【步步高】高中数学 第一章 章末检测 新人教A版选修22.doc

章末检测一、选择题1 一质点运动方程为s20gt2(g9.8 m/s2)，则t3秒时的瞬时速度为()a20 m/s b49.4 m/sc29.4 m/s d64.1 m/s2 曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为()ay3x4 by3x2cy4x3 dy4x53 已知函数f(x)x312xa，其中a16，则下列说法正确的是()af(x)有目仅有一个零点bf(x)至少有两个零点cf(x)最多有两个零点df(x)一定有三个零点4 若f(x0)存在且f(x0)0，下列结论中正确的是()af(x0)一定是极值b如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值d如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极大值5 定积分xdx等于()a. b9 c8 d36 一个弹簧压缩x cm产生4x n的力，那么将它从自然长度压缩0.05 m做的功是()a50 j b0.5 j c500 j d5 j7 由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()a. b1 c. d.8 函数yx2sin x的图象大致是()9 曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()a. b. c. d110如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为()a. b. c. d.11已知函数f(x)ax5x(a0，x2x30，x3x10，则f(x1)f(x2)f(x3)的值()a一定大于零 b一定小于零c等于零 d不能确定12函数f(x)t(t4)dt在1,5上()a有最大值0，无最小值b有最大值0，最小值c有最小值，无最大值d既无最大值，也无最小值二、填空题13如图，函数yf(x)的图象在点p处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.14函数f(x)x33x21在x_处取得极小值15若1 n的力使弹簧伸长2 cm，则使弹簧伸长12 cm时克服弹力所做的功为_16若函数f(x)在区间(m,2m1)上单调递增，则实数m的取值范围是_三、解答题17设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中ar.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点a(1,16)处的切线方程18列车以72 km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a0.4 m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？19已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)1时，分别求f(a)；(2)当a0时，求f(a)的最小值答案1c2b3c4b5a6b7d8c9a10a11b12b132142150.36 j16(1,017解(1)f(x)6x26(a1)x6a.f(x)在x3处取得极值，f(3)696(a1)36a0，解得a3.f(x)2x312x218x8.(2)a点在f(x)上，由(1)可知f(x)6x224x18，f(1)624180，切线方程为y160.18解因为a0.4 m/s2，v072 km/h20 m/s.设t秒后的速度为v，则vv0adt200.4dt200.4t，当列车停止时v0，解得t50 s.设列车由开始制动到停止所走过的路程为s.则sv(t)dt(200.4t)dt500 (m)故列车应在进站前50 s和进站前500 m处开始制动19解(1)f(x)3x2xb，f(x)在(，)上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)上恒成立设g(x)x3x2.当x时，g(x)max，b.(2)由题意知f(1)0，即31b0，b2.x1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1或x.f(1)c，fc，f(1)c，f(2)2c.f(x)maxf(2)2c，2c2或c1时，f(a)(a2x2)dx(a2xx3)|10a2.f(a)(2)由于f(a)a2在1，)上是增函数，故f(a)在1，)上的最小值是f(1)1.