基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型.pdf

第2 l 卷第2 期 2 0 0 9 年6 月 湖南文理学院学报 自然科学版 J o u r n a lo fH u n a nU n i v e r s i t yo f A r t sa n dS c i e n c e f N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n V b l 2 1N o 2 J u n 2 0 0 9 d o i 10 3 9 6 9 j i s s n 16 7 2 614 6 2 0 0 9 0 2 0 0 5 基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型 周志英 长沙学院信息与计算科学系 湖南长沙 4 1 0 0 0 3 摘要 将模糊数学 概率推理和节约覆盖集理论引入到汽 车故障诊断中 建立了一个新的汽车故障综合诊断模型 模 糊隶属函数利用各专家的语义强度和经验 建立汽车故障性 质与故障征兆之间的因果强度关系 再将概率统计和模糊数 学相结合 利用节约覆盖集的理论重新筛选故障征兆集 重 构相对似然函数 形成的模型能最大限度融入专家的知识 充分考虑了汽车的历史检修记录 使诊断结论更准确 可信 关键词 模糊教学 概率推理 汽车故障诊断 节约覆盖 故障征兆 中圈分类号 O1 5 9 文献标识码 A 文幸编号 1 6 7 2 6 1 4 6 2 0 0 9 0 2 0 0 1 2 0 3 随着近年国内汽车市场高速的发展 汽车消费 群体的扩大 汽车保有量迅速增加和高科技技术在 汽车上的应用 使得汽车故障诊断越来越复杂 判 断故障点的难度也越来越大 汽车故障种类繁多 原因复杂 反映在故障征 兆 表象 与原因上 同一故障征兆可能是多种原因 所引起的 而同一故障原因往往产生多种故障征兆 这就构成了故障征兆与故障原因间复杂的隶属关系 在汽车故障诊断中存在着大量的不确定国素 并表 现为随机性和模糊性 随机性主要反映客观上的不 确定性 它是由于故障因果关系的不确定性造成的 常用统计方法加以研究 模糊性主要表现在边界的 亦此亦彼性 在汽车故障诊断中 由于这二种不确 定现象的同时存在 因此单纯用概率统计或者单纯 用模糊数学的方法都不能全面而准确地描述故障的 诊断特性 本文将二者结台起来 建立汽车综合诊 断的专家系统模型 为汽车维修人员提供一种辅助 决策思想和可行的方法 1 模糊数学基础与引入 解决模糊问题的有效方法是采取L A Z a d e h 提出的模糊数学理论 模糊数学理论采用较简明的 方法 对复杂系统做出合乎实际的处理 1 1 隶属函数 定义1 l 设A ep U 是论域 p U 为 的 所有子集组成的集合 具有如下性质的映射 九 U o 1 帆 怯髯 肌 x 称为集合A 的特征函数 由定义l 可知 集合A 由特征函数z 唯一 确定 即x 一和x 芒彳2 种情况只有一个成立 其 界限分明 毫不含糊 而模糊数学的分界却是含糊 不清的 为了刻画模糊现象 将离散的0 1 两点扩 充为 0 1 这样 普通集合的特征函数扩展为模糊 集的隶属函数 定义2 1 设U 是论域 称映射儿 4 0 1 x I 儿 x O 1 确定了一个U 上的模糊子集4 映射儿称为4 的隶属函数 儿 x 称为x 对4 的隶 属程度 使 z 0 5 的点x 称为4 的过渡点 此 时该点最具模糊性 1 2 模糊隶属度函数的引入 以论域元素为横轴 隶属度为纵轴 建立坐标 系连接每个点 并利用图形刻画论域元素与隶属度 之间的关系 为描述语言强弱的程度 赋予如下的 叙述值 完全无关 C 根本无关 己 无关 D 基 本无关 鲫 不明 正p 相关性弱 仍 相关p 相关性强 助 完全相关 C D 见图l 对于这些 语言真值赋予其隶属函数为 a x L 委 o 1 w x 1 一x 2 x o 1 肼 x 1 一X X E 0 1 脚 x 4 1 一X X E 0 1 版 X 0 5 x 0 1 D x x X e 0 l D X X X 0 l 阿 X X 2X e 0 l 以耻怯煮批1 根据各隶属函数的分布情况可推出简便有效的 数值空间为 a 一0 U 寸 0 0 2 7 5 I 0 2 7 5 0 3 8 5 B 0 3 8 5 0 5 U K 一0 5 四 万方数据 第2 期周志英基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型1 3 0 5 0 6 1 5 Do 0 6 1 5 0 7 2 5 9 一 0 7 2 5 1 C Dj1 