【优化方案】高中数学 2.3.2 离散型随机变量的方差基础达标（含解析）新人教A版选修23(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.3.2 离散型随机变量的方差基础达标（含解析）新人教a版选修2-31有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为d(x甲)11，d(x乙)3.4.由此可以估计()a甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐b乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐c甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同d甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较解析：选b.d(x甲)d(x乙)，乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐2已知随机变量x的分布列为p(xk)，k3,6,9.则d(x)等于()a6 b9c3 d4解析：选a.e(x)3696.d(x)(36)2(66)2(96)26.3已知xb(n，p)，且e(x)7，d(x)6，则p等于()a. b.c. d.解析：选a.e(x)np7，d(x)npq6(其中q1p)，q.p1q.4已知随机变量xy8，若xb(10,0.6)，则e(y)，d(y)分别是()a6和2.4 b2和2.4c2和5.6 d6和5.6解析：选b.由已知随机变量xy8，所以有y8x.因此，求得e(y)8e(x)8100.62，d(y)(1)2d(x)100.60.42.4.5随机变量x的分布列如下：x123p0.5xy若e(x)，则d(x)等于()a. b.c. d.解析：选d.由得所以d(x)222.6有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量x1，x2，已知e(x1)e(x2)，d(x1)d(x2)，则自动包装机_的质量较好解析：因为e(x1)e(x2)，d(x1)d(x2)，故乙包装机的质量稳定答案：乙7某运动员投篮命中率p0.8，则该运动员在一次投篮中命中次数的标准差为_，在5次投篮中(假设各次投篮相互之间没有影响)命中次数的方差是_解析：依题意知： 服从两点分布，服从二项分布，即b(5,0.8)，所以d()0.8(10.8)0.16，所以0.4.d()50.8(10.8)0.8.答案：0.40.88一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_解析：设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为x，所得的分数(成绩)为y，则y4x.由题知xb(25,0.6)，所以e(x)250.615，d(x)250.60.46，e(y)e(4x)4e(x)60，d(y)d(4x)42d(x)16696，所以该学生在这次测验中的成绩的均值与方差分别是60与96.答案：60,969a，b两个投资项目的利润率分别为随机变量x1和x2，根据市场分析，x1和x2的分布列分别为x15%10%p0.80.2x22%8%12%p0.20.50.3在a，b两个项目上各投资100万元，y1和y2分别表示投资项目a和b所获得的利润，求方差d(y1)，d(y2)解：由题设可知y1和y2的分布列分别为y1510p0.80.2y22812p0.20.50.3e(y1)50.8100.26，d(y1)(56)20.8(106)20.24；e(y2)20.280.5120.38，d(y2)(28)20.2(88)20.5(128)20.312.10袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)，现从袋中任取一球，x表示所取球的标号，(1)求x的分布列，均值和方差；(2)若yaxb，e(y)1，d(y)11，试求a，b的值解：(1)x的分布列为x01234p故e(x)012341.5，d(x)(01.5)2(11.5)2(21.5)2(31.5)2(41.5)22.75.(2)由