【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第二部分 专题突破 专题一 数学思想问题检测复习.doc

第二部分 中考专题突破专题一数学思想问题热点一：数形结合思想1(2013年甘肃天水)函数y1x和y2的图象如图z18，则使y1y2成立的x取值范围是()ax1或x1 bx1或0x1c1x0或x1 d1x0或0x1 图z18 图z192已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点a(2,4)，b(8,2)(如图z19)，则使y1y2成立的x的取值范围是_3(2014年山东青岛)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10 m，甲再起跑图z110中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(单位：m)与甲跑步的时间x(单位：s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y18x，问甲追上乙用了多长时间？图z110热点二：分类讨论思想1(2013年贵州贵阳)如图z111，m是rtabc的斜边bc上异于b，c的一定点，过点m作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，这样的直线共有()a1条 b2条 c3条 d4条 z111 图z1122(2014年黑龙江哈尔滨)如图z112，在矩形abcd中，ab4，bc6，若点p在ad边上，连接bp，pc，bpc是以pb为腰的等腰三角形，则pb的长为_热点三：转化与化归思想1(2013年广东)如图z113,3个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积之和是_(结果保留)图z1132(2014年甘肃兰州)如图z114，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，则根据题意可列出方程为_ 图z114 图z1153(2013年广西贺州)如图z115，a，b，c分别是线段a1b，b1c，c1a的中点，若abc的面积是1，则a1b1c1的面积是_热点四：整体思想1(2014年安徽)已知x22x30，则2x24x的值为()a6 b6c2或6 d2或302(2014年宁夏)若2ab5，a2b4，则ab的值为_3(2012年江西南昌)已知(mn)28，(mn)22，则m2n2()a10 b6 c5 d3第二部分中考专题突破专题一数学思想问题【提升专项训练】热点一1c2.x83解：设l2表示乙跑步的路程y与甲跑步的时间x之间的函数关系为y2kxb，代入(0,10)，(2,22)，得解得y26x10.当y1y2时，8x6x10.解得x5.答：甲追上乙用了5 s.热点二1c解析：过点m作ab，ac或bc的垂线，所得三角形满足题意故选c.25或6解析：在矩形abcd中，abcd4，bcad6.如图89，当pbpc时，点p是bc的中垂线与ad的交点，则apdpad3.在rtabp中，由勾股定理，得pb5.如图90，当bpbc6时，bpc也是以pb为腰的等腰三角形综上所述，pb的长度是5或6. 图89 图90热点三1.解析：采用割补法，则图中阴影部分的圆心角之和为135.阴影部分的面积应为s.2(22x)(17x)300解析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形设道路的宽为x m，由题意，得(22x)(17x)300.37解析：如图91，连接ab1，