利用各专家的语义强度和经验 建立故障 原因与故障征兆之间的完全因果强度关系 基于模 糊数学的模糊性和专家经验的不确定性考虑 删除 了 完全无关 根本无关 的联系 谨慎保留 无 关 基本无关 的联系 建立故障原因与故障征兆 之间的简化因果强度关系 见图2 故障原因 故障征兆 00 2 80 3 9 0 5O 6 20 7 31 ox 图1 模糊语义真值分布 2 1 圈2 故障原因与故障征兆相互关系图 2 汽车故障诊断模型的建立 一个故障诊断问题可定义为一个5 元组 P D M C M M 一 其中D 西 吐 以 M 慨 鸭 分别是 故障原因及征兆的有限非空集合 C D xM 是定 义在D xM 上的有序关系子集 吐 m C 代表吐 能够引起m 其定义域为r C D 而值域为 R C M c f 表示吐引起m 的因果联系因子 该 因子的选取即由专家的模糊语义结合专家的经验得 出 M 互M 表示目前已知存在的征兆集合 M 一表 示未被检测出的故障征兆集 已知D M 和C 可定义函数E 对于所有 的Z D 表示Z 可能引起的征兆 由此可定义集 合E D JE 碣 在此基础上对覆盖集的定义如 d E D 下 定义3 3 一个故障集合D D 被认为是征兆 集合M e M 的一个覆盖集 如果M E D 在节约覆盖集理论中 对于诊断问题解定义如 定义4 定义4 p J 对任何诊断问题P E D 是M 的 一个解 如果E 是M 的节约覆盖集 即满足条件 E 是M 的覆盖集 E 的选取满足节约原则 其中节约原则包括最小模原则 非冗余原则和有关 性原则 本文采用非冗余原则 即 M 的覆盖集D 没有任何子集能覆盖M 根据文献 3 故障诊断问 题仍满足概率因果模型的假设 即知识和独立性假 设 3 概率推理及引入 概率推理的目标是解决在已知故障特征M 和 M 一的情况下 确定最大可能的故障集合解的问题 即求解该诊断解的最大似然值 根据B a y e s 公式 鹏弦 M 笔筹署鹏 1 在已知M 和M 一的情况下 P M A M 一 对所有的 q D 都是唯一确定的 由上所述 可得先验概率 P q 堋a I 色小 吨 如动2 县只以见 1 一 丑 n 击1 I 一只 2 d D l ld 乒u 由独立性假设可得 P M A M J q l IP I q 1 IP m lD m e M m l e M 一 兀 1 1 I 1 一G 兀n 1 一G 3 m j E 彬d D lt o t e M d I e D I 将式 2 3 代入式 1 可得 P qM AM 一 1 I 1 n 1 一q 1 I1 I 1 m l e M l d t D lm 停M d E D l c i J 瓢南n 1 D只 赢 4 正Et ld e D1 o 已知M 和M 一的情况下 去除与q 无关的因 子项见 1 一只 和万南 得到D 的相对似 然函数为 上 D 2 厶 q 厶 q 厶 q 5 式中 厶 q 兀 1 一n 1 一q L A D mtEM dIED l F l1 I 1 G 厶 D I I 啬 其中 厶 D 厶 4 分别反映了q 在多大 程度上引起了M 中征兆的存在和M 一中征兆的不 存在该因子是基于本次检测的情况 判断故障原因 万方数据 1 4 湖南文理学院学报 自然科学版 2 0 0 9 笠 为D 的可能性 厶 q 代表由q 的先验概率的加 权 4 故障诊断实例 某型汽车发动机拉缸故障诊断 通过收集汽车故障历史资料 统计出各种故障 的发生概率 并且会同众多汽车故障诊断专家的意 见 得到故障征兆与故障原因的决策表 然后根据 上文的模糊数学方法 删除因果强度较小的故障征 兆 得出下列故障原因和故障征兆的模糊关系 部 分 见表1 表中 m 为发动机运转有明显响声 温度升高 鸭为发动机动力下降 慨为发动机明 显抖动 为怠速运转时易熄火 停机 取为排 气管排蓝烟 纸为手摇曲轴阻力大 表1 故障集合D 因果强度巳 先验概率只列表 垫陉亟固垫堕堑当g Z 堑墨丛 西 活塞与气缸配合 m lC 1 l 7 0 1 6 1 2 9 间隙小 m 3 C 1 3 5 0 如活塞形变 杰 缸孔过脏 函活塞环与缸壁发卡 活塞环隙过小 盔机油变质 压力过低 盔发动机过热 5 0 8 0 2 7 4 1 9 4 2 8 8 0 9 6 4 08 0 6 45 5 0 4 01 6 1 2 9 8 0 4 0 2 8 2 8 2 2 5 8 06 8 0 5 0 8 0 4 09 6 7 7 4 5 0 抽取某一汽车发动机故障样本 发现其动力明 显下降 有明显抖动 怠速运转时未熄火 停机 即M t n 2 鸭 M 一 m 4 依此对照表l 进行 非冗余覆盖集搜索该汽车的故障性质集合 且考虑 到最小集合长度的原则 