等式及不等式.doc

一、等式及不等式1、等式的概念： 一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。 注意：等式的左右两边是代数式。 2、不等式的概念： 一般的，用符号“”（或“”），“”（或“”）,“”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含） 3、 不等式的性质： （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。 不等式的基本性质（字母表示） 1.性质1：如果ab,那么acbc 2.性质2：如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c) 3.性质3：如果ab，c0，那么acbc(或a/cb的形式 (1)若a0，则解集为b/a (2)若a0，则解集为a xb的解集是：xb （2） 关于x不等式组xa xa （3） 关于x不等式组xa xb的解集是：axb （4） 关于x不等式组xb的解集是空集。 10. 几种特殊的不等式组的解集：（1） 关于x不等式（组）：xa xa的解集为：x=a （2） 关于x不等式（组）：xa xa的解集是空集。 编辑本段一元一次不等式教案例3 解下列不等式，： 2x14x13； 2（5x3）x3（12x）. 解 （1）2x14x13， 2x4x131， 2x7. （2）2（5x3）x3（12x）， 10x6x36x， 3x9， x3. 例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？ 解 根据题意，得1， 2（x4）3（3x1）6， 2x89x36， 7x116， 7x5， 得 x1 A2x-3x-36，-x9，x-9； B2x-3x+36，-x3，x-3； C2x-3x+16，-x5，x-5； D2x-3x+31，-x-2，x2 (二)解一元一次不等式 1631 263x-2(9-x)3(7+2x)6x) 272(3x-3(4x+5)x-4(x-7) 282(x-1)3(x-1)-x-5 293-2(y-7)4y 3115-(7+5x)+(5-3x) 对于任意两个实数a,b,关系式是ab,a=b,a0时,有ab, 当a-b=0时,有a=b: 当a-b7 98/(X+3)7 11X14 张力每天读12或13页 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 设学生为x 03x+8-(x-1)*53 5x6 因只能取整数所以x=6 3*6+8=26本书 用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？ 设每分钟多抽x吨 1.1*30/221.1+x1.1*30/20 0.4x0.55 1、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。） 2、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？ 3、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 5、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 6、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 1.用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？ 2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？ 3.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件？ 1、池水量为1.1*30=33T;B型20分钟抽完则抽水速度为33/20=1.65T/min，比A型多抽0.55T;22分钟抽完为33/22=1.5T/min，比A型多抽0.4T。因此B型比A型每分钟多抽0.4-0.55T 2、设学生有Y名。以最后的一人分到的书来考虑