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文档简介
一、等式及不等式1、等式的概念: 一般的,用符号“=”连接的式子叫做等式。 注意:等式的左右两边是代数式。 2、不等式的概念: 一般的,用符号“”(或“”),“”(或“”),“”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数,也可以不含) 3、 不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 (4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号。 不等式的基本性质(字母表示) 1.性质1:如果ab,那么acbc 2.性质2:如果ab,c0,那么acbc(或a/cb/c) 3.性质3:如果ab,c0,那么acbc(或a/cb的形式 (1)若a0,则解集为b/a (2)若a0,则解集为a xb的解集是:xb (2) 关于x不等式组xa xa (3) 关于x不等式组xa xb的解集是:axb (4) 关于x不等式组xb的解集是空集。 10. 几种特殊的不等式组的解集:(1) 关于x不等式(组):xa xa的解集为:x=a (2) 关于x不等式(组):xa xa的解集是空集。 编辑本段一元一次不等式教案例3 解下列不等式,: 2x14x13; 2(5x3)x3(12x). 解 (1)2x14x13, 2x4x131, 2x7. (2)2(5x3)x3(12x), 10x6x36x, 3x9, x3. 例4 当x取何值时,代数式的值比的值大1? 解 根据题意,得1, 2(x4)3(3x1)6, 2x89x36, 7x116, 7x5, 得 x1 A2x-3x-36,-x9,x-9; B2x-3x+36,-x3,x-3; C2x-3x+16,-x5,x-5; D2x-3x+31,-x-2,x2 (二)解一元一次不等式 1631 263x-2(9-x)3(7+2x)6x) 272(3x-3(4x+5)x-4(x-7) 282(x-1)3(x-1)-x-5 293-2(y-7)4y 3115-(7+5x)+(5-3x) 对于任意两个实数a,b,关系式是ab,a=b,a0时,有ab, 当a-b=0时,有a=b: 当a-b7 98/(X+3)7 11X14 张力每天读12或13页 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人? 设学生为x 03x+8-(x-1)*53 5x6 因只能取整数所以x=6 3*6+8=26本书 用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水? 设每分钟多抽x吨 1.1*30/221.1+x1.1*30/20 0.4x0.55 1、一个长方形足球场的长为X米,宽为70米,如果它的周长大于350米,面积小于7650平方米,求X的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间,宽在64至75米之间。) 2、在容器里有18摄示度的水6立方米,现在要把8立方米的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30摄示度,且不高于36摄示度,求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围? 3、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个? 4、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对X题,应满足的不等式是什么? 5、某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张),若请专业公司刻录,每张需10元(包括空白光盘费);若公司自刻,除设备租用费200元以外,每张还需成本5元(空白光盘费)。问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省? 6、某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费,问: (1)当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的? (2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 1.用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果用B型抽水机,估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水? 2.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一个人就分不到3本。这些书有多少本?学生有多少人? 3.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时,从B地匀速返回A地用了不到12个小时,这段江水流速为3千米/时,轮船往返的静水速度V不变,V满足什么条件? 1、池水量为1.1*30=33T;B型20分钟抽完则抽水速度为33/20=1.65T/min,比A型多抽0.55T;22分钟抽完为33/22=1.5T/min,比A型多抽0.4T。因此B型比A型每分钟多抽0.4-0.55T 2、设学生有Y名。以最后的一人分到的书来考虑
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