山东省淄博市高三数学12月摸底考试试题 理.doc

高三摸底考试试题理科数学 本试卷，分第i卷和第卷两部分共4页，满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合a.b. c. d. 2.已知复数z满足a. b. c. d. 3.函数的定义域是a. b. c. d. 4.某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在的人数是a.30b.40c.50d.55 5.不等式的解集为a. b. c. d. 6.已知实数满足的最大值为a. b. c.0d.47.根据如图框图，当输入的时，则输出的y为a.0b.9c.10d.198.圆被直线分成两段圆孤，则较短弧长与长弧长之比为a.1：2b.1：3c.1：4d.1：59.已知数列中，的最小值为a.2b.3c.4d.510.已知是定义在r上的偶函数，且当时不等式成立，若大小关系是a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分之一，则该几何体的体积为_.12.函数的单调递减区间是_.13.若双曲线的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为_.14.如图，ab是圆o的直径，p是圆弧ab上的点，m、n是ab上的两个三等分点，且ab=6，则_.15.已知是定义在上的奇函数，当时，函数.如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）已知函数.（i）求函数的最小正周期；（ii）在中，若，角c满足，求的值.17. （本题满分12分）如图，是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，平面平面abd，且平面abc，.（i）证明：de/平面abc；（ii）求平面aec和平面bde所成锐二面角的余弦值.18. （本题满分12分）某次数学测验共有3道题，评分标准规定：“每题答对得5分，答错得0分”.已知某考生能正确解答这3道题的概率分别为，且各个问题能否正确解答互不影响.（i）求该考生至少答对一道题的概率；（ii）记该考生所得分数为x，求x的分布列和数学期望.19. （本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且.（i）求数列的通项公式；（ii）若数列满足：，求数列的前n项和.20. （本题满分13分）已知椭圆，离心率为.（i）求椭圆c的标准方程；（ii）设椭圆c的下顶点为a，直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点m、n，