九年级数学上册 22.1.4 第1课时 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级上册数学 人教版 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 知识点1 二次函数y ax2 bx c的图象和性质1 已知二次函数y ax2 bx c的x y的部分对应值如下表 d 2 2016 怀化 二次函数y x2 2x 3的开口方向 顶点坐标分别是 a 开口向上 顶点坐标为 1 4 b 开口向下 顶点坐标为 1 4 c 开口向上 顶点坐标为 1 4 d 开口向下 顶点坐标为 1 4 a 3 2016 益阳 关于抛物线y x2 2x 1 下列说法错误的是 a 开口向上b 与x轴有两个重合的交点c 对称轴是直线x 1d 当x 1时 y随x的增大而减小4 二次函数y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 1 1 则a b 1的值是 a 3b 1c 2d 3 d d d 6 抛物线y 3x2 6x 1的对称轴为直线 顶点坐标为 最大值为 7 已知二次函数y ax2 a 1 x 2 当x 1时 y的值随x值的增大而增大 当x 1时 y的值随x值的增大而减小 则实数a的值为 x 1 1 4 4 1 8 已知二次函数y ax2 4x 2的图象经过点a 3 4 1 求a的值 2 求此抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 3 直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围 1 由题意可知 4 9a 12 2 解得a 2 2 二次函数为y 2x2 4x 2 故抛物线开口向下 顶点坐标为 1 4 对称轴为直线x 1 3 x 1 知识点2 二次函数y ax2 bx c的图象的平移9 将抛物线y x2 6x 5向上平移2个单位长度 再向右平移1个单位长度后 得到的抛物线解析式是 a y x 4 2 6b y x 4 2 2c y x 2 2 2d y x 1 2 3 b 10 要使抛物线y 2x2 4x 4平移后经过点 2 10 则可以将此抛物线 a 向下平移6个单位b 向上平移4个单位c 向右平移2个单位d 向左平移1个单位 d 11 把抛物线y x2 bx 4的图象向右平移3个单位 再向上平移2个单位 所得到的图象的解析式为y x2 2x 3 则b的值为 a 2b 4c 6d 8易错点 顶点坐标公式记忆错误12 抛物线y 2x2 6x 10的顶点坐标是 b d 14 2016 兰州 点p1 1 y1 p2 3 y2 p3 5 y3 均在二次函数y x2 2x c的图象上 则y1 y2 y3的大小关系是 a y3 y2 y1b y3 y1 y2c y1 y2 y3d y1 y2 y3 d 15 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 当 5 x 0时 下列说法正确的是 a y有最小值 5 最大值0b y有最小值 3 最大值6c y有最小值0 最大值6d y有最小值2 最大值616 如果抛物线y x2 mx 1的顶点纵坐标为 2 那么m的值为 b 2 17 已知二次函数y x2 ax 3的对称轴为直线x 1 1 求a的值和顶点的坐标 2 画出函数图象 3 根据图象 写出函数值y为正数时 自变量x的取值范围 写出当 2 x 2时 函数值y的取值范围 19 在平面直角坐标系中 函数y 3x2的图象不动 将x轴 y轴分别向下 向右平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是 2 2 20 如图 已知二次函数y ax2 4x c的图象经过点a和点b 1 求该二次函数的解析式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 3 点p m m 与点q均在该函数图象上 其中m 0 且这两点关于抛物线的对称轴对称 求m的值及点q到x轴的距离 4 在 3 的条件下 在抛物线的对称轴上是否存在一点m 使得 qma的周长最小 若存在 请直接写出点m的坐标 若不存在 请说明理由 1 将x 1 y 1 x 3 y 9 分别代入y ax2 4x c 得 1 a 1 2 4 1 c 9 a 32 4 3 c 解得a 1 c 6 二次函数的解析式为y x2 4x 6 2 对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 10 3 将点 m m 代入y x