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第二十四章圆 24 1圆的有关性质 九年级上册数学 人教版 24 1 4圆周角 1 下列四个图中 是圆周角的是 abcd c 4 c a b d 4 2016 张家界 如图 ab是 o的直径 bc是 o的弦 若 obc 60 则 bac的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 d 5 2016 巴彦淖尔 如图 线段ab是 o的直径 弦cd ab cab 40 则 abd与 aod分别等于 a 40 80 b 50 100 c 50 80 d 40 100 b 6 2016 青岛 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的两点 若 bcd 28 则 abd 62 30 8 如图 在 o中 直径ab与弦cd相交于点p cab 40 apd 65 1 求 b的大小 2 已知ad 6 求圆心o到bd的距离 知识点3 圆内接四边形的性质9 2016 兰州 如图 四边形abcd内接于 o 若四边形abco是平行四边形 则 adc的大小为 a 45 b 50 c 60 d 75 c 30 11 如图 在 o中 点e是优弧ab上一点 连接ae be 已知 oab 22 5 求 c的度数 易错点 忽略弦所对的圆周角在圆中有两种情况12 一条弦把圆分为2 3两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 72 或108 13 如图 p是 o外一点 pa pb分别交 o于c d两点 已知和所对的圆心角分别为90 和50 则 p a 45 b 40 c 25 d 20 d b 15 abc为 o的内接三角形 若 aoc 160 则 abc的度数是 a 80 b 160 c 100 d 80 或100 d 16 如图所示 ab是 o的直径 c d e都是 o上的点 则 1 2 90 17 如图 ab是半圆o的直径 bac 30 d是弧ac的中点 则 dac的度数是 度 30 18 如图 abc内接于 o ad为 abc的外角平分线 交 o于点d 连接bd cd 试判断 dbc的形状 并说明理由 dbc为等腰三角形 理由如下 四边形abcd为 o的内接四边形 dcb dab 180 又 ead dab 180 ead dcb 又 dac dbc ead dac dbc dcb db dc 即 dbc为等腰三角形 19 如图 ab是半圆的直径 abc的平分线交半圆于点d ad和bc的延长线交于圆外一点e 连接cd 1 求证 edc是等腰三角形 2 若ab 5 bc 3 求四边形abcd的面积 20 如图 已知ab ac ad cbd 2 bdc bac 44 则 cad的度数为 a 68 b 88 c 90 d 112 b 21 如图 o的内接四边形abcd两组对边的延长线分别交于点e f 1 若
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