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文档简介

九年级学案系列 2016-2017第一学期 乌苏市第五中学数学学案 年级:九年级 学科: 数学 主备人: 王南 审核: 李新南 姓名 内容:26.1.4二次函数的图象 课型: 时间: 教学目标:1.能通过配方把二次函数化成的形式,从而确定开 口方向、对称轴和顶点坐标。 2熟记二次函数的顶点坐标公式; 3会画二次函数一般式的图象教学重难点:能通过配方把二次函数化成的形式,从而确定开 口方向、对称轴和顶点坐标,熟记并且会使用二次函数顶点坐标公式。 我学习,我快乐,我思考,我成长1、 课前热身,自主预习1.抛物线的顶点坐标是 ;对称轴是直线 ;当= 时有最 值是 ;当 时,随的增大而增大;当 时,随的增大而减小。2. 二次函数解析式中,很容易确定抛物线的顶点坐标为 ,所以这种形式被称作二次函数的顶点式。2、 课堂展示,合作探究探究一:(一)问题:(1)你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗? (2)你有办法解决问题(1)吗?解:的顶点坐标是 ,对称轴是 .(3) 像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.(4)用配方法把下列二次函数化成顶点式: 归纳:(1)二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式: ,因此抛物线的顶点坐标是 ;对称轴是 .归纳:(2)用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴,这种方法叫做公式法。训练提升: 用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。 探究二:(二)用描点法画出的图像.(1)顶点坐标为 ;(2)列表:顶点坐标填在 ;(列表时一般以对称轴为中心,对称取值)(3)描点,并连线:(4)观察:图象有最 点,即= 时,有最 值是 ; 时,随的增大而增大; 时随的增大而减小。该抛物线与轴交于点 。该抛物线与轴有 个交点.yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)3、 课堂反馈,巩固提升练习1:指出下面函数的开口方向,对称轴,顶点坐标,最值。1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A.y=-2x2-2 B.y=2x2-2 C.y=-1/2(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-63. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( )A. y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5 4.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_四、一课一练:1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.不论k 取任何实数,抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在 A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 A.4 B.-1 C. 3 D.4或-14.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( )A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c05.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 ( ) A.b=2 B.b=-6 , c=6

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