教案.6直角三角形（1）树兰学校邓莉莉.doc

2.6 直角三角形（1） 树兰学校 邓莉莉 班级姓名 学习目标：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形. 2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质定理。4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形学习重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用。学习难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导以及在例题2中的应用，思路都不易形成，是本节教学的难点。学习过程：一、 知识回顾：1、三角形的内角和为 度。2、有 边相等的三角形叫做等腰三角形，在一个三角形中，等边对 。3、有一个角为60的 三角形叫做等边三角形。A二、学习新知：（认、画、读、写）1、由复习得出直角三角形的概念。 叫做直角三角形.直角三角形可以用符号“ ”表示；ABC是直角可以记为 。（1） 如图 ，用符号和字母表示这个直角三角形。CB （2） 在所画的直角三角形中，写出斜边和直角边。 斜边： 直角边： （3）举例说明直角三角形在实际中的应用。2、合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？两个锐角之间有什么关系？ CAB已知：在ABC中，C 90，求证：AB90即A，B互余。总结：性质1：直角三角形的两个锐角 。课堂练习：1. 填空：1）RtABC中，C=Rt，B=28，则A= 度。2）若C =A+B, 则ABC是_三角形。2.已知直角三角形两个锐角的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数。CABD3.如图，在RtABC中，ACBC,CDAB。找出图中互余的角有几对？例题A1.已知：如图，点D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CDDCB从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？性质2： ABC例题2 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B，已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？30从本题中，你发现30直角边所对的直角边与斜边上有什么关系？ABC如图，在RtABC中，A=30，求证：BC=AB.小结：ACB D课堂练习：1. 已知，在RtABC中，斜边上的中线CD=5cm，求斜边AB的长为 。2. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AB=1.5。点D为斜边AB的中点，连结CD，求AC= ,CD= 。ACB D3.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，求A ，B的度数。三、课后检测：BA1、已知三角形的三个内角之比为1：2：3，则该三角形是 三角形。2、在ABC中，A=90，B=3C，求B，C的度数。3、在直角三角形中，两锐角之比为2：3，则较大的锐角为 。4、 如右图，在RtABC中，AB=AC，AD是斜边BC上的高，则图中共有等腰直角三角形 个 DABCE5、 如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并给出证明。 四、总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性。2、 直角三角形的两个锐角互余。（直角三角形性质中的一条）3、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、 将实际问题转变成直角三角形的有关问题，注重知识间的相互联系，学会通过比较理解