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任城一中20132014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1若集合m1,0,1，n0,1,2，则mn等于()a0,1 b1,0,1c0,1,2 d1,0,1,22. 已知角是第二象限角，角的终边经过点，且，则( )a b c d3. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）abc d 4.函数的图象大致是（ ）5.函数 y=x-1+lg(2-x) 的定义域是（ ）a. 1，+) b. -，2 c. 1，2 d. 1，2) 6.下列函数中，是偶函数的为（ ）a. b. c. d. 7函数y的定义域为()ax|x bx|x1c. d.8化简的结果是()a b. c d.9已知函数f(x)4ax1(a0且a1)的图象恒过定点p，则点p的坐标是()a(1,5) b(1,4) c(0,4) d(4,0)10已知cos ，(0，)，则tan 的值等于()a. b.c d11已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则()a1 b1 c2 d212若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()a. b. c. d.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若函数是幂函数，则_。14. 已知函数fx=ax(a0，a1)，f2=4 ，则函数fx的解析式是fx= .15. 计算的值是_。16. 若 ;三.解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）（1）求的值；（2）化简：。18.（本小题满分12分 ）已知函数求：（1）函数的对称轴方程；（2）函数在区间上的最值19.（本小题满分12分 ）设是角的终边上任意一点，其中，并记若定义，（1）求证是一个定值，并求出这个定值；（2）求函数的最小值20.（本小题满分12分 ）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合21. （本小题满分12分 ）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式22（本小题满分12分 ）已知函数（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案：1-5 adcad 6-10 bcaab 11-12 aa13. 1 14. 15. 2 16. 1217.解：（1）（2） = =-1.18.（1） 令，解得 故的对称轴方程为 （2）由，所以，从而，19. （1） （2）由条件，令 令，则，且，从而， 令，则，且，所以，从而，即20.（1）当时， (其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间 （2）由，即该方程可化为不等式组 若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得； 若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得综上可得或为所求 21.解：（1）， 所以 又所以。（2）略（3） 即。22.解
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