【步步高 学案导学设计】高中数学 第二章 解三角形单元检测（B）北师大版必修5.doc

第二章章末检测(b)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在abc中，a2，b，c1，则最小角为()a. b.c. d.2abc的三内角a、b、c所对边的长分别是a、b、c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角c的大小为()a. b.c. d.3.在abc中，已知|4，|1，sabc，则等于()a2 b2c4 d24abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若c，b，b120，则a等于()a. b2 c. d.5在abc中，a120，ab5，bc7，则的值为()a. b. c. d.6已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是()a1x b.xc1x2 d2xbc，c最小cos c，又0c，c.2bpq，(ac)(ca)b(ba)0.c2a2b2ab，c2a2b22abcos c，cos c，又0c，c.3.d sabc =|sin a41sin a.sin a.又0a180，a60或120.|cos a41cos a2.4d由正弦定理得，sin c，cb，c为锐角c30，a1801203030.ac.5d由余弦定理得bc2ab2ac22abaccos a，即7252ac210accos 120，ac3.由正弦定理得.6d由题意，x应满足条件解得：2xb，a60，b90，ab，有一解；c：abcsin b，有两解9d由余弦定理ac2ab2bc22abbccos b，12()2bc22bc.整理得：bc23bc20.bc1或2.当bc1时，sabcabbcsin b1.当bc2时，sabcabbcsin b2.10c由sabcbcbasin b得ba1，由余弦定理得ac2ab2bc22abbccos b，ac，abc为直角三角形，其中a为直角，tan c.11c由已知，得cos(ab)sin(ab)2，又|cos(ab)|1，|sin(ab)|1，故cos(ab)1且sin(ab)1，即ab且ab90，故选c.12b由a4b4c42c2a22b2c2，得cos2ccos c.角c为45或135.1345解析由正弦定理，.sin bcos b.b45.1410解析设acx，则由余弦定理得：bc2ab2ac22abaccos a，4925x25x，x25x240.x8或x3(舍去)sabc58sin 6010.158解析如图所示，在pmn中，mn32，v8(海里/小时)16.解析由(bc)cos aacos c，得(bc)a，即，由余弦定理得cos a.17解在acd中，dac，由正弦定理，得，acabaeebacsin hh.18解(1)a2bsin a，sin a2sin bsin asin b.0b，b30.(2)a3，c5，b30.由余弦定理b2a2c22accos b(3)252235cos 307.b.19解(1)在poc中，由余弦定理，得pc2op2oc22opoccos 54cos ，所以ysopcspcd12sin (54cos )2sin.(2)当，即时，ymax2.答四边形opdc面积的最大值为2.20解需要测量的数据有：a点到m、n点的俯角1、1；b点到m、n点的俯角2、2；a、b的距离d(如图所示)第一步：计算am，由正弦定理am；第二步：计算an.由正弦定理an；第三步：计算mn，由余弦定理mn.21解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为abc的面积等于，所以absin c，由此得ab4.联立方程组解得(2)由正弦定理及已知条件得b2a.联立方程组解得所以abc的面积sabsin c.22解cpob，cpopob60，ocp120.在poc中，由正弦定理得，cpsin .又，ocsin(60)因此poc