河北省辛集市高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 1数列的概念及表示方法 前面算式中各数按先后次序排成一列数 1 2 3 4 的倒数排列成的一列数 高一 15 班每次考试的名次由小到大排成的一列数 1的1次幂 2次幂 3次幂 排列成一列数 无穷多个1排列成的一列数 共同特点 1 都是一列数 2 都有一定的顺序 定义 按一定顺序排列着的一列数称为 数列 问1 数列 2 改为 1 3 4 84 2 4 84 3 1 请问 是不是同一数列 不是 数列具有有序性 1 集合讲究 无序性 互异性数列讲究 有序性 可重复性 问2 数列中的数可以重复吗 问3 数列与数的集合有什么区别 数列具有可重复性 数列中的每一个数叫做这个数列的项 各项依次叫做这个数列的第1项 首项 第2项 第n项 2 数列的分类 1 按项数分 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 2 按项之间的大小关系 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 数列的一般形式可以写成 3 简记为 其中 是数 第1项 第2项 第3项 第n项 的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示 4 列的第n项 那么这个公式就叫做这个数列的 如果数列 通项公式 1 数列可以看成以正整数集 或它的有限子集 为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时 所对应的一列函数值 数列的通项公式就是相应的函数的解析式 例1根据下面数列的通项公式 写出它的前5项 解 1 在通项公式中依次取n 1 2 3 4 5 得到数列的前5项为 2 在通项公式中依次取n 1 2 3 4 5 那么数列的前5项为 1 2 3 4 5 例2写出数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 1 3 5 7 解 此数列的前四项1 3 5 7是奇数 所以通项公式是 2 解 此数列的前四项的分母都是序号加1 分子都是分母的平方减去1 所以通项公式是 3 解 此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数 且奇数项为负 偶数项为正 所以通项公式是 1 观察下面数列的特点 用适当的数填空 并写出每个数列的一个通项公式 2 写出下列数列的一个通项公式 1 1 1 1 1 2 2 0 2 0 3 9 99 999 9999 4 0 9 0 99 0 999 0 9999 答案 1 2 3 4 本节课学习的主要内容有 1 数列的有关概念 2 数列的通项公式 3 本节课的能力要求是 1
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