山东省德州市武城县育才实验学校八年级数学上学期抽考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市武城县育才实验学校2015-2016学年八年级数学上学期抽考试题一、选择题1（2015秋武城县校级月考）满足不等式4x46x3的解集是（）axbxcxdx2（2015秋武城县校级月考）若点p（m，n）是第一象限的点，则点q（m+1，n+2）是第（）象限的点a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（2015新泰市二模）如图中几何体的左视图是（）abcd4（2011秋绍兴县期末）小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（）a93分b95分c92.5分d94分5（2013秋通川区期末）将abc的三个顶点的横坐标乘以1，纵坐标不变，则所得图形（）a与原图形关于y轴对称b与原图形关于x轴对称c与原图形关于原点对称d向x轴的负方向平移了一个单位6（2011秋桐乡市期中）一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米那么梯足离墙脚的距离是（）米a0.7b0.9c1.5d2.47（2015秋武城县校级月考）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）a对顶角相等b角平分线上的点到这个角的两边的距离相等c全等三角形的对应边相等d同旁内角互补，两直线平行8（2015秋武城县校级月考）在abc中，a、b、c 所对的边分别是a、b、c，且a2=b2c2，那么（）aa是直角bb是直角cc是直角d以上都不对9（2015秋武城县校级月考）在函数y=的图象上有三点a1（3，y1）、a2（1，y2）、a3（2，y3），则下列判断中，正确的是（）ay1y2y3by3y2y1cy2y1y3dy3y1y210（2013春福田区期末）若方程=有增根，则m的值为（）a2b1c1d0二填空题11（2008肇庆）如图，p是aob的角平分线上的一点，pcoa于点c，pdob于点d，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）12（2015秋武城县校级月考）点p（3，2）到y轴的距离为个单位13（2015秋武城县校级月考）如图，把rtabc（c=90）绕c点按顺时针的方向旋转度后到dec的位置，若b=35，1=25，那么旋转角等于14（2007怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称15（2015秋武城县校级月考）rtabc通过平移得到rtdef，其中c=f=90，已知ac=3，bc=4，则de=三解答题16计算：17解方程：（1）=；（2）=2+18已知在反比例函数中，当x=1，y=2时，（1）求y与x的函数解析式；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值19某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下：尺码 17 21 2223 24 数量 1 1 5 2 1（1）求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；（2）你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋？20甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得（1）解得：x=50经检验x=50是原方程的解（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题21如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围（3）求aob的面积22已知：反比例函数y=和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点，（1）求反比例函数的解析式；（2）若两个函数图象的交点a的坐标是（m，1），请问：在x轴上是否存在点p，使aop为等腰三角形？若存在，把符合条件的p点坐标都求出来（并在图中标出来）；若不存在，请说明理由2015-2016学年山东省德州市武城县育才实验学校八年级（上）抽考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2015秋武城县校级月考）满足不等式4x46x3的解集是（）axbxcxdx【考点】解一元一次不等式【分析】根据不等式的性质求出x的取值范围即可【解答】解：4x46x3，4x6x3+4，2x1，x，故选b【点评】本题考查的是解一元一次不等式，解答此类题目时要根据不等式的基本性质解答2（2015秋武城县校级月考）若点p（m，n）是第一象限的点，则点q（m+1，n+2）是第（）象限的点a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【专题】常规题型【分析】先根据第一象限的点的横坐标与纵坐标都是正数求出m、n是正数，然后确定出点q的横坐标与纵坐标的正负情况，即可判断点q所在的象限【解答】解：点p（m，n）是第一象限的点，m0，n0，m+11，n+22，点q的坐标在第一象限故选a【点评】本题考查了点的坐标，确定出m、n是正数是解题的关键3（2015新泰市二模）如图中几何体的左视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：左视图可得一个矩形，中间有提条看不到的线，用虚线表示，故d正确，故选：d【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示4（2011秋绍兴县期末）小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（）a93分b95分c92.5分d94分【考点】算术平均数【专题】计算题【分析】设她的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）3=92，据此即可解得x的值【解答】解：设数学成绩为x，则（88+95+x）3=92，解得x=93；故本题选a【点评】本题考查了平均数的应用记住