云南省昭通市水富一中九年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省昭通市水富一中2016届九年级数学12月月考试题一、选择题：（每题有且只有一个正确答案，请将正确答案代号填入答题栏内，每小题3分，共24分）1abc中，c=90，ac=6，bc=8，abc的外接圆半径为r，内切圆半径为r，则r与r的比值是( )abc2d2一个转盘的颜色如图所示，其中aob=60，boc=120，则转动转盘时，指针落在红色区域的概率是( )abcd3一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )a60b90c120d1804ab、cd是半径为5的o的两条弦，若abcd，ab=8，cd=6，则平行直线ab、cd的距离是( )a1b5c7d1或75抛掷三枚硬币，则出现一枚正面向上、两枚正面向下的概率是( )abcd6将抛物线y=x2+2x1绕原点o旋转180得到的抛物线的解析式是( )ay=x22x+1by=x22x+1cy=x2+2x1dy=x2+2x+17如图，分别以边长为2的正三角形的顶点为圆心，2为半径作三个圆，则这三个圆围成的阴影部分面积是( )a2b2c22d238已知o是abc的外接圆点，bac=60，d、e、f与o在同一平面内，并且bdc=50，bec=60，bfc=120，给出以下命题：点d在o外，点e在o上，点f在o内，则其中真命题的个数是( )a0b1c2d3二、填空题：（每小题4分，共24分）9为了估计池塘中鱼的数量，从池塘中捞出80条鱼做好标记，然后将这些鱼放回池塘，过一段时间后再从池塘中捞出100条鱼，若这100条鱼中有标记的有5条，则可估计池塘中的鱼大约有_ 条10一个正六边形的面积是6，则这个正六边形的内切圆半径是_11已知平行四边形abcd的顶点坐标分别是a（2，1）、b（3，1）、c（2，1），则顶点d的坐标是_12已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9是圆上的九个点，并且将圆九等分，则a1a3a5=_13我县举行中小学生运动会，其中的乒乓球比赛采取单循环赛，若乒乓球比赛共进行了66场，则参加乒乓球比赛的人数是_14abc中，bc=4，a=60，则这个三角形的面积的最大值是_三、解答题：（共72分）15解下列方程；（1）x22x8=0； （2）2x2+5x3=016已知关于x的方程x2+ax+16=0（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值；（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根17如图，要用长40米的篱笆和一面足够长的废弃墙壁围一个矩形菜园（三面用篱笆，一面用废弃墙壁），若垂直墙壁的一面篱笆长为x，菜园的面积为s（1）写出s关于x的函数解析式；（2）怎样围才能使菜园的面积最大，最大面积是多少？18口袋里装有形状、大小完全相同的三个白球、两个红球，从中任意摸出两个球（1）求摸出的两个球都是红球的概率；（2）求摸出的两个球颜色相同的概率19已知点a、b、c、d四点在o上；（1）若abc=adb，求证：ab=ac；（2）若cad=acd，求证：bd平分abc20如图，abc绕点o逆时针旋转45得cde，a旋转到点c，点c旋转到点e，点b旋转到点d，其中a、c、d三点共线，b、c、e三点共线（1）求证：abc是等腰三角形；（2）求b的度数21抛物线y=x2+ax+by轴交点是a（0，3），对称轴是x=1（1）求抛物线的解析式；（2）若点b（x1，0）、c（x2，0）、d（2，t）都在抛物线上，求bcd的面积s22如图，acb中，bac=40，将acb绕点b逆时针旋转到a1c1b，其中点a旋转到点a1，点c旋转到点c1，并且点a、c1、a1三点共线（1）求旋转的度数；（2）若bcaa1，求证：bc=ac23如图，点a、b在o上，点c是ob延长线上一点，aob=2bac（1）求证：ac是o的切线；（2）若o的半径是2，ba=bc，求阴影部分的面积2015-2016学年云南省昭通市水富一中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每题有且只有一个正确答案，请将正确答案代号填入答题栏内，每小题3分，共24分）1abc中，c=90，ac=6，bc=8，abc的外接圆半径为r，内切圆半径为r，则r与r的比值是( )abc2d【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心 【分析】根据勾股定理求出ab的长，根据直角三角形外心的特点求出外接圆的半径r=5，依据三角形的面积=三角形的周长内切圆半径可求得r=2【解答】解：c=90，ac=6，bc=8，ab=10rtabc的外接圆的半径为5三角形abc的面积=三角形abc的周长内切圆半径，解得：r=2r：r=5：2故选：a【点评】本题主要考查的是三角形的内切圆与外接圆，依据三角形的外接圆与内切圆的性质求得r=5，r=2是解题的关键2一个转盘的颜色如图所示，其中aob=60，boc=120，则转动转盘时，指针落在红色区域的概率是( )abcd【考点】几何概率 