江苏省徐州市铜山区八年级数学上册 6.1 函数课件1 （新版）苏科版.ppt

6 1函数 1 八年级 上册 初中数学 6 1函数 1 列车从甲地驶往乙地 在16 17到16 22这个时段 列车在匀速行驶的过程中 有哪些量 在这些量中有哪些量是没有变化的 哪些量是不断变化的 在这一过程中 没有变化的量是 列车行驶的速度不变 从甲地到乙地的路程不变 在这一过程中 变化了的量是 列车行驶的时间在不断变化 列车距离起点和终点的路程也在不断变化 常量 在某一变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 变量 在某一变化过程中 可以取不同数值的量叫做变量 6 1函数 1 你还能举出生活中的某些变化过程 并说明其中的常量和变量吗 6 1函数 1 在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量 6 1函数 1 问题1一石激起千层浪 水滴泛起层层波 变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆 在这一变化过程中的变量是 这两个变量之间的关系是 6 1函数 1 波纹圆的面积和半径 波纹圆的面积随着半径的变化而变化 随着半径的确定而确定 问题2已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示 在这一变化过程中的变量是 这两个变量之间的关系是 6 1函数 1 水库水位和水库蓄水量 蓄水量随着水位的升高而增大 随着水位的下降而减少 当水位稳定不变时 蓄水量也稳定不变 问题3如图 搭一条小鱼需要8根火柴 每多搭一条小鱼就要增加6根火柴 请说出搭小鱼过程中的常量和变量 在这一变化过程中的变量是 这两个变量之间的关系是 总共需要的火柴数s随小鱼条数n的增加而增加 随小鱼条数n的减少而减少 当小鱼条数n一定时 火柴数s也保持一定 6 1函数 1 总共需要的火柴数和所搭小鱼的条数 s 8 6 n 1 1 都有两个变量 2 当其中一个变量变化时 另一个变量也随着发生变化 当其中一个变量确定时 另一个变量也随着确定 上面的每个变化过程中有哪些共同之处 6 1函数 1 一般地 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 x是自变量 函数的概念 6 1函数 1 你还能举出一些类似的实例吗 6 1函数 1 把一根2m长的铁丝围成一个长方形 1 当长方形的宽为0 1m时 长为多少 2 当长方形的宽为0 2m时 长为多少 3 这个长方形的长是宽的函数吗 为什么 解 3 在这个变化过程中有两个变量 长 和 宽 长 随着 宽 的变化而变化 且对于 宽 的每一个值 长 都有唯一确定的值与之对应 所以长方形的长是宽的函数 6 1函数 1 1 沙漏 是我国古代一种计量时间的仪器 它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间 请说出该变化过程中有哪几个变量 自变量什么 解 该变化过程中有两个变量 漏到另一容器中细沙的数量和经过的时间 其中自变量是 漏到另一容器中细沙的数量 6 1函数 1 2 按图示的运算程序 输入一个实数x 便可输出一个相应的实数y y是x的函数吗 为什么 解 y是x的函数 当变量x变化时 变量y总有唯一值与之对应 5 4 6 1函数 1 通过这节课的学习 你有哪些收获 小结 6 1函数 1 1 首先感受了生活中反映变化过程的几个事例 并从中抽象出常量和变量的概念 2 如果在一个变化的过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y