【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 平面向量课时检测.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知平面向量，且，则( )a. b. c. d. 【答案】c2已知平面向量与垂直，则实数的值为( )a1b1c2d2【答案】a3已知是不共线的向量那么a、b、c三点共线的充要条件是( )abcd【答案】d4已知，若共线，则实数x=( )abc1d2【答案】b5在abc中，若1，2，则|的值为( )a1b3cd【答案】d6在中，已知，p为线段ab上的一点，且.，则的最小值为( )abcd【答案】c7已知向量，若，则实数的值为( )abcd【答案】d8已知向量=(2，1)，=(1，k)，若，则实数k等于( )a3bc-7d-2【答案】a9设向量 ，若，则=( )ab3cd【答案】c10abc中，已知：，且，则的值是( )a2bc2d【答案】c11已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则( )a（）b（）c（）d（）【答案】b12已知：，则 与 的夹角为( )abcd 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在平行四边形abcd中，e、f分别为ab、bc的中点，记三边及内部组成的区域为， ，当点p在上运动时，的最大值为 。【答案】14设，的夹角为，若函数在上单调，则的取值范围是_.【答案】15在abc中，若o为abc的垂心，则的值为 【答案】316已知两个单位向量，的夹角为，若向量，则=_.【答案】-6三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，若.(1)求证：a=b；(2)求边长c的值； (3)若，求abc的面积。【答案】 (1)由，得bccosa=accosb,sinbcosa=sinacosb,sin(a-b)=0,则a=b.(2) ,得bccosa=1,又，则b2+c2-a2=2,c2=2,所以。(3) ,得2+b2+2=6, ,s=.18已知向量a是以点a(3，1)为起点，且与向量b（3，4）垂直的单位向量，求a的终点坐标【答案】设a的终点坐标为（，）则a（3，1）由得：（313）代入得25215o2o9o 解得a的终点坐标是（19已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。20（1）一元二次不等式的解集是，求的解集(2）已知，求的取值范围.【答案】 (1) a=-12， b=-2, -2x2+2x+120 解集为x|x3(2) 令，则，而 21已知o为坐标原点(1）求函数的最小正周期和单调递减区间；(2）若时，函数的最小值为2，求a的值。【答案】（1） 故的最小正周期为 令， 得， 所以的单调递减区间为 (2）当 所以有最小值为a，所以a=2。22 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，向量，,满足=(）求角b的大小；(）设, , 有最大值为3，求的值.【答案】（）由条件|p +q |=| p q |，两边平方得pq0，又p=（sina,b+c）,q=（ac,sincsinb）,代入得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根据正弦定理，可化为a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，又由余弦定理2acosb,所以cosb，b(）m=（sin（c+）,）,n=（2k,cos2a） (k1）,mn=2ksin（c+）+cos2a