【分析】用红色扇形的圆心角的度数除以周角的度数即可求得落在红色区域的概率【解答】解：红色扇形的圆心角boc=120，指针落在红色区域的概率是=，故选b【点评】本题主要考查了几何概率的计算方法，在解题时能够计算出红色区域面积占整个圆形转盘面积的比例是本题的关键3一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )a60b90c120d180【考点】圆锥的计算 【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的4倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为r，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rr，侧面积是底面积的4倍，4r2=rr，r=4r，设圆心角为n，有=r，n=90故选：b【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键4ab、cd是半径为5的o的两条弦，若abcd，ab=8，cd=6，则平行直线ab、cd的距离是( )a1b5c7d1或7【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离【解答】解：如图所示，连接oa，oc作直线efab于e，交cd于f，则efcdoeab，ofcd，ae=ab=4，cf=cd=3根据勾股定理，得oe=3；of=4，当ab和cd在圆心的同侧时，如图1，则ef=ofoe=1；当ab和cd在圆心的两侧时，如图2，则ef=oe+of=7；则ab与cd间的距离为1或7故选d【点评】本题考查了垂径定理的知识，此题综合运用了垂径定理和勾股定理，特别注意此题要考虑两种情况5抛掷三枚硬币，则出现一枚正面向上、两枚正面向下的概率是( )abcd【考点】列表法与树状图法 【分析】首先求得将一枚硬币向上连续抛掷三次共有的情况；再根据其中出现一枚正面向上、两枚正面向下的情况数，计算即可【解答】解：画树状图得：将一枚硬币向上连续抛掷三次，共有8种情况；其中出现一枚正面向上、两枚正面向下有2种，所以其概率=故选b【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6将抛物线y=x2+2x1绕原点o旋转180得到的抛物线的解析式是( )ay=x22x+1by=x22x+1cy=x2+2x1dy=x2+2x+1【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据函数图象绕原点旋转180：自变量、函数值都换成相反数，可得答案【解答】解：将抛物线y=x2+2x1绕原点o旋转180得到的抛物线的解析式是y=（x）2+2（x）1，即y=x2+2x+1故选：d【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象绕原点旋转180：自变量、函数值都换成相反数是解题关键7如图，分别以边长为2的正三角形的顶点为圆心，2为半径作三个圆，则这三个圆围成的阴影部分面积是( )a2b2c22d23【考点】扇形面积的计算 【分析】连接三个圆的交点可得到abc，由于每个圆必过另一个圆的圆心，所以abc即为边长为2的等边三角形，故s阴影=3s扇形abc2sabc，由此可得出结论、【解答】解：连接三个圆的交点可得到abc，分别以边长为2的正三角形的顶点为圆心，2为半径作三个圆，每个圆必过另一个圆的圆心，abc即为边长为2的等边三角形，s阴影=3s扇形abc2sabc=3222sin60=22故选c【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键8已知o是abc的外接圆点，bac=60，d、e、f与o在同一平面内，并且bdc=50，bec=60，bfc=120，给出以下命题：点d在o外，点e在o上，点f在o内，则其中真命题的个数是( )a0b1c2d3【考点】点与圆的位置关系 【分析】根据题意画出图形，根据圆周角定理可得出结论【解答】解：如图所示，bac=60，d、e、f与o在同一平面内，并且bdc=50，bec=60，bfc=120，点d在o外，点e在o上，点f在o上，是真命题故选c【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用圆周角定理求解是解答此题的关键二、填空题：（每小题4分，共24分）9为了估计池塘中鱼的数量，从池塘中捞出80条鱼做好标记，然后将这些鱼放回池塘，过一段时间后再从池塘中捞出100条鱼，若这100条鱼中有标记的有5条，则可估计池塘中的鱼大约有1600 条【考点】用样本估计总体 【分析】捕捞100条鱼，发现其中5条有标记，即在样本中，有标记的占到，再根据有标记的共有80条，列式计算即可【解答】解：根据题意得：80=1600（条）答：估计池塘中的鱼大约有1600条故答案为：1600【点评】此题考查了用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，用到的知识点是样本的百分比=整体的百分比10一个正六边形的面积是6，则这个正六边形的内切圆半径是【考点】正多边形和圆 