山东省淄博市高三数学上学期阶段性检测试题 理 新人教A版.doc

高三阶段性检测理科数学卷第卷1、设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为（ ）a bc d2、己知集合，则满足条件的集合p的个数是（ ）a3b4c 7d83、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）a.所有实数的平方都不是正数 b.有的实数的平方是正数c.至少有一个实数的平方是正数 d.至少有一个实数的平方不是正数4、设实数满足约束条件目标函数的取值范围为( )ab cd5、由直线所围成的封闭图形的面积为( )ab1cd 6、函数y=3sin（2x+）的图象关于点（，0）中心对称，那么|的最小值为（ ） a b c d 7、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( )a.0 b.1 c.2 d.38、已知函数是定义域为r的偶函数，且,若在-1,0上是增函数，那么上是( )a.增函数 b.减函数 c.先增后减的函数 d.先减后增的函数9、函数的图象大致是10、已知双曲线c1：1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线c2：x22py(p0)的焦点到双曲线c1的渐近线的距离为2，则抛物线c2的方程为()a.x2y b.x2y c.x28y d.x216y11、在中，已知，其中、分别为角、的对边.则值为（ ）a b. c. d. 12、已知是的一个零点，则 a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 正视图俯视图113、已知向量，夹角为 ，且|=1，|2|=，则|=_14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为 15、已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为 16、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤）17、（本小题满分12分）函数的部分图象如图（1）求的最小正周期及解析式；（2）设，求函数在区间上的最小值18、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率19、（本小题满分12分）在长方体abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，m 为棱dd1上的一点.（1）求三棱锥amcc1的体积；（2）当a1mmc取得最小值时，求证：b1m平面mac.20、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前n项和.21、（本小题满分12分）设抛物线c：的焦点为f，准线为，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交于b，d两点.(1)若bfd90，abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；(2)若a、b、f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.22、（本小题满分14分）设函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）设讨论函数的单调性；（3）设函数，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由.高三一轮检测理科数学卷参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ddddccbcddac二.填空题（本大题每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、二.解答题17、解：（）由图可得，所以.当时，可得，.（） . .当，即时，有最小值为. 18、解：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.（2）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为a1，a2，a3，2所中学分别记为a4，a5，大学记为a6，则抽取2所学校的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15种.从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件b)的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3种.所以p(b).19、解：（1）由长方体abcda1b1c1d1知，ad平面cdd1c1，所以点a到平面cdd1c1的距离等于ad1，又cc1cd211，所以ad.（2）将侧面cdd1c1绕dd1逆时针转90展开，与侧面add1a1共面(如图)，当a1，m，c共线时，a1mmc取得最小值.由adcd1，aa12，得m为dd1中点.连接c1m，在c1mc中，mc1，mc，cc12.所以ccmcmc2，得cmc190，即cmmc1.又由长方体abcda1b1c1d1知，b1c1平面cdd1c1，所以b1c1cm.又b1c1c1mc1，所以cm平面b1c1m，得cmb1m；同理可证，b1mam，又ammcm，所以b1m平面mac.20、. 解：（1）由题意知 当时，当时，两式相减得整理得：数列是以为首项，2为公比的等比数列。（2）， -得 21、解：(1)由已知可得bfd为等腰直角三角形，|bd|2p，圆f的半径|fa|p.由抛物线定义可知a到l的距离d|fa|p.因为abd的面积为4，所以|bd|d4，即2pp4，解得p2(舍去)，p2.所以f(0,1)，圆f的方程为x2(y1)28.(2)因为a，b，f三点在同一直线m上，所以ab为圆f的直径，adb90.由抛物线定义知|ad|fa|ab|，所以abd30，m的斜率为或.当m的斜率为时，由已知可设n：yxb，代入x22py得x2px2pb0.由于n与c只有一个公共点，故p28pb0.解得b.因为m的截距b1，3，所以坐标原点到m，n距离的比值为3.22、解：（i）1（0）， 则函数在点处切线的斜率为2， 所求切线方程为，即 （ii），令0，则或，当02，即时，令0，解得0或；令0，解得；源:在（0，），（，）上单调递增，在（，）单调递减当2，即时，0恒成立，在（0，）上单调递增当2，即时，令0，解得0或；令0，解得；在（0，），（，）上单