动态几何问题就是研究在几何图形的运动中伴随着一定的图 形位.doc

中考数学压轴题必知破解方法 雷同祥近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。切入点一：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。 切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息 图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。例如1. 因动点产生的线段和差问题 例1 在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(0,4)，点E在OB上，且OAEOBA（1）如图1，求点E的坐标；（2）如图2，将AEO沿x轴向右平移得到AEO，连结AB、BE设AAm，其中0m2，使用含m的式子表示AB2BE2，并求出使AB2BE2取得最小值时点E的坐标；当ABBE取得最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）图1 图2动感体验请拖动点A在线段AO上运动，可以体验到，当A运动到AO的中点时，AB2BE2取得最小值当A、B、E三点共线时，ABBE取得最小值思路点拨1图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等，EEAAm2求AB2BE2的最小值，第一感觉是用勾股定理列关于m的式子3求ABBE的最小值，第一感觉是典型的“牛喝水”问题轴对称，两点之间线段最短解答（1）由OAEOBA，AOEBOA，得AOEBOA所以因此解得OE1所以E(0,1)（2）如图3，在RtAOB中，OB4，OA2m，所以AB216(2m)2在RtBEE中，BE3，EEm，所以BE29m2所以AB2BE216(2m)29m22(m1)227所以当m1时，AB2BE2取得最小值，最小值为27此时点A是AO的中点，点E向右平移了1个单位，所以E(1,1)如图4，当ABBE取得最小值时，求点E的坐标为图3 图4考点伸展第（2）题这样解：如图4，过点B作y轴的垂线l，作点E关于直线l的对称点E，所以ABBEABBE当A、B、E三点共线时，A