江苏省苏州市吴江市青云中学八年级数学12月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市吴江市青云中学2015-2016学年八年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1的倒数是( )abcd2计算（）21的结果是( )a2b2c2d213一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标是( )a（2，0）b（2，0）c（0，2）d（0，2）4下列四个图形中，全等的图形是( )a和b和c和d和5已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )a3.61106b3.61107c3.61108d3.611096在平面直角坐标中，点p（1，3）关于x轴的对称点坐标是( )a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）7已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点p处的气温为11.1摄氏度，则点p距离山脚处的高度为( )a50米b200米c500米d600米8如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点a、b，且l1l2，oa=2，则线段ob的长为( )a3b4c2d29如图，在平面直角坐标系xoy中，已知ad平分oab，dbab，bcoa，点d的坐标为d（0，），点b的横坐标为1，则点c的坐标是( )a（0，2）b（0，+）c（0，）d（0，5）10如图，己知线段ab=12厘米，动点p以2厘米/秒的速度从点a出发向点b运动，动点q以4厘米/秒的速度从点b出发向点a运动两点同时出发，到达各自的终点后停止运动设两点之间的距离为s（厘米），动点p的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11计算：（）3=_12小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_kg13已知a，b为两个连续的整数，且ab，则a+b=_14如图，已知abcdbc，a=45，acd=76，则dbc的度数为_15如图，已知点a、b、c的坐标分别a（1，6）、b（1，0）、c（5，0）若点p在abc的平分线上，且pa=pc，则点p的坐标为_16若实数x满足等式（x1）3=27，则x=_17如图，在abc中，ab=ac，点d在bc上，且ad=bd，adb=100，则bac的度数为_18如图，已知abc和ade均为等腰直角三角形，bac=dae=90，且d、e、c三点在一直线上若ad=ae=1，de=2ec，则bc=_三、解答题（本大题共64分）19计算：（）2+20在平面直角坐标系中，已知a（0，0）、b（3，0），点c在y轴上，且abc的面积是6求点c的坐标21如图，点d在ae上，bd=cd，bde=cde求证：ab=ac22已知一次函数y=2x+b，它的图象经过另外两个函数y=2x+1、y=x+4图象的交点，求实数b的值23如图，已知eac是abc的外角，ad平分eac，ab=ac求证：adbc24已知点p（m，n）在一次函数y=2x3的图象上，且m+n0，求m的取值范围25一次函数的图象经过点a（0，2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式26某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水 （1）写出水池中水的体积y（m3）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t=1时，求y的值；当y=50时，求t的值27已知一次函数y=kx+b的图象经过点p（0，3），且与函数的图象相交于点（1）求a的值；（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是b，函数的图象与y轴的交点是c，求四边形aboc的面积（其中o为坐标原点）28如图，已知一次函y=x1的图象与x轴、y轴分别交于点a、b，点p是y轴上的任意一点，点c是一次函数y=x1图象上的任意一点，且点c位于第一象限，（1）求a、b两点的坐标；（2）过点c作cdx轴，垂足为d，连接pa、pc，若pa=pc，求证：（pocd）是一个定值；（3）若以点p、a、c为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点p的坐标（提示：作答时可利用备用图画示意图）2015-2016学年江苏省苏州市吴江市青云中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1的倒数是( )abcd【考点】倒数 【分析】乘积是1的两数互为倒数，依据倒数的定义回答即可【解答】解：的倒数是故选：c【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2计算（）21的结果是( )a2b2c2d21【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=31=2，故选b【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标是( )a（2，0）b（2，0）c（0，2）d（0，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】计算函数值为所对应的自变量的取值即可【解答】解：当y=0时，x+2=0，解得x=2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）故选a【点评】本题考查了一次函数图象与x轴的交点：求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标4下列四个图形中，全等的图形是( )a和b和c和d和【考点】全等图形 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【解答】解：和可以完全重合，因此全等的图形是和故选：d【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念5已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )a3.61106b3.61107c3.61108d3.61109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：361 000 000这个数用科学记数法可表示为3.61108，故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6在平面直角坐标中，点p（1，3）关于x轴的对称点坐标是( )a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】应用题【分析】根据平面直角坐标系关于x轴对称的性质，x不变，y符号为相反即可得出结果【解答】解：点p（m，n）关于x轴对称点的坐标p（m，n），点p（1，3）关于x轴对称的点的坐标为（1，3）故选d【点评】本题主要考查了平面直角坐标系关于x轴对称的性质，x不变，y符号为相反，比较简单7已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点p处的气温为11.1摄氏度，则点p距离山脚处的高度为( )a50米b200米c500米d600米【考点】一次函数的应用 【分析】设从山脚起每升高x百米，气温就下降y摄氏度，根据题意得到y与x的函数关系式，由山上点p处的气温为11.1摄氏度，即可得到结论【解答】解：从山脚起每升高x百米，气温就下降y摄氏度，根据题意得：y=14.10.6x，山上点p处的气温为11.1摄氏度，11.1=14.10.6x，解得：x=5，点p距离山脚处的高度为500m故选：c【点评】本题考查了一次函数的应用，认真审题，理解题意是解题的关键8如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点a、b，且l1l2，oa=2，则线段ob的长为( )a3b4c2d2【考点】两条直线相交或平行问题 【专题】计算题【分析】先写出a点坐标，则利用两直线平行的问题，设直线l2对应的函数表达式为y=2x+b，再把a点坐标代入求出b的值，则可确定b点坐标，于是可得到ob的长【解答】解：oa=2，a（2，0），l1l2，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2对应的函数表达式可设为y=2x+b，把a（2，0）代入得4+b=0，解得b=4，直线l2对应的函数表达式为y=2x+4，b（0，4），ob=4故选b【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同9如图，在平面直角坐标系xoy中，已知ad平分oab，dbab，bcoa，点d的坐标为d（0，），点b的横坐标为1，则点c的坐标是( )a（0，2）b（0，+）c（0，）d（0，5）【考点】勾股定理；坐标与图形性质；角平分线的性质 【分析】先根据d点坐标求出od的长，再由角平分线的性质得出bd的长，根据点b的横坐标为1可知bc=1，再由勾股定理即可得出cd的长，进而可得出结论【解答】解：点d的坐标为d（0，），od=，ad平分oab，dbab，bcoa，bd=od=，bcd=90，点b的横坐标为1，bc=1，在rtbcd中，cd2+bc2=bd2，即cd2+12=（）2，解得cd=，oc=od+cd=+，c（0，+）故选b【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键10如图，己知线段ab=12厘米，动点p以2厘米/秒的速度从点a出发向点b运动，动点q以4厘米/秒的速度从点b出发向点a运动两点同时出发，到达各自的终点后停止运动设两点之间的距离为s（厘米），动点p的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )abcd【考点】动点问题的函数图象 【专题】函数及其图像【分析】根据题意可以得到点p运动的慢，点q运动的快，可以算出动点p和q相遇时用的时间和点b到达终点时的时间，从而可以解答本题【解答】解：设动点p和q相遇时用的时间为x，12=2x+4x解得，x=2此时，点q离开点b的距离为：42=8cm，点p离开点a的距离为：22=4cm，相遇后，点q到达终点用的时间为：（128）4=1s，点p到达终点用的时间为：（124）2=4s由上可得，刚开始p和q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；相遇后，在第3s时点q到达终点，从相遇到点q到达终点它们的距离在变大，总的速度与相遇前总的速度都是两个动点的速度之和；点q到达终点之后，点p继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运动的速度小，即图象对应函数图象的倾斜度变小故选d【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各个时间段内它们对应的函数图象二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11计算：（）3=2【考点】立方根 【分析】依据=a进行计算即可【解答】解：由=a可知：（）3=2故答案为；2【点评】本题主要考查的是立方根的定义，明确据=a是解题的关键12小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为44kg【考点】近似数和有效数字 【分析】把43.95精确到个位就是对这个数的十分位的数进行四舍五入，即可得出答案【解答】解：43.95kg44kg故答案为：44【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字13已知a，b为两个连续的整数，且ab，则a+b=5【考点】估算无理数的大小 【分析】被开方数越大对应的算术平方根也越大，从而可确定出a=2，b=3，然后计算即可【解答】解：489，23a，b为两个连续的整数，a=2，b=3a+b=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，根据被开方数越大对应的算术平方根也越大求得a、b的值是解题的关键14如图，已知abcdbc，a=45，acd=76，则dbc的度数为97【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质求出d=a=45，abc=dbc，acb=dcb，求出dcb，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：abcdbc，a=45，d=a=45，abc=dbc，acb=dcb，acd=76，bcd=acb=38，dbc=180ddcb=97，故答案为：97【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出d=a=45，abc=dbc，acb=dcb是