第2章 一元二次方程复习.doc

课题：一元二次方程复习授课人祝平授课时间2017.5.24星期三目标要求1、了解一元二次方程的有关概念2、能灵活运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况4、会列一元二次方程解实际问题教学分析教学方法一元二次方程是中学数学的主要内容，既是已学知识的巩固和发展，又是后续学习的基础，一元二次方程的概念基本解法及应用都是重要的基础知识.为此通过本节课的复习巩固对一元二次方程的概念解法及其根的判别式使学生更深入的掌握，从而让学生在充分感受和经历实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释检验和应用，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.教学方法:学生合作探究，教师适时引导课前准备多媒体课件教学过程：一、概念(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程. 1.判断下列方程是不是一元二次方程， 若不是，请说明理由. (1) 3x2=1 （2）(3) 2y(y-3)= -5 (4) x2y + (5) x32x2 (6) x(x2)1+x2(2)一般表达式： 一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=12y(y-3)= -5难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：该项系数不为“0”；未知数指数为“2”；若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论.练习题：1、若方程 (m+2)x2+(m-1)x-2=0 是关于x的一元二次方程,则m . 2、若方程(m+2)xm2-2+(m-1)x-2=0是关于x的一元二次方程，则m= . 3、若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= , 另一个解是 .例1 用适当的方法解下列方程: 二、一元二次方程的方法解法方法：开平方法；因式分解法；配方法；公式法开平方法：对于，等形式均适用直接开方法因式分解法:方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”.方程形式：如， ，配方法：在解方程中，一般不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值的问题.若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则两边同除以二次项系数，将其化为1后再配方公式法：条件：公式： ,三、根的判别式=运用根的判别式，不解方程，就可以判定一元二次方程的根的情况：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根。反之亦然，方程有两个不相等的实数根0；方程有两个相等的实数根=0；方程没有实数根0。例题：1. 不解方程，判断下列方程的根的情况：2. 已知：a,b,c是ABC的三边，且关于x的方程(a+c)x2-2bx+(a-c)=0 有两个相等的实数根，请判断ABC的形状. 四、应用解答题例 将进货价为40元的商品按50元售出，能卖出500个. 已知该商品每涨价1元，其销售数量就减少10 个， 为了赚取8000元利润，售价应定为多少元？ 解：设涨价x元，则售价为(50+x)元，每个商品的利润为 (50+x-40)元，销售数量为(500-10x)个，由题意得,(50+x-40)(500-10x)=8000 化简得，x2-40x+300=0 解得，x1=10 ，x2=30 当x1=10时，50+x =60 当x2=30时，50+x =80 答:售价应定为60或80元. 练习：商场将进价为40元一套的福娃按50元出售， 能卖出500套，根据市场调查，每套福娃每涨价2元，其销售量就要减少20套. (1)如果你是老板，为了赚到8000元的利润， 你会将售