山东省潍坊市九年级数学复习模拟试题.doc

2013年九年级数学复习模拟题数学试题 （时间120分钟，满分120分）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.3.选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第卷填空题上方的表格里，答在原题上无效4.填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔书写第卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在第卷的表格里，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）1化简的结果是（ ）.a b c d2下列运算正确的是（ ）.a bc d3王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地（ ）.am b100 m c150m dm4已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.a. b. c. 且 d. 且5如图，组合体的俯视图是（ ）6在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的a，b两点，在格点上任意放置点c，恰好能使得abc的面积为2的概率为（ ）.a bc d7点p（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）.ax2-5x+6=0 bx2+5x+6=0 cx2-5x-6=0 dx2+5x-6=08如图，ab的中垂线为cp交ab于点p，且ac =2cp甲、乙两人想在ab上取d、e两点，使得ad=dc=ce=eb，其作法如下：甲作acp、bcp的角平分线，分别交ab于d、e两点，则d、e即为所求；乙作ac、bc的中垂线，分别交ab于d、e两点，则d、e即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（ ）a. 两人都正确 b. 两人都错误 c. 甲正确，乙错误 d. 甲错误，乙正确9已知四边形abcd，对角线ac与bd互相垂直. 顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（ ）.a梯形 b矩形c菱形 d正方形10二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）.a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限11如图，在rtabc中，c=90，b=30，bc= 4 cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则c与ab的位置关系是（ ）a相切b相离c相交d相切或相交12如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4,0），aoc=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m ,n（点m在点n的上方），若omn的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0t4）,则能大致反映s与t的函数关系的图象是( ).第卷 （非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13分解因式：_.14关于x、y的方程组，那么_.15如图，中,，是的中点，与ac，bc分别相切于点与点与的一个交点为f，连结并延长交的延长线于点若=，则_.16如图，正方形afce中，d是边ce上一点，b是cf延长线上一点，且ab=ad，若四边形abcd的面积是24cm2. 则ac长是_cm.17已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是_.18式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为通过对以上材料的阅读，请计算：_（填写最后的计算结果）三、解答题（本大题共6小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据考 生编 号12345678910男 生成 绩305311353310355330325319327355（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按规定，男生1000米跑成绩不超过335就可以得满分该校学生有490人，男生比女生少70人 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名男生该项考试得满分？20.（本题满分10分）在rtpoq中，op=oq=4，m是pq的中点，把一三角尺的直角顶点放在点m处，以m为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与poq的两直角边分别交于点a、b（1）求证：ma=mb；（2）连接ab，探究：在旋转三角尺的过程中，aob的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由21.（本题满分10分）学校240名师生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，共租用6辆. 据调查：租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.22.（本题满分12分）如图，已知ab是o的直径，点c在o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，cob=2pcb.（1）求证：pc是o的切线；（2）求p的度数；（3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，ab=4，求线段bm、cm及弧bc所围成的图形面积23.（本题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值24.（本题满分12分）如图，c的内接aob中，ab=ao=4,tanaob=,抛物线y=ax2+bx经过点a(4，0)与点（-2，6）（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与c相切于点a交y轴于点d，动点p在线段ob上，从点o出发向点b运动；同时动点q在线段da上，从点d出发向点a运动，点p的速度为每秒1个单位长，点q的速度为每秒2个单位长，当pqad时,求运动时间t的值；（3）点r在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当rob面积最大时，求点r的坐标.2013年中考模拟考试（二）数学试题答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.）题号123456789101112答案cddcabbabdac二、填空题（本大题共6小题，共18分.）13 1410 15 16 17 18三、解答题（本大题共6小题，共66分.）19（10分）解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是321、310、39. 5分 （2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490, x=210.男生得满分人数：21070%=147（人）. 10分20.（10分）解：（1）证明：连接om rtpoq中，op=oq =4,m是pq的中点om=pm=pq=2 2分pom=bom=p=45 pma+amo=omb+amopma=omb pmaomb ma=mb 5分(2)解：aob的周长存在最小值理由是: pmaombpa=ob，oa+ob=oa+pa=op=4令oa=x，ab=y则y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+888分当x=2时y2有最小值=8从而y2所以aob的周长存在最小值为4+2 10分21.（10分）解：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元，根据题意得： 解得 3分答：大、小车每辆的租车费分别是400元、300元. 5分（2）租车总数是6辆，设大车辆数是m辆，则租小车（6-m）辆，根据题意得：解得 4m5m是正整数 m=4或5 8分于是有两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元；方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元.可见最省钱的是方案110分22.（12分）解：（1）证明：oa=oc，a=acocob=2a，cob=2pcb a=aco=pcbab是o的直径 aco+ocb=90pcb+ocb=90，即occpoc是o的半径 pc是o的切线 4分（2）解：pc=ac，a=p a=aco=pa+aco+pco+p=180 3p=90p=30 6分（3）解：点m是半圆o的中点，cm是acb的角平分线，bcm=45由（2）知bmc=a=p=30，bc=2 8分作bdcm于d，cd=bd=bc=，dm=bd= cm=+，sbcm=cmbd= +1 10分boc=2a=60，弓形bmc的面积= 线段bm、cm及弧bc所围成的图形面积为+1 12分23（本题满分12分）解：（1）140 57500； 4分（2）w内=x（y-20）-62500=x2130x，w外=x2（150）x8分（3）当x=6500时，w内最大由题意得 ，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）所以 a=30 12分24（本题满分12分）解：（1）抛物线y=ax2+bx经过点a（4，0）与点（-2，6）， 解得a=,b=2抛物线的解析式为：y=x22x 3分（2）过点o作ofad,连接ac交ob于点e，由垂径定理得acobad为切线，acad， adob四边形ofae是矩形，tanaob= sinaob=，ae=oasinaob=4=2.4，od=oatanoad=oatanaob=4=35分当pqad时，op=t，dq=2t则在rtodf中，od=3，of=ae=2.4，df=dq-fq=dq-op=2t-t=t，由勾股定理得：df=，t=1.8秒； 7分（3）设直线l平行于ob，且与抛物线有唯一交点r（相切），此时rob中ob边上的