圆的初步认识.ppt

圆的初步认识 一 圆心 半径 直径 1 圆心决定圆的 一般用字母 表示 位置 O 2 半径的概念 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 半径决定圆的 一般用字母 表示 大小 r 连接圆心和圆上任意一点的线段长度 都相等 3 直径的概念 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 直径一般用字母 表示 d 直径是圆内 最长的线段 4 半径和直径的特点 半径有 条 直径有 条 直径是半径的 半径是直径的 无数 无数 2倍 在同一个 等 圆内 判断题 1 半径一定比直径短 没说在同一个圆内 所以半径和直径没有必然联系 2 半径就是从圆心到圆上任意一点的直线 半径是一条线段 3 连接圆上任意两点的线段中 直径最长 直径是圆内最长的线段 4 所有的半径都相等 所有的直径也都相等 没说在同一个圆内 5 圆的半径增加1cm 它的直径就增加2cm 解析 设圆的半径为r 则它的直径为d 2r 增加后圆的半径变为r 1 则它的直径变为2 r 1 2 r 1 2r 2cm 6 两个圆的直径相等 它们的半径也相等 两个圆的直径相等说明这两个圆是等圆 等圆的半径都相等 二 圆规 1 圆规与圆的联系 圆规的针尖相当于 两脚尖的距离相等于 圆心 圆的半径 2 如何用圆规画圆 口诀 1 定圆心 2 定半径 3 旋转一周 三 轴对称图形 轴对称图形通俗点讲就像我们生活中 照镜子 一样 镜子里外完全一样 而镜子就相当于轴对称图形中的对称轴 1 常见的轴对称图形 等边三角形 等腰三角形 正方形 长方形 圆 等腰梯形等等 2 常见图形的对称轴条数 等腰三角形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆 1条 2条 3条 4条 无数条 1 圆有无数条对称轴 2 三角形一定不是轴对称图形 3 平行四边形是轴对称图形 判断题 3 画对称轴 1 画出已知图形的对称轴 2 根据对称轴画已知图形的轴对称图形 四 圆的周长 1 公式 C dC C rC Cr Cd d 2 r r d 2 的研究 1 的大小 是一个无限不循环小数 大小约等于3 14 当 保留整数时可取3 因此 与圆的大小无关 是个定值 2 何时取近似值 1 结果保留几位有效数字2 明确告诉 取多少3 问题问的是约等于多少 3 取近似值时的位置 1 在题的末尾2 在一道大题的标题后面3 在考卷说明上注明本次考试 均取3 14 4 周长与直径 半径的关系 在同一个 等 圆内 周长是直径的 周长是半径的 倍 2 倍 因此 若半径扩大x倍 直径扩大x倍 周长扩大x倍 x x 五 圆的面积 1 公式 rS dS CS S S S 2 圆面积推导过程 将圆平均分成若干个小扇形 再拼成 此时 长方形的长相当于圆的 长方形的宽相等于圆的 近似长方形 周长的一半 r 半径r 3 圆的面积与半径 直径 周长之间的关系 在同一个 等 圆内 若半径扩大x倍 直径扩大x倍 周长扩大x倍 面积扩大倍 x x 周长和面积无法比较大小 1 圆的周长总是半径的2 倍 2 一个圆的半径扩大2倍 它的周长就扩大4倍 3 一个圆的半径是2分米 它的周长和面积相等 判断题 六 半圆形与半圆 半圆形 半圆 1 周长 2 面积 1 区别和联系 1 半圆形的周长等于圆周长的一半 2 半圆形的面积等于圆面积的一半 2 判断题 3 已知一个半圆形的周长为5 14厘米 求此半圆形的面积 取3 14 1 57平方厘米 4 街心花园有两块半圆形的草坪 它们的周长都是128 5m 这两块草坪的总面积是多少 取3 14 七 圆环 圆环的面积 S圆环 R2 r2 八 阴影部分周长和面积 九 正 长 方形内最大圆与圆内最大正方形 1 正方形内最大圆 给出正方形的边长求圆的周长和面积 2 长方形内最大圆 给出长方形的长和宽 求圆的周长和面积 3 圆内最大正方形 直径与正方形对角线相等 十 小强爬行问题 十一 实际生活中圆的问题 喷水 钟表 装修 拴牛 车轮 种树 1 一个圆形喷水池的半径是5米 它的周长和面积是多少 取3 14 周长 31 4米面积 78 5平方米 2 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m 它能喷灌的面积是多少 100 平方米 3 一只挂钟的分针长10厘米 经过1小时后 分针的尖端所走的路程是多少厘米 20 厘米 4 压路机的前轮半径为0 8米 如果前轮每分钟转动6周 则压路机每分钟前进了多少米 9 6 米 5 一个圆形餐桌面直径是2米 它的周长是多少 它的面积是多少 如果一个人需要0 5米宽的位置就餐 这张桌大约能坐多少人 周长2 米 面积 平方米 12人 舍了 6 用5米长的绳子将一头牛栓在木桩上 这头牛可以活动的圆形范围的周长是多少 能吃到草的面积是多少 周长 10 米面积 25 平方米 7 有一扇