平均数的计算公式是解决本题的关键5（2013秋通川区期末）将abc的三个顶点的横坐标乘以1，纵坐标不变，则所得图形（）a与原图形关于y轴对称b与原图形关于x轴对称c与原图形关于原点对称d向x轴的负方向平移了一个单位【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】本题的重点在于有关性质的理解，平面内两个点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数【解答】解：根据轴对称的性质，知将abc的三个顶点的横坐标乘以1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换所得图形与原图形关于y轴对称故选a【点评】本题主要考查了利用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同6（2011秋桐乡市期中）一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米那么梯足离墙脚的距离是（）米a0.7b0.9c1.5d2.4【考点】勾股定理【分析】梯子恰好与竖直的墙，地面组成一个直角三角形，由勾股定理可得梯足离墙角的距离【解答】解：如图所示，ab为梯子的长，ac为梯子的顶端距墙脚的距离，bc为梯足离墙脚的距离在rtacb中，ab=2.5米，ac=2.4米，由勾股定理得，bc=0.7米所以梯足离墙脚的距离为：0.7米，故选：a【点评】正确理解梯子与墙、地面构成一个直角三角形，已知斜边和一个直角边的长，用勾股定理求出另一直角边7（2015秋武城县校级月考）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）a对顶角相等b角平分线上的点到这个角的两边的距离相等c全等三角形的对应边相等d同旁内角互补，两直线平行【考点】命题与定理【分析】先确定每一项的逆命题，再进行逐一判断即可【解答】解：a、其逆命题是“相等的角是对顶角”，错误；b、其逆命题是“到这个角的两边的距离相等的点在角平分线上”，正确；c、其逆命题是“对应边相等的三角形全等”，正确；d、其逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”故选a【点评】本题考查的是逆命题及定理的相关知识，关键是确定每一项的逆命题解答8（2015秋武城县校级月考）在abc中，a、b、c 所对的边分别是a、b、c，且a2=b2c2，那么（）aa是直角bb是直角cc是直角d以上都不对【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据a2=b2c2，得出b2=a2+c2，再根据勾股定理的逆定理得出b=90【解答】解：a2=b2c2，b2=a2+c2，abc是直角三角形，且b=90，b是直角故选：b【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形，且最长边所对的角是直角9（2015秋武城县校级月考）在函数y=的图象上有三点a1（3，y1）、a2（1，y2）、a3（2，y3），则下列判断中，正确的是（）ay1y2y3by3y2y1cy2y1y3dy3y1y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据各点横坐标的值即可得出结论【解答】解：函数y=中k=60，此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大a1（3，y1）、a2（1，y2）、a3（2，y3），点a1，a2位于第二象限，点a3位于第四象限，y10，y20，y3031，y1y2y3y1y2故选d【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键10（2013春福田区期末）若方程=有增根，则m的值为（）a2b1c1d0【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值【解答】解：方程两边都乘x2，得x3=m原方程有增根，最简公分母x2=0，解得x=2，当x=2时，m=1，故选：c【点评】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二填空题11（2008肇庆）如图，p是aob的角平分线上的一点，pcoa于点c，pdob于点d，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）pc=pd【考点】角平分线的性质【专题】开放型【分析】由已知条件，根据角平分线性质定理：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等可得pc=pd【解答】解：op平分aob，pcoa，pdob，pc=pd（角平分线性质）故填pc=pd【点评】此题主要考查角平分线性质定理：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等本题思路直接，属于基础题12（2015秋武城县校级月考）点p（3，2）到y轴的距离为3个单位【考点】点的坐标【分析】求得3的绝对值即为点p到y轴的距离【解答】解：|3|=3，点p（3，2）到y轴的距离为 3个单位，故答案为：3【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值13（2015秋武城县校级月考）如图，把rtabc（c=90）绕c点按顺时针的方向旋转度后到dec的位置，若b=35，1=25，那么旋转角等于25【考点】旋转的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据旋转的性质可知abcdec，那么e=b，旋转角即acd，acd+bcd=bce+bcd，可得acd=bce，再由对顶角相等，e=b，所以得bce=1=25，从而求出旋转角【解答】解：如图，abcdec，e=b，acb=dce，即acd+bcd=bce+bcd，acd=bce，再由对顶角相等和e=b，bce=1=25，所以=acd=bce=25，故答案为：25【点评】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是知道一个图形旋转后得到的图形和原图形全等14（2007怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