二次函数与给定区间上的相关问题说课稿.doc

2011年青海省中小学信息技术与学科课程整合说课大赛二次函数与给定区间上的相关问题说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是格尔木市第二中学的数学教师*，今天我说课的题目是二次函数与给定区间上的相关问题，这是人教版必修1第二章第四节课的教学内容。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。一、说教材：1、本节课内容在整个教材中的地位和作用它的地位体现在它的思想的基础性，二次函数在给定区间上的相关问题是高考的重点考试内容，这节课的知识对后期函数的综合问题方面起着至关重要的地位，对数列、不等式、导数等复杂问题的学习起着引领作用。2、教学目标及确立依据按照新课标指出三维目标，根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：知识与技能1、掌握二次函数的图像性质及相关特征。2、理解二次函数与对应的一元二次方程,一元二次不等式之间的关系.3、掌握二次函数在给定区间上的相关问题的求解方法。过程与方法结合多媒体环境，对二次函数高考相关问题作系统的方法总结，结合实例让学生充分掌握解题的方法。学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。情感态度与价值观让学生感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；培养学生主动学习、合作交流的意识。教学目标确立的依据：（1）由高中数学课程标准所确定的。即进一步培养学生的思维能力、解决实际问题的能力，进一步培养学生的良好的个性品质和辨证唯物主义观点。（2）由学生的基础和生理、心理特征确定的。高中阶段的教学，应以提高学生数学素养、培养学生思维能力及创新意识为重。3、教学重点与难点：根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点。 重点：掌握二次函数在给定区间上的相关问题的求解方法。难点：培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。解决重点、难点的关键：利用信息技术工具引导学生观察、比较、分析，概括出二次函数在给定区间上的相关问题的求解方法。在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学方法本质的理解二、说教学方法与学法：1、学情分析（1）高三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显。2、教法分析：（1）、师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合高三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学形成学生自动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 （2）、利用几何画板通过图像开口方向的变化、对称轴的变化、区间的变化等展示函数图像的分布情况，这样会使学生比较容易地得出二次函数与给定区间上的相关问题的求解方法。3、教具分析利用几何画板、PowerPoint等多媒体教学三、说教学过程1、创设情景引入新课。教学应充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习乐趣。本节课我以高考题为背景引入新课，可以提高学生的学习兴趣，吸引学生的课堂注意力，可以让学生感受到高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。2、探究交流发现规律。从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。利用课件演示，激发学生的学习兴趣，改变函数的解析式，通过图像的平移、变换观察函数图像间的关系，让学生体验、感受函数图像的分布情况。3、启发引导形成结论。通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律，又缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。4、讲练结合巩固深化。知识注重应用。因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例题来强化学生对知识的理解.。通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习内化成学生的能力。 5、延伸拓广提高能力。课堂教学既要面对全体学生，又应关注学生的个体差异，体现分类推进，分层教学原则。为此，我设计了一个提高练习题组，共三道被选题目，以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。四、板书设计为了使整个课堂内容重点突出，我如下设计板书：多媒体呈现课题导入、图像变化、例题、练习题，黑板上我讲仅写知识点以及例题的分析，在我分析完后，就用多媒体展示解答过程，这样可以让同学们更好的理解知识以及掌握解题的规范性。二次函数及给定区间上的相关问题1.二次函数的基本知识题2.二次函数在闭区间上的相关问题(1)最大值和最小值(2)单调性(3)f(x)0或f(x)0恒成立的条件考点知识梳理题例题讲解题例1题例2题例3题总结题 总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”五、信息技术与学科的整合 “函数”是高中数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学中的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表示法：解析法和图像之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服以上弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。本节课几何画板课件的使用，使得轨迹问题形象直观，便于正确建构知识，可以从多个维度来感受和体验知识的发生、形成过程，培养数形结合的能力，同时也充分激发学生的兴趣与热情，活动思维，很好的突破难点和教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。设计中更应重视学生的体验，在学习过程中，学生可以亲自动手制作函数图像，不仅加深了对图像产生过程的理解、对性质的验证，而且加深了对数形结合思想的理解，体验知识的发生、形成过程。可以看到几何画板的课件使用，为学生提供了更多的动手“做数学”的机会，学生主动参与讨论、做“数学实验”、参与数学实践活动，他们已经不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探究