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第一章 第二节 匀变速直线运动的规律一、选择题(本题共10小题,每题7分,至少一个答案正确,选不全得4分,共70分)1(2011重庆)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落底声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)a10 mb20 mc30 m d40 m解析可以认为石头做自由落体运动,则下落高度为:hgt21022 m20 m,由此可知井深约为20 m.答案b2汽车进行刹车试验,若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m,那么下列说法正确的是a位移为8 m,符合规定b位移为8 m,不符合规定c位移为4 m,符合规定d位移为4 m,不符合规定解析由xtt得:x1 m4 m5.9 m,故c正确答案c3(2013齐齐哈尔五校联考)一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离l时,速度为v,当它的速度为时,它沿斜面下滑的距离是a.l b.lc.l d.l解析由v2v2ax可得,v22al,即l;当它的速度为时,它沿斜面下滑的距离是l,选项c对答案c4做匀减速直线运动的物体经4 s停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s的位移大小是a3.5 m b2 mc1 m d0解析可以采用逆向思维,把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动,其在连续相等时间内的位移之比为1357,已知第4 s内的位移是14 m,所以第1 s内的位移是2 m,选项b对答案b5(2013福州模拟)一物体在距离地面高h的位置无初速度释放,竖直向下做匀加速直线运动,经过t时间后落至地面,落到地面时的速度为v,则a物体通过前半程和后半程所用时间之比为1(1)b物体通过处的速度为c物体经过时间的速度为d物体经过前和后的位移之比为13解析由初速度为零的匀加速直线运动的特点知,a、d正确;由v知,c正确;由v22ax知,b错误答案acd6(2013淮安质检)做匀加速直线运动的质点,在第5 s末的速度为10 m/s,则a前10 s内位移一定是100 mb前10 s内位移不一定是100 mc加速度一定是2 m/s2d加速度不一定是2 m/s2解析质点在第5 s末的速度为瞬时速度,因不知质点运动的初速度,故无法确定其加速度大小,c错误,d正确;质点在前10 s内一直做匀加速运动,则前10 s内的平均速度等于5 s末瞬时速度即为10 m/s,前10 s内的位移为100 m,故a正确,b错误答案ad7在塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为a,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,则物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为a10 m b20 mc30 m d50 m解析物体在塔顶上的a点抛出,位移大小为10 m的位置有两处,如图所示,一处在a点之上,另一处在a点之下,在a点之上时,通过位移为10 m处又有上升和下降两种过程,上升通过时,物体的路程x1等于位移x1的大小,即x1=x1=10 m;下落通过时,路程x2=2h-x1=220 m-10 m=30 m,在a点之下时,通过的路程x3=2h+x2=220 m+10 m=50 m故a、c、d正确答案acd8为研究自由落体运动,实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子在下落过程中的一张照片如图125所示由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹已知每层砖的平均厚度为6.0 cm,这个照相机的曝光时间为1.2102 s,则拍摄到的石子位置a距石子下落的起始位置的距离约为a3.5 m b5.0 mc6.5 m d8.0 m解析照片中的模糊的径迹,是在曝光的极短时间t1.2102 s内石子运动的位移,这段位移内可认为石子做匀速运动,其速度为v m/s10 m/s.由v22gh得h m5 mb项正确答案b9某乘客用手表估测火车的加速度,他先观测3分钟,发现火车前进了540 m;隔3分钟后又观测1分钟,发现火车前进了360 m,若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则这列火车的加速度大小为a0.03 m/s2 b0.01 m/s2c0.5 m/s2 d0.6 m/s2解析在这7分钟内,t11.5分钟时速度v1 m/s3 m/s,t26.5分钟时速度v2 m/s6 m/s,所以加速度a m/s20.01 m/s2,故选b.答案b10(2013成都一模)物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动,当速度达到v时,改为加速度大小为a2的匀减速直线运动,直至速度为零在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2,下列各式成立的是a. b.c. dv解析由题意可知物体加速和减速时最大速度相同,根据xvt,vat,可知选项a、d正确,c错误;由于a1t1a2t2,所以,b错误答案ad二、计算题(本大题共2小题,共30分要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11(14分)(2013抚顺模拟)2012年8月,改装后的“瓦良格”号航空母舰第十次进行出海航行试验,中国成为拥有航空母舰的国家之一已知该航空母舰飞行甲板长度为l300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a4.5 m/s2,飞机速度要达到v60 m/s才能安全起飞(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?解析(1)设战斗机被弹射出来时的速度为v0,由v2v2al得v030 m/s(2)设飞机起飞所用时间为t,在时间t内航空母舰航行距离为l1,航空母舰的最小速度为v1.对航空母舰有l1v1t对飞机有vv1atv2v2a(ll1)由以上三式联立解得v1v(6030) m/s8 m/s.答案(1)30 m/s(2)8 m/s12(16分)如图126所示,物体从光滑斜面上的a点由静止开始下滑,经过b点后进入水平面(设经过b点前后速度大小不变),最后停在c点每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据(重力加速度g10 m/s2)求:图126t(s)0.00.20.41.21.4v(m/s)0.01.02.01.10.7(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小;(2)物体在斜面上下滑的时间;(3)t0.6 s时的瞬时速度v的大小解析(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为a15 m/s2由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速
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