二次函数数学活动教材教法分析.doc

二次函数数学活动天津市百华实验中学 刘士宏一、内容和内容解析1、内容：二次函数数学活动2、内容解析：二次函数是初中代数中的重要内容， 函数思想本身就是辩证唯物主义运动的变化的观点两个活动都紧紧围绕着函数值这一概念，由画图象，对折，描图，求解析式组成， 特别是在求新函数时运用的函数值互为相反数，用代换的方法推出了新函数，方法很巧妙 用代数的方法解决图形问题， 渗透了数形结合的思想是一个最值问题，用配方法不难解决，但学生容易忽略自变量的取值范围在自变量取值范围内求最值，也是可以进行拓展的知识内容 根据新课程标准，本课重点还在于让学生动手实践，发现问题，解决问题在教学过程中要注意调动学生的积极性，多用鼓励性的语言激励学生给学生充分的思考时间，有些过程要学生动笔写出来二、目标和目标解析：1.目 标能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题2、达成目标解析：达成目标的标志是：学生可以运用二次函数性质解决具体数学问题 三、教学问题诊断分析：教学活动是建立在学生对已学函数理解的基础上，通过类比和探索的方式进行的. 课堂开始时，对已学过的知识进行复习和总结，然后，给出简单的实际问题. 接着笔者进一步将问题引申，加大难度，引出本节课所学习的内容，这一方法旨在激发学生的学习兴趣. 通过几个简单的问题，让学生体会两个变量的关系. 特别是在创设问题中，教师应重点关注学生是否发现变量，是否注意到取值范围，这个环节中简单问题的设计旨在激发学生的学习欲望. 利用图像进行教学，是几何教学的一个重点内容. 这个环节教师引导学生小组进行合作探究，在兴趣下去探求真知. 本节课学生对二次函数的基本概念、图像有了比较扎实的认识，但是众观整个教学过程，发现还存在不合理的地方，如还缺乏一些生动的教学方式激发学生学习的兴趣，在进行图像的教授过程中，教师可以利用多媒体进行动态的教学，课堂的结尾处教师还缺乏引导学生对二次函数知识的实际运用等. 这些还需要教师不断地进行反思与发现，对教学方法进行不断改进与更新. 四、教学过程设计：教学过程：1复习二次函数解决实际问题的方法问题1 :解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？归纳：1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）值2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.活动1:问题1观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是 9，个位上的数的和等于 10），猜想其中哪个积最大9199，9298，9892，9991如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？问题2探究与二次函数有关的数学问题设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为 x ，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100 - x）两个三位数的乘积即，当 x = 50 时，950 与 950 的乘积是最大值，最大值为 902 500活动2问题4教科书第 54 页活动 22探究与二次函数有关的数学问题如何证明这条曲线就是抛物线呢？如何确定解析式呢？在坐标系中，如何能将横、纵坐标联系在一起呢？过点 A 作 ABPM，连接PA在 RtPAB 中，有PB 2 + AB 2 = PA 2-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy54321 -1 -2 -3 -4 -