浙江省杭州市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念课件1 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 2 1函数的概念1 1 引例1 p15 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是 提出以下问题 1 炮弹飞行1秒 8秒 15秒 25秒时距地面多高 2 炮弹何时距离地面最高 3 你能指出变量t和h的取值范围吗 分别用集合a和集合b表示出来 4 对于集合a中的任意一个时间t 按照对应关系 在集合b中是否都有唯一确定的高度h和它对应 2 引例2 p15问题如下 1 1983 1985 1997年的臭氧空洞面积大约分别是多少 哪一年的臭氧空洞面积最大 最大达到多少 2 哪些年的臭氧空洞面积大约是15 3 分别写出时间t和臭氧空洞面积s的变化范围 并分别用集合a b表示出来 4 对于集合a中的每一个t值按照图象所示是否在b中都有唯一的s值与它对应 3 引例3 八五 计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化 阅读图表后仿照 引例1 引例2 描述表中恩格尔系数和时间 年份 的关系 4 问题 分析 归纳以上三个实例 它们有什么共同特点 二 讲解新课 一 函数的有关概念 定义 设a b是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 function 记作y f x x a 定义域 domain x的取值范围a叫做函数的定义域 与x值相对应的y值叫做函数值 值域 range 函数值的集合 叫做函数的值域 下例图像中 不能作为函数y f x 的图像为 f x 是一个函数符号 表示 y是x的函数 绝对不能理解为 y等于f与x的乘积 在不同的函数中 f的具体含义不一样 在研究函数时 除用符号f x 表示外 还常用g x 等符号来表示 back 但要注意 如果函数涉及实际问题 它的定义域还必须使实际问题有意义 如 1 一辆匀速行驶的汽车速度为80千米 小时 则行驶的路程s 千米 与时间t 小时 的函数关系为 函数的定义域是 2 某种茶杯 每个5元 买x个茶杯的钱数为y元 则y与x的函数关系为 定义域是 s 80t t t 0 y 5x n 3 下表记录了几个不同气压下水的沸点 这张表给出了沸点与气压之间的函数关系 定义域是 0 5 1 0 2 0 5 0 10 例1 已知函数f x 1 函数的定义域 2 f 2 f 0 f 3 若a 0 求f a f a 1 例题解析 对函数概念的理解 1 函数的三要素 定义域 对应关系 值域 2 两个函数相等 由于值域是由定义域和对应关系决定的 所以 如果两个函数的定义域相同 并且对应关系完全一致 则称这两个函数相等 定义域不同而对应关系相同的函数 应看作两个不相同的函数 如y x2 x r 和y x2 x 0 是两个不相同的函数 例2 判断下列哪个函数与y x是相等函数 c 点评 只有定义域和对应法则都
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