M 的非冗余覆盖集有 吐 以 分别进行最大似然值的计算 厶 以 1 一 1 一C 1 1 一C 之 0 2 2 4 D 厶 以 1 厶 以 F 垒F 0 3 7 8 一 2 三 畋 厶 吃 厶 以 厶 吐 0 0 8 5 厶 以 1 一 1 一c 1 0 一c 0 0 3 2 厶 反 1 厶 以 F 专 o 1 9 23 j 一 4 三 以 厶 以 厶 以 厶 以 0 0 6 15 根据最大似然原则 三 敞 以 该故障 样本的最佳诊断解为 么 即活塞形变故障 与现 场比照发现 本诊断模型诊断结论与实际情况完全 吻合 5 结论 本文提出了以在节约覆盖集理论框架上集成概 率推理的方法来解决汽车故障诊断问题 并在此基 础上初步建立了汽车故障的诊断模型 该方法实现 了模糊数学与概率推理的结合 具有较高的诊断可 靠性和实用性 而且即使在有些征兆还不完全时 引入的专家系统诊断模型能较好地解决专家知识的 引用 仍能给出较科学的诊断结论 综合解决汽 车的故障诊断问题 在实际诊断中 通过统计得出 符合实际情况的先验概率和因果强度是保证诊断正 确的关键 参考文献 1 谢季坚 刘承平 模糊数学方法及其应用 M 武汉 华 中科技大学出版社 2 0 0 6 2 符杨 江玉蓉 崔椿洪 等 基于模糊数学和概率论的变 压器故障诊断明 变压器技术 2 0 0 8 2 4 5 1 0 4 0 1 0 4 4 3 杨莉 钱政 周跃峰 基于节约覆盖集理论的电力变压 器绝缘诊断模型 J 西安交通大学学报 1 9 9 9 3 3 4 1 3 1 7 P r o b a b i l i t yr e a s o n i n ga n df u z z yt h e o r y a p p l i e df o ra u t om a l f u n c t i o nd i a g n o s i s Z H O U Z h i y i n g D e p a r t m e n to fI n f o r m a t i o na n dC o m p u t i n g S c i e n c eo f C h a n g s h aU n i v e r s i t y C h a n g s h a H u n a n 4 1 0 0 0 3 A b s t r a c t T h en e wa u t or e a l f u n c t i o nd i a g n o s i sm o d e li Sb a s e d o nt h ef u z z yt h e o r y p r o b a b i l i t yr e a s o n i n ga n dp a r s i m o n i o u s c o v e r i n gt h e o r y U s i n gt h el i n g u i s t i ce x p r e s s i o na n de x p e r i e n c e o fe x p e r t s t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e na u t om a l f u n c t i o n c h a r a c t e r i s t i c sa n dm a l f u n c t i o ns y m p t o m sw a sb u i l t 叩 T h e n m a l f u n c t i o ns y m p t o m sw g f ef i l t e r e db y 下转第4 8 页 胁脓脾鹏鹏胞胁胁肥脾鹏肋肌鹏鹏胁胞 万方数据 湖南文理学院学报 自然科学版 2 0 0 9 笠 m g l m L 用二次蒸馏水稀释至5 0m L 准确移取一 定体积的上述溶液 按样品分析方法进行测定 结 果见表2 表1 样品分析结果 霉警黼105m值ol L 10Smol L 糕RSD xlO m o l L f f l Ot o o l L 号 衅 一翌5 0 o 9 2 0 9 11 5 5 2 6 2 6 50 9 1 一 表2 回收率实验结果 样品平均值加入量测定值回收 lO S m o l L x10 S m o l L xlO S m o l L 率 1 8 1 39 9 2 1 8 2 11 0 0 1 1 8 8 51 0 7 1 的 篇淼 1 7 9 39 7 0 1 8 3 61 0 1 8 1 8 5 01 0 3 3 从表2 可以看出 样品回收率范围为9 7 0 1 0 7 1 符合定量分析要求 3 结论 通过用涂布法将多壁碳纳米管修饰在碳纤维电 极表面 制备出对肾上腺素具有良好电催化作用的 