【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 直线与圆课时检测.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )a36b 18c d 【答案】c2圆关于原点对称的圆的方程为( )abcd【答案】a3已知直线与圆有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（）的个数为( )a6b8c10d12【答案】b4直线ax+by+c=0，当a0，b0时，此直线必经过的象限是( )a第一、二、三象限b第二、三、四象限c第一、三、四象限d第一、二、四象限【答案】a5若过定点m（1，0）且斜率为k的直线与圆在第二象限内的部分有交点则k的取值范围是( )abcd【答案】b6直线x=3的倾斜角是( )a0bcpd不存在【答案】b7已知抛物线的准线是圆的一条切线，则圆的另一条垂直于x轴的切线方程为( )ax=7bx=9cx=7或x=9dx=7或x=9【答案】c8直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为( )a -1b -2c d -2或【答案】b9已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为( )a3bc d.2【答案】d10直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是( )abcd 【答案】d11若直线与圆相交于p、q两点，且poq120（其中o为原点），则k的值为( )ab cd【答案】a12点p（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为( )a2bc1d【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知直线和球的球面有且仅有一个公共点,从引出的两个半平面截球所得的圆与圆的半径分别为1和2，其中，为二圆的公共点，若二面角的平面角为120，则球的半径为_. 【答案】 14直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_。【答案】15已知直线与圆交于两点，且，其中为坐标原点，则实数的值为_【答案】16通过两个定点且在轴上截得的弦长等于的圆的方程是 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知点a的坐标为，直线的方程为320，求：(1）点a关于直线的对称点a的坐标； (2）直线关于点a的对称直线的方程.【答案】（1）设点a的坐标为（，）. 因为点a与a关于直线对称，所以aa，且aa的中点在上，而直线的斜率是3，所以.又因为.又直线的方程为320，aa中点坐标()，所以320.由和，解得2，6. 所以a点的坐标为(2，6). (2）关于点a对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3c0. 在直线上任取一点m(0，2），其关于点a对称的点为m（，），于是m点在上，且mm的中点为点a，由此得，即：，6.于是有m（，6）.因为m点在上，所以3（）60，18.故直线的方程为3180 .18已知圆o:和定点a（2，1），由圆o外一点p（a,b）向圆o引切线pq，切点为q，且满足(1）求实数a、b间满足的等量关系；(2）求线段pq长的最小值；(3）若以p为圆心所做的圆p与圆q有公共点，试求半径取最小值时，圆p的方程。【答案】（1）连结op因为q为切点，pqoq，又勾股定理有，又由已知即化简得(2）由，得故当时，线段pq长取最小值(3）设圆p的半径为r，圆p与圆o有公共点，由于圆o的半径为1，所以有即r且r而故当时，此时b=故半径取最小值时，圆p的方程是19已知过点,且与:关于直线对称.(1）求的方程；(2）设为上的一个动点,求的最小值；(3）过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.【答案】 (1)设圆心,则,解得则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为 (2)设,则,且=,所以的最小值为(可由线性规划或三角代换求得) (3)由题意知, 直线和直线的斜率存在,且互为相反数,故可设,由,得 因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得 同理,所以= 所以,直线和一定平行20一条光线从点p（6,4）射出，与x轴相较于点q（2,0），经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。（12分）【答案】设入射光线的直线方程为y=kx+b(k0)则点（6,4），（2,0），在直线方程上，入射光线的直线方程为y=x+2入射光线与反射光线关于直线x=2对称，反射光线的斜率为反射光线的直线的方程为y= x+221已知圆c1：与圆c2：相交于a、b两点。 求公共弦ab的长； 求圆心在直线上，且过a、b两点的圆的方程； 求经过a、b两点且面积最小的圆的方程。【答案】由两圆方程相减即得此为公共弦ab所在的直线方程圆心半径c1到直线ab的距离为故公共弦长 圆心，过c1，c2的直线方程为，即由得所求圆的圆心为它到ab的距离为所求圆的半径为所求圆的方程为 过a、b且面积最小的圆就是以ab为直径的圆由，得圆心半径所求圆的方程为22已知圆方程为：.(1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；(2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.【答案】（1）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题