【创新设计】高中数学 2.1.22.1.3演绎推理推理案例赏析同步检测 苏教版选修22(1).doc

2.1.2 演绎推理2.1.3 推理案例赏析1“因对数函数ylogax是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是_答案大前提错导致结论错2下面几种推理过程是演绎推理的是_(只填序号)两条直线平行，同旁内角互补，如果a和b是两条平行直线的同旁内角，则ab180由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式答案3将下面三段论形式补充完整因为三角函数是周期函数，(大前提)而_，(小前提)所以ycos x(xr)是周期函数(结论)答案ycos x(xr)是三角函数4在推理“因为ysin x是上的增函数，所以sinsin”中，大前提为_；小前提为_；结论为_答案ysin x是上的增函数，且sinsin5下列推理过程属于演绎推理的为_(填序号)老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某药物先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验；由112,1322,13532，得出135(2n1)n2；由三角形的三条中线交于一点得到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连结)交于一点；通项公式形如ancgn(cg0)的数列an为等比数列，则数列2n为等比数列答案6用三段论的形式写出下列演绎推理(1)若两角是对顶角，则该两角相等，所以若两角不相等，则该两角不是对顶角；(2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等解(1)两个角是对顶角，则两角相等，(大前提)1和2不相等，(小前提)1和2不是对顶角(结论)(2)每一个矩形的对角线相等，(大前提)正方形是矩形， (小前提)正方形的对角线相等(结论)7下面说法：演绎推理是一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关其中正确的有_个解析命题错答案38下面四个结论在空间中成立的是_(填序号)平行于同一直线的两条直线平行；一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；垂直于同一直线的两直线平行；一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交答案9函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_.小前提：_.结论：_.答案一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线10关于函数f(x)lg(x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)为减函数；f(x)的最小值是lg 2；当1x0或x1时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_解析函数的定义域为x|xr且x0，且f(x)f(x)，函数f(x)是偶函数当x0时，f(x)lg.设x.在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数当x1时，有最小值2.f(x)lg(x0)，在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，且f(x)的最小值为lg 2.又f(x)lg是偶函数，f(x)在(1,0)上是增函数正确，不正确答案11已知命题：“若数列an是等比数列，且an0，则数列bn(nn*)也是等比数列”类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论解类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列an是等差数列，则数列bn也是等差数列证明设等差数列an的公差为d，则bna1(n1)，所以数列bn是以a1为首项，为公差的等差数列12已知函数f(x)，对任意x，yr都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0，f(1)2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值(1)证明x，yr时，f(xy)f(x)f(y)，令xy0得，f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，则f(xx)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)解设x1，x2r且x10时，f(x)0，f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)0，f(x)为减函数f(x)在3,3上的最大值为f(3)，最小值为f(3)f(3)f(2)f(1)3f(1)6，f(3)f(3)6，函数f(x)在3,3上的最大值为6，最小值为6.13(创新拓展)设f1、f2分别为椭圆c：1(ab0)的左、右两个焦点，已知椭圆具有性质：若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn时，那么kpm与kpn之积是与点p位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特征的性质，并加以证明解类似的性质为：若m、n是双曲线1(a0，b0)关于原点对称的两个点，点p是双曲线上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn