【全程复习方略】初中数学 专题综合检测 专题七 探索问题精练精析 北师大版(1).doc

专题综合检测(七)（30分钟 50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2011日照中考)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 011应标在( )(a)第502个正方形的左下角(b)第502个正方形的右下角(c)第503个正方形的左上角(d)第503个正方形的右下角2.(2011常德中考)小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为v(升)，与时间t的大致图象是( )3.如图，在rtabc中，acb=90，ab=2bc，在直线bc或ac上取一点p，使得pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有( )(a)4个(b)5个(c)6个(d)7个二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2012威海中考)如图,在平面直角坐标系中,线段oa1=1,oa1与x轴的夹角为30.线段a1a2=1,a2a1oa1,垂足为a1;线段a2a3=1,a3a2a1a2,垂足为a2;线段a3a4=1,a4a3a2a3,垂足为a3；按此规律,点a2 012的坐标为_.5.(2011綦江中考)一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形defh的边长为2米，坡角a30,b90,bc6米.当正方形defh运动到什么位置,即当ae_米时,有dc2ae2bc2.三、解答题(共25分)6.(12分)(2011兰州中考)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点a，b，c(1)请完成如下操作：以点o为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心d的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接ad，cd(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：c_，d_；d的半径=_ (结果保留根号)；若扇形adc是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_ (结果保留)；若e(7，0)，试判断直线ec与d的位置关系，并说明你的理由【探究创新】7.(13分)根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把abc恰好分割成两个等腰三角形(不写作法，但需保留作图痕迹)；并根据每种情况分别猜想：a与b有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论(1)如图，abc中，c=90，a=24作图：猜想：验证：(2)如图，abc中，c=84，a=24作图：猜想：验证：答案解析1.【解析】选c.因为2 0114=502余3，所以数2 011应标在第503个正方形的左上角.【归纳整合】探索规律的常用方法：(1)逐个计算前面的几个数据，找出其中的循环规律.(2)找出每一个数据与前面一个之间的关系，从而找出变化规律.(3)找出每个数据与其所在位置的关系，从而找出其中的规律.2.【解析】选d.a选项表示最后油箱中的油全部耗尽，不合题意；b选项表示途中没有加油，不合题意；c选项表示油全部耗尽后才加油，也不合题意，只有选项d符合题意.3.【解析】选b.作线段ab的垂直平分线，交ac于点p1,交bc于点p2,以点b为圆心，以ba为半径画圆，交ac于点p3,交bc于点p2和p4;以点a为圆心，以ab为半径画圆，交ac于点p5,交bc于点p2和b.以上5个点p1,p2,p3,p4,p5都符合题意.4.【解析】由图求得依此规律可得即a2 012(503-503,503+503)答案：(503-503,503+503)5.【解析】因为a30,b90,bc6米，所以ac12米.设ae=x，则ec12x，由dc2ae2bc2,dc2de2ec2，得22(12x)2x236，解得x.答案： 6.【解析】(1)(2)c(6，2)，d(2，0).2.相切理由如下：cd=2，ce=，de=5,cd2+ce2=25=de2,dce=90,即cecd,ce与d相切【探究创新】7.【解析】(1)作图：痕迹能体现作线段ab(或ac，或bc)的垂直平分线，或作acd=a(或bcd=b)两类方法均可，在边ab上找出所需要的点d，则直线cd即为所求猜想：a+b=90验证：如在abc中，a=30，b=60时，有a+b=90，此时就能找到一条把abc恰好分割成两个等腰三角形的直线(2)作图：痕迹能体现作线段ab的垂直平分线，或作abd=a或在线段ca上截取cd=c