直棱柱圆锥的侧面展开图ppt课件.ppt

3 2直棱柱 圆锥的侧面展开图 1 棱柱的分类 根据棱柱底面多边形的边数 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 分类 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的每个面都是多边形 棱柱是多面体 2 棱柱的分类 按侧棱与底面是否垂直可分为 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 斜棱柱 直棱柱 我们只研究直棱柱 3 通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱 棱柱的表示方法 4 棱柱的相关元素和结构特征 5 棱柱的侧面展开图 6 五棱柱 六棱柱 7 棱柱的侧面展开图 矩形 8 9 典型例题 10 11 12 13 当堂训练 1 如图是一个立方体纸盒的展开图 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 求 2 7 1 14 2 坚 在下 就 在后 胜利在哪里 胜 在上 利 在前 15 3 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 乙 丙 16 4 5 17 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B到点C的距离为5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点 需要爬行的最短距离是多少 6 18 圆锥的侧面积全面积 19 2 圆锥的母线a把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线 1 圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 思考 圆锥的母线有几条 3 底面半径r 20 探究新知 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 例如 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母长为 10cm a2 h2 r2 21 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 探究新知 a 22 23 圆锥及侧面展开图的相关概念 24 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 圆锥的全面积 圆锥的侧面积 底面积 25 圆锥的侧面积和全面积 如图 设圆锥的母线长为a 底面半径为r 则圆锥的侧面积公式为 全面积公式为 a 26 圆锥的侧面积和全面积 探究新知 a a a 27 1 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 随堂练习 2 一个圆锥形的冰淇淋纸筒 其底面直径为6cm 高为4cm 围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 B C D D 28 解 如图是一个蒙古包的示意图 依题意 下部圆柱的底面积35m2 高为1 5m 例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 外围高1 5m的蒙古包 至少需要多少m2的毛毡 结果精确到1m2 r r h1 h2 上部圆锥的高为3 5 1 5 2m 侧面展开积扇形的弧长为 2 3 34 20 98 m 圆锥侧面积为 40 81 m2 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 20 31 45 40 81 1445 m2 29 思考 探究新知 你能探究展开图中的圆心角n与r a之间的关系吗 当圆锥的轴截面是等边三角形时 圆锥的侧面展开图是一个半圆 a a 30 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则 2 h 3 r 4则 r h 180 288 a a a 31 例1 一个圆锥形零件的高4cm 底面半径3cm 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 32 09年湖北 如图 已知Rt ABC中 ACB 90 AC 4 BC 3 以AB边所在的直线为轴 将 ABC旋转一周 则所得几何体的表面积是 A B C D 勇攀高峰 33 例题 例6 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 6 1 B 解 设圆锥的侧面展开图为扇形ABB BAB n l弧BB 2 ABB 是等边三角形 答 蚂蚁爬行的最短路线为6 解得 n 60 圆锥底面半径为1 连接BB 即为蚂蚁爬行的最短路线 又 l弧BB 2 BB AB 6 34 例7 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬到过