多壁碳纳米管修饰碳纤维微电极 并将其用于实际 药物样品中E p 的定量检测 取得满意结果 参考文献 1 胡陈果 王万录 碳纳米管的电化学性质及其应用研究 J 功能材料 2 0 0 5 3 6 5 5 3 7 5 4 1 2 张旭志 焦奎 赵常志 等 碳纳米管在电化学传感器中 的应用进展 J 化学试剂 2 0 0 6 2 8 1 2 7 1 7 7 2 3 3 钮金芬 姚秉华 多壁碳纳米管修饰电极的制备及其应 用 J 化学计量 2 0 0 6 15 4 2 4 2 6 4 颜权平 赵发琼 曾百肇 肾上腺素在碳纳米管 离子液 体糊修饰电极上的伏安行为 J 分析科学学报 2 0 0 6 2 2 5 5 2 3 5 2 6 5 张升晖 胡胜水 多壁碳纳米管修饰玻碳电极测定乙炔 雌二醇叨 应用化学 2 0 0 5 2 2 8 8 5 7 8 6 0 E I e c t r o c a t a l y t i ca c t i v i t yo fM u l t i W a l l e d c a r b o nn a n o t u b e sm o d i f i e dc a r b o nf i b e r m i c r o e l e c t r o d ef o re p i n e p h r i n e Z H O UG u z h e n F E N GH u i W A N GY o n g h o n g S U NY u a n x i D e p a r t m e n to fC h e m i s t r ya n dC h e m i c a lE n g i n e e r i n g H u n a n U n i v e r s i t yo f A r ta n dS c i e n c e C h a n g d e H u n a n 4 1 5 0 0 0 A b s t r a c t I h ee l e c t r o c a t a l y s i so fc a r b o nf i b r em i c r o e l e c t r o d e m o d i f i e dw i t hM u l t i W a l lc a r b o nn a n o t u b e s M W N T C F o n E p i n e p h r i n e E p w a ss t u d i e db yc y c l i cv o l t a m m e t r y a n dg o o d c o n d i t i o n so fe l e c t r o c a t a l y t i er e a c t i o nw e r ed i s c u s s e dp a r t i c u l a r l y I nam e d i u mo fH 2 S 0 4s o l u t i o n t h eo x i d a t i o nc u r r e n t s w e r el i n e a rf o rc o n c e n t r a t i o no fE pi nt h er a n g eo f4 5 5 x1 0 4 m o l L 9 1xlO m o l L w i t hd e t e c t i o nl i m i to f9 1xl0 一m o l L T h eM 哪 C Fh a db e e nu s e dt od e t e r m i n et h ec o n t e n t so f a d r e n a l i n eh y d r o c h l o f i d em j e c t i o nw i t hR S D n 8 11 5 a n d r e c o v e r yr a t ei nt h er a n g eo f 9 7 1 1 0 7 1 K e yw o r d s M u l t i w a l l c a r b o n n a n o t u b e C a r b o nf i b e rm i c r o e l e c t r o d e E p i n e p h r i n e e l e c t r o c a t a l y s i s 收稿日期 2 0 0 9 0 4 1 7 作者简介 用谷珍 1 9 5 6 女 教授 研究方向为无机化学 及电分析化学 贵任鳊校 刘晓霞 上接第1 4 页 t h ep a r s i m o n i o u sc o v e t i n gs e tt h e o r y B a s e dO nt h ep r o b a b i l