【创新设计】高中数学 1.2.1.1 条件概率与独立事件(一)同步练习 北师大版选修12.doc

2独立性检验21条件概率与独立事件(一)1下列说法正确的是()ap(a|b)p(b|a) b0p(b|a)1cp(ab)p(a)p(b|a) dp(ab|a)p(b)解析由p(b|a)得p(ab)p(b|a)p(a)答案c2已知p(b|a)，p(a)，则p(ab)等于()a. b. c. d.解析由p(b|a)，知p(ab)p(b|a)p(a).答案c3打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()a. b. c. d.解析设甲射击一次中靶为事件a，乙射击一次中靶为事件b，则p(a)，p(b)，p(ab)p(a)p(b).答案d4已知事件a与b互斥，且p(a)0.3，p(b)0.6，则p(a|)_.解析a与b互斥，故aa，p(a)p(a)p(a|).答案56位同学参加百米短跑初赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学在第二跑道的概率为_解析甲排第一跑道后，还剩下5条跑道，乙同学在第二跑道这一条跑道上，故概率为.答案6一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一点(每一次都能投中)，设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为a，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为b，求p(a|b)、p(ab)解用(b)表示事件b区域的面积，()表示大正方形区域的面积，由题意可知：p(ab)，p(b)，p(a|b).7某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()a0.2 b0.33 c0.5 d0.6解析a“数学不及格”，b“语文不及格”，p(b|a)0.2.所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为0.2.答案a8一个家庭中有两个小孩，假定生男，生女是等可能的已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是()a. b. c. d.解析一个家庭的两个小孩只有4种可能两个都是男孩，第一个是男孩，第二个是女孩，第一个是女孩，第二个是男孩，两个都是女孩，由题意知，这4个事件是等可能的设基本事件空间为，a“其中一个是女孩”，b“其中一个是男孩”，则(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，a(男，女)，(女，男)，(女，女)，b(男，男)，(男，女)，(女，男)，ab(男，女)，(女，男)，p(b|a).答案b9两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有一台雷达发现飞行目标的概率为_解析所求概率为0.9(10.85)(10.9)0.850.22.两个事件a，b中恰有一个发生包含两种情况：一是a发生而b不发生；二是a不发生而b发生答案0.2210100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_解析设“第一次抽到次品”为事件a，“第二次抽到正品”为事件b，则p(a)，p(ab)，所以p(b|a).准确区分事件b|a与事件ab的意义是关键答案11在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率解设第1次抽到理科题为事件a，第2次抽到理科题为事件b，则第1次和第2次都抽到理科题为事件ab.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为a20.根据分步乘法计数原理，n(a)aa12，于是p(a).(2)因为n(ab)a6，所以p(ab).(3)由(1)(2)可得，在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率p(b|a).12(创新拓展)一袋中装有a只白球，b只黑球，每次任取一球，取后放回，并且再往袋中加进c只与取到的球同色