【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求出正六边形的边长即可得出结果【解答】解：如图，连接oa、ob，og；六边形abcdef是边长等于正六边形的半径，设正六边形的半径为a，oab是等边三角形，oa=ab=a，og=a，正六边形的面积=6aa=6，解得：a=2，og=，即这个正六边形的内切圆半径是故答案为：【点评】此题主要考查了正多边形、等边三角形及特殊角的三角函数值，根据已知求出六边形abcdef的边长是解题关键11已知平行四边形abcd的顶点坐标分别是a（2，1）、b（3，1）、c（2，1），则顶点d的坐标是（3，1）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】由平行四边形的对边相等可得：c点的横坐标减去d点的横坐标，等于b点的横坐标减去a点的横坐标，d点和c点的纵坐标相等，从而确定d点的坐标【解答】解：四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，c点的横坐标是2，设d点的横坐标是x，b点的横坐标是3，a点的横坐标是2，2x=32，x=3d点和c点的纵坐标相等，纵坐标为1d点的坐标为（3，1）故选（3，1）【点评】本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点，正确求出点d的横坐标是解题关键12已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9是圆上的九个点，并且将圆九等分，则a1a3a5=100【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系 【分析】首先连接oa1，oa5，a5a8，由a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9是圆上的九个点，并且将圆九等分，可求得a1oa5的度数，继而求得a1a8a5的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得答案【解答】解：连接oa1，oa5，a5a8，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9是圆上的九个点，并且将圆九等分，a1oa5=360=160，a1a8a5=a1oa5=80，a1a3a5=180a1a8a5=100故答案为：100【点评】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键13我县举行中小学生运动会，其中的乒乓球比赛采取单循环赛，若乒乓球比赛共进行了66场，则参加乒乓球比赛的人数是12【考点】一元二次方程的应用 【分析】设参加乒乓球比赛的人数是x人，则每人参加（x1）次比赛，根据乒乓球比赛共进行了66场，列方程求解【解答】解：设参加乒乓球比赛的人数是x人，则每人参加（x1）次比赛，由题意得，x（x1）=66，解得：x=12或x=11（不合题意舍去）故答案为：12【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解14abc中，bc=4，a=60，则这个三角形的面积的最大值是4【考点】圆周角定理；垂径定理 【分析】根据题意得到abc为等边三角形时，这个三角形的面积最大，求出此时三角形的面积即可【解答】解：根据圆周角定理可知，当abc为等边三角形时，这个三角形的面积最大，adbc，bd=bc=2，ad=2，abc的面积为：bcad=4故答案为：4【点评】本题考查的是圆周角定理和垂径定理的应用，确定面积最大时三角形的形状是解题的关键三、解答题：（共72分）15解下列方程；（1）x22x8=0； （2）2x2+5x3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x22x8=0，（x4）（x+2）=0，x4=0，x+2=0，x1=4，x2=2； （2）2x2+5x3=0，（2x1）（x+3）=0，2x1=0，x+3=0，x1=，x2=3【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键16已知关于x的方程x2+ax+16=0（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值；（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根【考点】根的判别式；一元二次方程的解 【分析】（1）根据一元二次方程根与系数的关系，列出关于a的方程，解方程即可得到结论；（2）设方程另一根为x2，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x2，然后利用两根之和求出a【解答】解：（1）关于x的方程x2+ax+16=0有两个相等的实数根，=a24116=0，解得a2=64，即a=8或a=8；（2）解：设方程另一根为x2，由题意得，2x2=16，解得x2=8，2+8=a，a=10即a的值为10，另一个根为8【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=17如图，要用长40米的篱笆和一面足够长的废弃墙壁围一个矩形菜园（三面用篱笆，一面用废弃墙壁），若垂直墙壁的一面篱笆长为x，菜园的面积为s（1）写出s关于x的函数解析式；（2）怎样围才能使菜园的面积最大，最大面积是多少？