【步步高】高考数学一轮复习 3.1.1 空间向量及其线性运算备考练习 苏教版.DOC_第1页
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3.1空间向量及其运算31.1空间向量及其线性运算一、基础过关1 两个非零向量的长度相等是两个向量相等的_条件2 判断下列各命题的真假：向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题的个数为_3 已知空间四边形abcd中，a，b，c，则_(用a，b，c表示)4 在直三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，则_.5 已知正方体abcda1b1c1d1的中心为o，与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量则上述结论正确的有_(填写正确命题的序号)6 在正方体abcda1b1c1d1中，向量表达式化简后的结果是_7 如图所示，空间四边形oabc中，a，b，c，点m在oa上，且om2ma，n为bc中点，则xaybzc，其中x_，y_，z_.8 已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则a、b、c、d中一定共线的三点是_9 如图，正方体abcda1b1c1d1中，若xy()，则x_，y_.二、能力提升10如图所示，在长、宽、高分别为ab3，ad2，aa11的长方体abcda1b1c1d1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有_个；(2)长度为的向量有_个；(3)与相等的向量为_；(4)的相反向量为_11已知m，g分别是空间四边形abcd的两边bc，cd的中点，化简下列各式(1)；(2)()；(3)()12设e1，e2是平面上不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，试求实数k的值三、探究与拓展13如图所示，四边形abcd和四边形abef都是平行四边形，且不共面，m、n分别是ac、bf的中点，判断与是否共线？答案1必要不充分 23 3cab4abc 5678a、b、d 91 10(1)8(2)8(3)，(4)，11解如图所示，.(2)取bd的中点h，连结mg，gh.m，g分别为bc，cd的中点，bmgh为平行四边形，()，从而().(3)分别取ab，ac的中点s，n，连结sm，am，mn，则asmn为平行四边形，()，().12解因为e14e2，2e1ke2，又a，b，d三点共线，由共线向量定理得 (r)，e14e22e1ke2，k8.13解m、n分
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