【优化方案】高中数学 3.1.3 概率的基本性质基础达标（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 3.1.3 概率的基本性质基础达标（含解析）新人教a版必修31某小组有5名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()a至少有1名男生与全是女生b至少有1名男生与全是男生c至少有1名男生与至少有1名女生d恰有1名男生与恰有2名女生解析：选d.a中两事件互斥且对立，b、c中两个事件能同时发生故不互斥，d中两事件互斥不对立，故选d.2(2013安庆检测)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.7b0.65c0.35 d0.3解析：选c.设表示事件a的对立事件，根据题意得p()1p(a)10.650.35，故选c.3如果事件a、b互斥，记、分别为事件a、b的对立事件，那么()aab是必然事件b.是必然事件c.与一定互斥d.与一定不互斥解析：选b.用集合的venn图解决此类问题较为直观，如图所示，是必然事件4一组试验仅有四个互斥的结果a、b、c、d，则下面各组概率可能成立的是()ap(a)0.31，p(b)0.27，p(c)0.28，p(d)0.35bp(a)0.32，p(b)0.27，p(c)0.06，p(d)0.47cp(a)，p(b)，p(c)，p(d)dp(a)，p(b)，p(c)，p(d)解析：选d.由已知得p(a)p(b)p(c)p(d)1，故选d.5(2013延边高一检测)掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件a(表示事件b的对立事件)发生的概率为()a. b.c. d.解析：选c.由题意可知表示“大于等于5的点数出现”，事件a与事件互斥由概率的加法公式可得p(a)p(a)p().故选c.6若a，b为互斥事件，p(a)0.4，p(ab)0.7，则p(b)_.解析：a，b为互斥事件，p(ab)p(a)p(b)，p(b)p(ab)p(a)0.70.40.3.答案：0.37一盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是_解析：取2号、4号、6号、8号、10号球是互斥事件，且概率均为，故有.答案：8(2013合肥高一检测)为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率为_解析：设“进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件a，“不到4年达到要求”为事件b，则“进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求”是事件ab，而a，b互斥，p(ab)p(a)p(b)0.18(10.210.18)0.79.答案：0.799(2013台州高一检测)某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.10.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示随机选出一个成员，求：(1)他至少参加2个小组的概率；(2)他参加不超过2个小组的概率解：由题设，知3个课外兴趣小组的总人数为678118101060.(1)用a表示事件“选取的成员只参