【考点】二次函数的应用 【专题】几何图形问题【分析】（1）先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论；（2）将（1）的解析式转化为顶点式，由二次函数的性质就可以得出结论【解答】解：（1）由题意，得s=x（402x），s=2x2+40x答：s与x之间的函数关系式为s=2x2+40x；（2）s=2x2+40xs=2（x10）2+200a=20，x=10时，y最大=200长为：40210=20米答：这个矩形的长为20米，宽为10米时，菜园的面积最大，最大面积是200平方米【点评】本题考查了矩形的面积公式的运用，二次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出函数的解析式是关键18口袋里装有形状、大小完全相同的三个白球、两个红球，从中任意摸出两个球（1）求摸出的两个球都是红球的概率；（2）求摸出的两个球颜色相同的概率【考点】列表法与树状图法 【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由（1）中的树状图，可求得摸出的两个球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，摸出的两个球都是红球的有2种情况，摸出的两个球都是红球的概率为：=；（2）摸出的两个球颜色相同的有8种情况，摸出的两个球颜色相同的概率为：=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19已知点a、b、c、d四点在o上；（1）若abc=adb，求证：ab=ac；（2）若cad=acd，求证：bd平分abc【考点】圆周角定理 【分析】（1）由abc=adb，根据圆周角与弧的关系，可证得=，又由弧与弦的关系，即可证得结论；（2）由圆周角定理可证得：cad=cbd，acd=abd，又由cad=acd，即可证得结论【解答】证明：（1）abc=adb，=，ab=ac；（2）cad=cbd，acd=abd，又cad=acd，abd=cbd，bd平分abc【点评】此题考查了圆周角定理以及弧与弦的关系注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等20如图，abc绕点o逆时针旋转45得cde，a旋转到点c，点c旋转到点e，点b旋转到点d，其中a、c、d三点共线，b、c、e三点共线（1）求证：abc是等腰三角形；（2）求b的度数【考点】旋转的性质；等腰三角形的判定 【专题】证明题【分析】（1）根据旋转的性质得bac=dce，加上dce=acb，所以bac=acb，于是根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；（2）连结oa、oc、oe，如图，根据旋转的性质得oa=oc，oc=oe，aoc=coe=45，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出oca=67.5，oce=67.5，则ace=135，利用邻补角得到bca=45，则可判断abc为等腰直角三角形，所以b=90【解答】（1）证明：abc绕点o逆时针旋转45得cde，a旋转到点c，点c旋转到点e，点b旋转到点d，bac=dce，a、c、d三点共线，b、c、e三点共线，dce=acb，bac=acb，abc是等腰三角形；（2）解：连结oa、oc、oe，如图，abc绕点o逆时针旋转45得cde，oa=oc，oc=oe，aoc=coe=45，oa=oc，oac=oca，oca=（18045）=67.5，同理可得oce=67.5，ace=267.5=135，bca=45，abc为等腰直角三角形，b=90【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的判定21抛物线y=x2+ax+by轴交点是a（0，3），对称轴是x=1（1）求抛物线的解析式；（2）若点b（x1，0）、c（x2，0）、d（2，t）都在抛物线上，求bcd的面积s【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】（1）利用抛物线的对称轴方程可求出a=2，然后把a点坐标代入解析式可得到b=3，从而可确定抛物线的解析式；（2）根据抛物线与x轴的交点问题，通过解方程x2+2x+3=0可确定b、c点的坐标，再计算x=2的函数值可确定d点坐标，然后根据三角形面积公式求解【解答】解：（1）根据抛物线对称轴方程得=1，解得a=2，把a（0，3）代入y=x2+ax+b得b=3，所以抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）当y=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，则b（1，0），c（3，0），当x=2时，y=x2+2x+3=3，所以bcd的面积s=（3+1）3=6【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，