称平形四边形或等腰梯形或矩形【考点】三角形中位线定理【专题】开放型【分析】让相等边重合，动手操作看拼合的形状即可【解答】解：如图：可知可拼成平行四边形、等腰梯形和矩形三种不同的形状【点评】这是一道生活联系实际的问题，不仅要用到等腰直角三角形及其中位线的性质、等腰梯形、矩形的性质、还锻炼了学生的动手能力15（2015秋武城县校级月考）rtabc通过平移得到rtdef，其中c=f=90，已知ac=3，bc=4，则de=5【考点】平移的性质【分析】在rtabc中，由勾股定理求得ab=5；然后利用平移的性质推知de=ab=5【解答】解：如图，在rtabc中，ac=3，bc=4则由勾股定理知，ab=根据平移的性质知rtabcrtdef，所以，de=ab=5故答案是：5【点评】本题考查了勾股定理、平移的性质注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中三解答题16计算：【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题【分析】根据零指数幂、有理数的乘方、负整数指数幂等知识点进行解答【解答】解：原式=2故答案为2【点评】本题主要考查指数幂的运算，按照实数运算法则计算17解方程：（1）=；（2）=2+【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2x+2=4，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解； （2）去分母得：1=2x6x，解得：x=7，经检验x=7是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18已知在反比例函数中，当x=1，y=2时，（1）求y与x的函数解析式；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】计算题【分析】（1）把已知数据代入，利用待定系数法求函数解析式；（2）把自变量x的值代入解析式进行计算即可得解；（3）把函数值代入解析式进行计算即可得解【解答】解：（1）把x=1，y=2代入y=得，=2，解得k=2，所以y与x的解析式为y=；（2）当x=2时，y=1；（3）当y=6时， =6，解得x=【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及已知自变量求函数值，已知函数值求自变量的值，是基础题，需熟练掌握19某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下：尺码 17 21 2223 24 数量 1 1 5 2 1（1）求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；（2）你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋？【考点】加权平均数；中位数；众数【专题】应用题【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念直接求解；（2）哪个尺码的运动鞋卖得最多，就应多进【解答】解：（1）销售的运动鞋尺码数据为：17，21，22，22，22，22，22，23，23，24，故平均数=（17+21+22+22+22+22+22+23+23+24）10=21.8；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是22；按从小到大的顺序排列中位数=（22+22）2=22；销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数分别是21.8、22、22；（2）因为尺码为22的运动鞋卖得最多，所以应多进22码的运动鞋【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数学会用统计量分析问题20甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得（1）解得：x=50经检验x=50是原方程的解（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】若设直接未知数的话，应根据所用时间相同来列等量关系等量关系为：甲打一篇3000字的文章时间=乙打篇2400字的文章所用的时间【解答】解：（1）李明同学的解答过程中第（3）步不正确应为：甲每分钟打字（个）乙每分钟打字6012=48（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字（x+12）个根据题意得：解得：x=48经检验：x=48是原方程的解甲每分钟打字x+12=48+12=60（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的在一般情况下，设直接未知数步骤少，也少出差错本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工效21如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围（3）求aob的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】代数几何综合题；数形结合；待定系数法【分析】（1）由图形得到一次函数与反比例函数的交点a和b的坐标，将将x=2，y=2代入反比例函数解析式中求出n的值，确定出反比例函数解析式，再将x=1，y=m代入反比例解析式中求出m的值，确定出b的坐标，然后将a和b的坐标代入一次函数y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式；（2）由a和b的横坐标及0，将x轴分为四个范围，在图形中找出一次函数在反比例函数下方的范围，即为所求的x的范围；（3）设一次函数与y轴交于g点，令一次函数解析式中x=0求出对应的函数值，即为g的纵坐标，得出og的长，og将三角形aob分为两个三角形，即三角形obg与三角形oag，求出即可【解答】解：（1）由图可知y=过点a（2，2），b（1，m），把a（2，2）代入y=得：2=，即n=4，反比例函数的关系式为：y=，把b（1，m）