七年级数学上册 2.11 有理数的乘方同步测试（含详解） 华东师大版.doc

第二章2.11有理数的乘方一选择题（共9小题）1计算32的结果是（）a9b9c6d62计算（2）2的值为（）a2b2c4d43若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）a1b0c2014d14如果a的倒数是1，那么a2013等于（）a1b1c2013d20135（2）3的相反数是（）a6b8cd6下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）a4个b3个c2个d1个7下列各数中，为负数的是（）a（）b|c（）2d|8计算：22+（2）3=（）a12b12c10d49下列各对数中，是互为相反数的是（）a3与3b（3）2与32c（3）3与33d3与|3|二填空题（共7小题）10计算：（1）2014=_11已知（a2014）2+|b+1|=0，则ab=_12已知|x1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=_13计算（3）=_，|3|=_，（3）1=_，（3）2=_14观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是_15若实数a、b满足|3a1|+b2=0，则ab的值为_16若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012（a+b）2011=_三解答题（共6小题）17如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_个细胞18计算：32（）6（1）319计算：5+52+53+5200220小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？21计算：142（3）2+（1）422若（a1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011第二章2.11有理数的乘方参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1计算32的结果是（）a9b9c6d6考点：-有理数的乘方分析：-根据有理数的乘方的定义解答解答：-解：32=9故选：b点评：-本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键2计算（2）2的值为（）a2b2c4d4考点：-有理数的乘方分析：-根据负数的二次方是正数，可得幂，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答：-解：（2）2=4，故选：c点评：-本题考查了有理数的乘方，注意负数的二次方式正数3若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）a1b0c2014d1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：-解：根据题意得：，解得：则原式=1故选a点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为04如果a的倒数是1，那么a2013等于（）a1b1c2013d2013考点：-有理数的乘方；倒数分析：-先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解解答：-解：（1）（1）=1，1的倒数是1，a=1，a2013=（1）2013=1故选b点评：-本题考查了有理数的乘方的定义，1的奇数次幂是15（2）3的相反数是（）a6b8cd考点：-有理数的乘方；相反数专题：-计算题分析：-先根据有理数乘方的定义求出（2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答：-解：（2）3=8，（2）3的相反数是8故选b点评：-此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键6下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）a4个b3个c2个d1个考点：-有理数的乘方分析：-根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可解答：-解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选b点评：-本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则7下列各数中，为负数的是（）a（）b|c（）2d|考点：-有理数的乘方；正数和负数；绝对值专题：-计算题分析：-分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项解答：-解：a、（）=0，故本选项不符合；b、|=0，故本选项符合；c、（）2=0，故本选项不符合；d、|=0，故本选项不符合故选b点评：-本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点对四个选项进行逐一判断8计算：22+（2）3=（）a12b12c10d4考点：-有理数的乘方；有理数的加法分析：-首先进行平方和立方运算，然后去掉括号进行加减法计算即可解答：-解：原式=48=12故选b点评：-本题主要考查有理数的乘方运算和立方运算，关键在于认真的进行计算9下列各对数中，是互为相反数的是（）a3与3b（3）2与32c（3）3与33d3与|3|考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值分析：-根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0解答：-解：a、3与3符号相同，所以不是相反数；故a错误；b、（3）2=32与32符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故b正确；c、（3）3=33与33符号相同，所以它们不是相反数；故c错误；d、|3|=3与3符号相同，所以它们不是相反数；故d错误故选b点评：-本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同二填空题（共7小题）10计算：（1）2014=1考点：-有理数的乘方分析：-根据（1）的偶数次幂等于1解答解答：-解：（1）2014=1故答案为：1点评：-本题考查了有理数的乘方，1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是111已知（a2014）2+|b+1|=0，则ab=2014考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出ab的值即可解答：-解：（a2014）2+|b+1|=0，a2014=0，b+1=0，解得a=2014，b=1，ab=2014故答案为：2014点评：-本题考查的是非负数的性质，熟知非负数的性质是解答此题的关键12已知|x1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：-解：根据题意得：，解得：，则（x+y）2013=1故答案是：1点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013计算（3）=3，|3|=3，（3）1=，（3）2=9考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法分析：-根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解解答：-解：（3）=3，|3|=3，（3）1=，（3）2=9故答案为：3；3；9点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题14观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8考点：-有理数的乘方专题：-压轴题；规律型分析：-首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由154=33，即可求得答案解答：-解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，154=33，215的个位数字是8故答案为：8点评：-此题考查了有理数的乘方的知识此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键15（若实数a、b满足|3a1|+b2=0，则ab的值为1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式，根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解解答：-解：根据题意得，3a1=0，b=0，解得a=，b=0，ab=（）0=1故答案为：1点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键16若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012（a+b）2011=1考点：-有理数的乘方；相反数；倒数专题：-计算题分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，根据互为倒数的两个数的和等于1可得cd=1，然后代入算式进行计算即可得解解答：-解：a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，（cd）2012（a+b）2011=1201202011=10=1故答案为：1点评：-本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键三解答题（共6小题）17如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞考点：-有理数的乘方专题：-规律型分析：-根据图形可知其规律为n小时是22n解答：-解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成223=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n点评：-主要考查从图示或数据中寻找规律的能力18计算：32（）6（1）3考点：-有理数的乘方专题：-计算题分析：-根据有理数的运算顺序，可算出幂，再根据有理数的乘法，可得答案解答：-解：原式=9=点评：-本题考查了有理数的乘方，先算乘方，再算乘法19计算：5+52+53+52002考点：-有理数的乘方分析：-首先假设s=5+52+53+52001+52002，得出则5s=52+53+52003，进而利用两式的差求出即可解答：-解：设s=5+52+53+52001+52002则5s=52+53+52003，得4s=520035，s=点评：-此题主要考查了有理数的乘方，正确利用式子之间关系求出是解题关键20小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？考点：-有理数的乘方专题：-应用题分析：-根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，根据有理数的乘法，可得答案解答：-解：20（）5=（kg）答：那么第五次桶内剩下千克色拉油点评：-本题考查了有理数的乘方，利用了有理数的乘方，有理数的乘法21计算：142（3）2+（1）4考点：-有理数的乘方专题：-计算题分析：-原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果解答：-解：原式=12+9+1=7点评：-此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键22若（a1）2与（b+2）2互为相反数，