山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第二单元 第9课时 分式方程及其应用.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第二单元 第9课时 分式方程及其应用知识点回顾：知识点一：解分式方程解分式方程的一般步骤是通过去分母化为 ，去分母的方法是方程各项同时乘以 .验根是解分式方程必不可少的步骤，这是因为 .例1：（2009襄樊市）分式方程的解为（ ）a1 b1 c2 d3【解析】方程两边同乘，得，解得，经检验是原分式方程的解，故选d.例2：（2009 北京）解分式方程：【解析】按照去分母、移项、合并同类项，系数化为1的步骤解分式方程，对得到的方程的解一定要检验是否为增根.【答案】去分母，得解得经检验是原方程的解所以原方程的解是.同步测试：1.（2009年怀化）分式方程的解是（ ） b c d 2.(2009年宁德市)解分式方程： 知识点二：分式方程解的讨论增根：在方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的_.例3（2009 牡丹江）若关于的分式方程无解，则 【解析】本题考查了分式增根的意义.根据分式方程求解出的未知数的值，若会使分母为零，则为增根，即原方程无解.【答案】1或2同步测试：（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_知识点三：分式方程的应用例4 (2009 南充)在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？【解析】设甲工程队单独完成任务需天，则乙工程队单独完成任务需天，甲、乙所做的任务综合为总工程.【答案】依题意得化为整式方程得解得或检验：当和时，和都是原分式方程的解但不符合实际意义，故舍去；乙单独完成任务需要（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天同步测试：1.（2009年湖北十堰市）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？2.（2009年桂林市、百色市）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？随堂检测：1. (2009年咸宁市)分式方程的解是_2. （2009湖南邵阳）请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的_3. （2009年孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是aa1ba1且a0 ca1 da1且a24. （2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 5. （2009年宁波市）如图，点a，b在数轴上，它们所对应的数分别是，且点a、b到原点的距离相等，求的值ab06. （2009贺州）解分式方程：7. (2009年云南省)（本小题7分）解方程：8. （2009白银市）25.去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？9. （2009年广西梧州）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?【答案】知识点一：同步测试：1.a2.解：方程两边同乘以x4，得3x1x4 解这个方程，得x3 检验：当x=3时，x410 x3是原方程的解 知识点二：同步测试：知识点三：同步测试：1.解：设该厂原来每天加工x个零件，由题意得： 解得 x=50 经检验：x=50是原分式方程的解答：该厂原来每天加工50个零件.2.解：（1）设乙队单独完成需天 根据题意，得 解这个方程，得=90 经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱随堂检测：1.2.33.d4.（其他答案正确也给分5.解：由题意得，解得经检验，是原方程的解的值为6.解：方程两边同乘，得 解这个方程，得 x=2 检验：当x=2时，=0，所以x=2是增根，原方程无解7.解： 经检验，是原方程的解8.设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人由题意列方程 = 解得 x =200检验：当x =200时，x（x+50）0， x =200是原方程的解 两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款=24（元）答：两天共参加捐款的有