趣味数学解析.pdf

1 问 题 答案 1234 01 查看问题解析 答案是 小猫 小熊小兔小猫小猪 有小猪 小猫 小兔 小熊4个绒毛玩具 把它们摆在天平上时的样子请见下图 请问 最轻的是哪一个 绒毛玩具的重量 Global Math Challenge Sample 解析 01 Global Math Challenge Sample 2 a a a 1 a c 给题目中的三个图 起名叫做a b c 原 图 小兔 小猫 小猪小熊 在天平的两边分别摆上重量相同的玩具 验证 比较一下 a 和 b 平衡 重量相同 去掉左右两边都有的玩具 左右两边添加的玩具重量相同 所以天平的角度不会发生任何变化 把它们加在b上 去掉 去掉 比 轻 轻 重 轻 重 继续 Global Math Challenge Sample 3 解析 01 a a c 1 a a 2 重量相同 我们把 a 两边的玩具 调换过来加在 b 上 比 轻 轻 重 验证 比较一下 a 和 c 把 a 上的玩具加在 c 上来比较一下吧 轻 重量相同 重 比 轻 继续 4 a a c 2 比 轻 轻 重 重量相同 我们把 a 两边的玩具 调换过来加在 c 上 验证结果 最轻的玩具是 验证 轻重 轻重 通过验证 和 我们明白了玩具之间的重量关系是这样的 验证 所以 答案就是 啦 Global Math Challenge Sample 01解析 5 问 题 Global Math Challenge Sample 查看问题解析 02 答案是8712 答案 小彦忘记了手机的密码 他努力回忆 然后试着输了5次密码 5个密码中每一次都有两个数字是正确的 可是位置全都不对 请问 小彦的手机密码是多少 手机密码 Global Math Challenge Sample 6 02解析 7806 8531 5283 1352 3715 0000 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999 原 图 我记得好像是 不对 那就是 再来试试 有没有搞错 那 呢 想起来了 是 小彦输入的密码 第 1 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次第 2 次 输入密码 验证 各个位数上不用的数字分别是 小彦猜了5次密码 每一次都有两个数字是正确的 可是位置全都不对 我们知道猜中的数字位置都不对 继续 把已知内容全部列出来就是 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 问 题 哪个位数上都不能用 7806 85311 5283 1352 3715 7806 8531 5283 1352 3715 验证 密码的 4 个数字是哪些 我们已经通过验证 得知任何一个位数上都不能用 3 和 5 所以我们把它们去掉 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 每一次都有 2 个数字 是正确的 所以 密码里一定包含 1 2 7 和 8 验证 下面来想一想数字的顺序 那么 1 2 7 和 8 分别在哪个位数上呢 题目中说 猜中的数字位置都不对 那我们依次看一看1 2 7 和 8 都不能用在哪些地方吧 1 在哪里呢 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 只能在这里 第一步 继续 Global Math Challenge Sample 7 02解析 7806 853122 5283 1352 3715 7806 853177 5283 1352 3715 7806 85318 5283 1352 3715 2 在哪里呢 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 1 次 第 2 次 第 3次 第 4 次 第 5 次 7 在哪里呢 8 在哪里呢 第二步 第三步 第四步 继续 其中之一 只能在这里 其中之一 Global Math Challenge Sample 8 02解析 22 18 7 77 2178 18 77 22 这样一来 我们就知道 7 的位置了 最后 2 的位置也就确定了 通过验证 我们推测出手机的密码是 验证结果 因为已经知道 已经知道 也通过 得知 也通过 得知 所以 就是这里了 所以 就是这里了 第三步 第二步 Global Math Challenge Sample 9 02解析 10 问 题 查看问题解析 Global Math Challenge Sample 03 答案是12元 答案 如下图 我们要把5组铁环全部连接起来 做成一个圆 5组铁环 拆开一个铁环1元钱 连接一个铁环2元钱 拆开 连接铁环时的规则如下 请问 要把铁环全部连起来 最少需要多少钱 11 Global Math Challenge Sample 03解析 1 3 4 5 a a b b c c d d e e 2 验证 先把 5 组铁环各拆开一个口 再把所有铁环全部连接起来 给每组铁环分别涂上 不同的颜色 拆开 连接 拆开 连接 每次3元钱3元 5 次 15 元 原 图 继续 拆开一个 1元钱 连接一个 2元钱 12 Global Math Challenge Sample 03解析 1 2 3 4 a b c d e a b d e 验证 拆开再连接的次数有没有可能比 5 次少呢 把 4 个一组的铁环全部拆开 要想减少连接的次数 就要减少需要连接的铁环的个数 连接拆开 也就是说 最便宜的方法是 3元 4 次 12 元 这样 拆开 连接 4 次就行啦 所以 答案就是 12 元 13 问 题 查看问题解析 Global Math Challenge Sample 04 一瓶果汁 答案是 5杯 答案 一个瓶子里装有果汁 果汁的高度如图1左侧红色箭头所示 为9cm 把瓶子倒过来时 果汁的高度比红色箭头所示的位置高3cm 如图2 倒出1杯果汁以后 再把瓶子倒过来时 果汁的高度就跟红色箭头持平了 请问 瓶子装满果汁时是几杯 14 Global Math Challenge Sample 04解析 3cm cm cm cm cm 3cm a 1a 2 a 2 3cm cm 3cm 3cm 3cm 3cm cm a 1a 2 3cm 3cm 3cm cm 继续 b 没喝的时候喝了一杯以后 验证 一杯的量有多少呢 1杯的量 没喝的时候喝了一杯以后 3杯的量 空出来的量 正好是 2 杯 3杯的量 1杯的量是3cm 验证 果汁的量少了多少呢 果汁的量相同 没喝的时候 没喝的时候 15 解析 Global Math Challenge Sample 04 a 2 3cm 3cm cm cm 通过验证 我们得知 如果把瓶子装满的话 应该能装5杯果汁 2杯的量 3杯的量 3杯的量 验证结果 所以 答案就是 5杯啦 16 问 题 查看问题解析 Global Math Challenge Sample 04 3答案是 10个 答案 11个410个39个28个1 苹果和橘子一共有18个 已知橘子比苹果多 我们在两个碟子里各放9个 每个碟子上都有苹果和橘子 如果其中一个碟子上有7个苹果的话 那么 橘子的总数是几个 苹果和橘子 12个5 17 Global Math Challenge Sample 04解析 仔细读题 把已知条件整理一遍 苹果和橘子一共有 18 个 已知橘子比苹果多 题 目 在 两个碟子里各放 9 个 每个碟子上都有苹果和橘子 如果其中一个碟子上有 7 个苹果的话 那么橘子的总数是几个 先到这里 把苹果和橘子摆成一排 验证 个 一半 个 橘子多 苹果少 苹果最多有 8个 苹果最多有 8 个 一半 个 继续 18 Global Math Challenge Sample 04解析 验证结果 苹果和橘子一共有