山东省桓台、沂源一中高二数学下学期期末试卷 文（含解析）新人教A版(1).doc

山东省桓台、沂源一中高二2013-2014学年数学下学期期末试卷 文（含解析）新人教a版注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1a b c d2已知，那么是的a.必要而不充分条件 b.充分而不必要条件c.充要条件 d.既不充分又不必要条件3集合,若,则的值为 a.0 b.1 c.2 d.44函数的零点所在区间是 a b c d（1，2）5已知向量，若与垂直，则a b c d46在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为a. b. c.或 d.或7已知，则a,b,c三个数的大小关系是 a b c d8曲线a b c d9将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为a b c d10在中，已知是边上的一点，若，则 a b c d11已知，则= 第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）12命题“， ”的否定是 13幂函数的图像经过点，则的值为 _ 14在中，已知,的面积为，则的值为 . 15设函数 评卷人得分三、解答题（题型注释）16已知函数且对于任意实数恒成立。（1）求的值；（2）求函数的最大值和单调递增区间。17函数是定义在（1，1）上的单调递增的奇函数，且（）求函数的解析式；（）求满足的的范围;18在abc中，、分别是角、的对边，且.（）求角的大小；（）若，求abc的面积.19已知 (mr) （）当时，求函数在上的最大，最小值。（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；20某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为： ，每件产品的售价与产量之间的关系式为： （）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润21已知函数（为实数，），（）若， 且函数的值域为，求的表达式；（）在（）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（）设，且函数为偶函数，判断是否大于？4参考答案1d【解析】试题分析：，答案选d.考点：对数的运算性质2a【解析】试题分析：，函数的最小正周期，答案选a.考点：三角函数公式与三角函数的周期3d【解析】试题分析：由可知a与a2中一个为4，一个为16，因此a=4，答案选d.考点：集合的运算与性质4c【解析】试题分析：因为，所以，零点在区间上，答案选c.考点：零点存在性定理5c【解析】试题分析：因为与垂直，所以即，所以即，所以，答案选c.考点：向量的位置关系与坐标运算6d【解析】试题分析：由余弦定理可知，代入条件中得，所以或，答案选d.考点：余弦定理和三角形中的三角函数7a【解析】试题分析：由基本初等函数的单调性易知ab,c1,c1,所以cab,答案选a.考点：函数的单调性及其应用8a【解析】试题分析：，当时，因此切线斜率为，答案选a.考点：导数的几何意义9b【解析】试题分析：由已知可知f（x）的图象过点，则即，答案选b.考点：三角函数的图象与变换10b【解析】试题分析：由已知得，因此，答案选b.考点：向量的运算与性质11【解析】试题分析：（拆角法）；（解方程），通过解方程得.考点：两角和（差）的正切公式12【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，“”改“”，并否定结论，所以答案为.考点：全称命题的否定132【解析】试题分析：设函数的解析式为，由已知得，解得，因此.考点：幂函数的定义与性质14【解析】试题分析：由已知可知，因此，所以，.考点：向量的运算和三角形的面积公式15【解析】试题分析：在式子中令x=-1，则，所以，从而.考点：函数的性质16（1）；（2）1，【解析】试题分析：（1）由得，即，又，所以.由（1）知，因此函数的最大值为1.单调递增区间为：试题解析：（1）因为即所以又因为（2）由此可知，函数的最大值为1.单调递增区间为：考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的性质17（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由已知可知f（0）=0，解得，又，解得a=1，所以函数的解析式为：；（2）因为f（x）为奇函数，由已知可变形为，又f（x）在（1，1）上是增函数，所以即.试题解析：（1）是定义在（1，1）上的奇函数解得，则 函数的解析式为： （） 又在（1，1）上是增函数考点：函数的性质及其应用18（）；（）【解析】试题分析：（）利用正弦定理并化简得，又，所以，因为为三角形的内角，所以.（）将已知条件代入余弦定理得 ac=3，所以.试题解析：（）由正弦定理得将上式代入已知即 即 为三角形的内角，. （）将代入余弦定理得， .考点：1.解三角形的正弦定理与余弦定理；2.三角形的面积公式19（），；（）【解析】试题分析：（）当时，令得，易知是函数在上唯一的极小值点，故 计算并比较的大小可得；（）若函数在上单调递增，则在上恒成立，所以.试题解析：（）当时，令得当时，当时，故是函数在上唯一的极小值点，故 又，故（）,若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即即其取值范围为考点：1.导数与单调性；2.导数与最值；3.不等式恒成立问题20()；()400件，30000元【解析】试题分析：()由已知得总成本为，所以日销售利润；()当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时取到最大值，且最大值为30000；当时，因此若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元试题解析：()总成本为所以日销售利润()当时，令，解得或于是在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时取到最大值，且最大值为30000；当时， 综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元考点：1.分段函数的解析式；2.分段函数的最值21（） ；（）；（） 【解析】试题分析：（）由得，又函数的值域为，所以二次函数图象开口朝上且最小值为0即，解得，所以，因此 ；（）当对称轴不在区间内时具有单调性，所以；