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2.1.2 数列的递推公式(选学)1数列an满足an1ann，且a11，则a5的值为()a9 b10 c11 d12解析a5a44a334a2234a1123411.答案c2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列的第4项是()a. b. c. d.解析a11，an1an，a2a11，a3a2，a4a3.答案b3设数列an中，a12，an12an3，则通项an可能是()a53n b32n11c53n2 d52n13解析由a12，得a22a137，代入验证得只有d适合答案d4已知数列an满足a1，an1(n1)则a4.解析a215，a31，a41.答案5已知数列an中，a1，anan1(n2)，则an.解析an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1()(n1)1.答案16根据下面各个数列an的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)a10，an1an(2n1)(nn)；(2)a11，an1(nn)解(1)a10；a2a111；a3a234；a4a359；a5a4716.由a102，a212，a322，a432，a542，可归纳出an(n1)2.(2)a11；a2；a3；a4；a5.由a11，a2，a3，a4，a5.可归纳出an.7在数列an中，a12，an1anln(1)，则an等于()a2lnn b2(n1)lnnc2nlnn d1nlnn解析由题意可知：an1anln，即an1anln(n1)ln n，于是an(anan)(an1an2)(a2a1)a1ln nln(n1)ln(n1)ln(n2)ln 2ln 122ln n.答案a8已知数列an满足an1若a1，则a2 012的值为()a. b.c. d.解析计算得a2，a3，a4，故数列an是以3为周期的周期数列，又知2 010除以3余2，所以a2 012a2.答案b9数列an中，a11，an1anan2(1)n1(nn*)，则.解析a22，a3，a4，.答案10已知数列的前n项和为sn，满足log2(1sn)n1，则数列的通项公式an_.解析log2(1sn)n11sn2n1即sn2n11当n1，a1s12213当n2，ansnsn1(2n11)(2n1)2n12n2nan2n，对于n1，a12123通项公式为an答案11在数列an中，a11，a2，且(n3，nn*)，求a3，a4的值解令n3，则，将a11，a2代入，312，a3.令n4，则，将a2，a3代入，4，a4.12(创新拓展)设an是首项为1的正项数列，且(n1)an12nan2an1an0(n1,2,3，)，求它的通项公式解(n1)an12nan2an1
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