【备考】山东省各地市高考物理 一模精选试题 带电粒子在电场、磁场中的运动.doc

【含详解】2014届高考物理备考（2013年山东各地市一模精选）：带电粒子在电场、磁场中的运动（2013泰安市一模）23(18分)在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为e0磁场垂直纸面向外，磁感应强度为b0一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知时间内粒子做直线运动.不计粒子重力求(1)粒子射入时的速度(2)在时间内，粒子沿y轴方向的位移(3)若粒子的速度第二次沿x由负向时，恰好经过x轴则t=0时粒子的纵坐标为何值? 【答案】见解析【解析】（2013聊城市一模） 23.（18分）如图甲所示，平行虚线“a、b将空间分为三个区域，两侧存在方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为b，左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外：中间存在变化的电场，电场强度随时间变化的图象如图乙所示，选垂直边界向右为正方向。，在电场内紧靠虚线a的某处无初速度释放一个电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在时刻，粒子第一次到达虚线b进入磁场，已知a、b之间的距离为d，不计粒子所受重力。求： (1)eo的大小；(2)若已知在时刻粒子第一次进人左侧磁场，求粒子在左侧磁场中做圆周运动的半径；(3)在时刻，粒子距释放点的距离。【答案】见解析【解析】（2013济南市一模）23（18分）如图l所示，带有小孔的平行极板a、b间存在匀强电场，电场强度为e0，极板间距离为l。其右侧有与a、b垂直的平行极板c、d，极板长度为l，c、d板加不变的电压。c、d板的右侧存在宽度为2l的有界匀强磁场，磁场边界与a、b板平行。现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从a板处由静止释放，经电场加速后通过b板的小孔飞出；经c、d板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界m点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0卸时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段不少于；的时间后从右侧边界上的n点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60，mn连线与磁场边界垂直。求： （1）电子在a、b间的运动时间 （2）c、d间匀强电场的电场强度 （3）写出磁感应强度b0变化周期t的大小各应满足的表达式【答案】见解析【解析】（2013淄博市一模）20如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长，总电阻为在直角坐标系中，有界匀强磁场区域的下边界与轴重合，上边界满足曲线方程（m），磁感应强度大小线框在沿轴正方向的拉力作用下，以速度水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是a线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向b线框中感应电动势的最大值为c线框中感应电流有效值为d线框穿过磁场区域的过程中外力做功为【答案】abd【解析】据右手定则可知，bc边切割磁感线时，线框中电流为逆时针方向，同理可知，ad边切割时为顺时针方向，选项a正确。由可得，故感应电动势的最大值为0.4v，有效值为0.v，由闭合电路欧姆定律可知线框中感应电流的有效值为，选项b正确c错误。由动能定理可得线框穿过磁场区域的过程中外力f做的功等于安培力做的功，即电路产生的焦耳热，代入数据的q=，选项d正确。（2013淄博市一模）23（17分）如图，空间区域中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为e，边界mn垂直于该电场mn右侧有一以o为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为b在圆形磁场区域的正下方有一宽度为l的显示屏cd，显示屏的水平边界c、d两点到o点的距离均为l质量为m、带电量为+q的粒子，从a点由静止释放，经电场加速后，沿ao方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界c点已知a点到mn的距离为s，不计粒子重力，求(1)粒子在磁场中的轨道半径r；(2)圆形磁场的半径r；(3)改变释放点的位置，使从a点释放的粒子仍能沿ao方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点a到mn的距离范围【答案】见解析【解析】（1）粒子在电场中加速，由动能定理得 2分加速获得的速度 1分粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 2分轨道半径 1分(2)粒子恰好打到c点时，速度偏向角为 1分由几何关系可得 2分 带入半径r值得 1分(3)粒子打到d点时，速度最大，轨道半径最大，几何关系得 1分带入半径r值得 1分粒子打在b点时，洛伦兹力提供向心力 1分由动能定理得 2分联立各式可得 1分释放点a到mn的距离在s与9s之间 1分（2013烟台市一模）23（18分）如图所示，m、n为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为d，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板m、n之间加上电压u后，m板电势高于n板电势现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板m的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形a点的p处垂直ab方向进入磁场，试求： （1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间； （2）若粒子从p点进入磁场后经时间t从ap间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小； （3）若粒子能从ac间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？【答案】见解析【解析】（2013潍坊一模）13（10分）如图所示，在xoy坐标系中，x轴上n点到o点的距离是12cm，虚线np与x轴负向的夹角是30第象限内np的上方有匀强磁场，磁感应强度b1t，第iv象限有匀强电场，方向沿y轴正向一质量m810-10kg.电荷量q=110-4c带正电粒子，从电场中m（12，8）点由静止释放，经电场加速后从n点进入磁场，又从y轴上p点穿出磁场不计粒子重力，取3，求： （1）粒子在磁场中运动的速度v； （2）粒子在磁场中运动的时间t； （3）匀强电场的电场强度e 【答案】见解析【解析】（1）粒子在磁场中的轨迹如图，由几何关系，得粒子做圆周运动的轨道半径 由得 （2）粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120，则有（3）由得评分标准：本题共10分，每式2分，正确作出轨迹、圆心各1分.（2013滨州市一模）23（18分）如图所示，边长为l的正方形pqmn（含边界）区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为e，质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）从o点静止释放，o、p、q三点在同一水平线上，opl，带电粒子恰好从m点离开磁场，求： （1）磁感应强度b的大小； （2）粒子从o到m的时间； （3）若磁感应强度b可以调节（不考虑磁场变化产生的电磁感应），带电粒子从边界nm上的o离开磁场，o到n的距离为l，求磁感应强度b的最大值。【答案】见解析【解析】（2013德州市一模）23（18分）电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为u0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：（1）加速电场的电压（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？4t0t03t02t0t0u0u乙lb荧光屏u甲e【答案】见解析（注：电量用q表示，扣1分）（1）电子离开加速电场时的速度为 （1分）由动能定理得 （2分）得 （1分）（2）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0等时刻进入偏转电场 （1分） （2分） （1分） （1分） （2分）（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q ，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为： （2分）设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为： （1分）式中 又 （2分）由上述四式可得： （2分）（2013青岛市一模）23（18分）如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 e 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 b 的匀强磁场，在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层一质量为 m 、电量为+ q 、初速度为零的带电粒子，从坐标为（ x 0 ，y 0 ）的 p 点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k 1）不计带电粒子所受重力求：（1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 r 1 ；（2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y1 ；（3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t ；（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 o，则 p 点横坐标 x0 与纵坐标 y0 应满足的关系【答案】见解析【解析】（1）第一次到达隔离层时速度为v0qeyo = mvo2 ，v0 = 第一次穿越隔离层后速度为v1 = k由qv1b=m，得第一次在磁场中做圆周运动半径为 r1=（2）第二次穿越隔离层后速度为v2 = k2 qey1 = 0 mv22 ，得y1 = k4 y0（3）由yo=t02 ，得第一次到达隔离层的时间为 t0 = 圆周运动的周期t = 第一次在磁场中做圆周运动时间为 t1 =第二次穿越隔离层后到达最高点时间为 t2 = = k 2从开始到第三次穿越隔离层所用总时间t = t0 + t1 + 2t2 =（1+2 k2）+（4）第三次穿越隔离层后的速度为v 3= k 3第二次在磁场中做圆周运动半径为r2 = x0= 2r1 + 2r2 = ( 2 k+2 k 3 ) 评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问4分，（4）问4分共18分（2013日照市一模）23.如图所示，在直角坐标系的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场i、垂直纸面向里的匀强磁场ii，o、m、p、q为磁场边界和x轴的交点。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（2l，l）的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点o处射入区域i又从m点射出区域i（粒子的重力忽略不计）。（1）求第三象限匀强电场场强e的大小；（2）求区域i内匀强磁场磁感应强度b的大小；（3）如带电粒子能再次回到原点o，问区域ii内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点o的时间间隔为多少？【答案】见解析【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平