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等15如图，已知点a、b、c的坐标分别a（1，6）、b（1，0）、c（5，0）若点p在abc的平分线上，且pa=pc，则点p的坐标为（6，5）【考点】角平分线的性质；坐标与图形性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】pa=pc，则p在线段ac的中垂线上，则abc的角平分线和线段ac的中垂线的交点就是点p，求得线段ac的中垂线和abc的平分线的解析式，解两个解析式组成的方程组即可求得p的坐标【解答】解：设ac的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线ac的解析式是y=x+；则设ac的垂直平分线的解析式是y=x+c，ac的中点是（3，3），则3=2+c，解得c=1，则线段ac的垂直平分线的解析式是y=x+1abc的角平分线一定过点b（1，0）和（2，1）设角平分线的解析式是y=mx+n，则，解得：，则abc的平分线的解析式是y=x1根据题意得：，解得：，则abc的角平分线和线段ac的中垂线的交点是（6，5）即p的坐标是（6，5）故答案是（6，5）【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质以及角的平分线的性质，理解p在ac的垂直平分线上是关键16若实数x满足等式（x1）3=27，则x=4【考点】立方根 【分析】先开立方，然后求出x的值【解答】解：开立方得：x1=3，移项得：x=4故答案为：4【点评】本题考查了立方根的知识，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根17如图，在abc中，ab=ac，点d在bc上，且ad=bd，adb=100，则bac的度数为100【考点】等腰三角形的性质 【分析】在abd中，根据等腰三角形的性质，即可求得b的度数，在abc中，根据等腰三角形的性质，即可求得c的度数，然后由三角形内角和定理可得bac的度数【解答】解：在abd中，ad=bd，adb=100，b=40，在abc中，ab=ac，c=40，bac=100故答案为：100【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用18如图，已知abc和ade均为等腰直角三角形，bac=dae=90，且d、e、c三点在一直线上若ad=ae=1，de=2ec，则bc=【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】连接bd，根据等腰直角三角形的性质得到de=ae=，求得ce=，cd=，通过adbace，根据全等三角形的性质得到bd=ce=，aec=adb，求得bdc=90，由勾股定理即可得到结论【解答】解：连接bd，ade为等腰直角三角形，de=ae=，de=2ec，ce=，cd=，bac=dae=90，dab=90bae，cae=90bae，dab=cae，在adb与ace中，adbace，bd=ce=，aec=adb，aec=135，adb=135，bdc=90，bc=故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题（本大题共64分）19计算：（）2+【考点】实数的运算 【分析】分别进行乘方、开立方等运算，然后合并【解答】解：原式=23+3=2【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、开立方等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则20在平面直角坐标系中，已知a（0，0）、b（3，0），点c在y轴上，且abc的面积是6求点c的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】首先求得ab的长，根据三角形的面积公式，即可求得c的纵坐标，进而得到c的坐标【解答】解：设点c坐标是（0，y）根据题意得，abac=6即3|y|=6，解得y=4所以点c坐标是（0，4）或（0，4）【点评】本题考查了三角形的面积，关键是理解三角形的面积公式，把点的坐标的问题转化为三角形的高的问题21如图，点d在ae上，bd=cd，bde=cde求证：ab=ac【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】由“sas”判定adcadb，得出ab=ac即可【解答】证明：bde=cde，adb=adc，在adc和adb中，adcadb，ab=ac【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出adcadb是解此题的关键22已知一次函数y=2x+b，它的图象经过另外两个函数y=2x+1、y=x+4图象的交点，求实数b的值【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】可先求出直线y=2x+1与y=x+4图象的交点，然后把交点坐标代入y=2x+b，就可解决问题【解答】解：解，得，把x=1，y=3代入y=2x+b，得b=5【点评】本题主要考查了直线上点的坐标特征、求两直线的交点坐标等知识，需要注意的是，将点的坐标转化为线段长度时，要用坐标的绝对值表示线段的长度23如图，已知eac是abc的外角，ad平分eac，ab=ac求证：adbc【考点】平行线的判定；等腰三角形的性质 【专题】证明题【分析】根据角平分线的定义可得ead=cad，再根据等边对等角可得c=b，进而得出cad=c，利用内错角相等，两直线平行证明即可【解答】证明：ad平分eac，ead=cad，ab=ac，c=b，eac是abc的外角，cad=c，adbc【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的判定，熟记各性质是解题的关键24已知点p（m，n）在一次函数y=2x3的图象上，且m+n0，求m的取值范围【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先把点p（m，n）代入一次函数y=2x3，再用m表示出n，把n的值代入m+n0即可得出结论【解答】解：点p（m，n）在一次函数y=2x3的图象上，2m3=n，m+n0，m+2m30，解得m1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键25一次函数的图象经过点a（0，2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】分类讨论；待定系数法【分析】在直角三角形中，已知一边oa=2，根据三角形的面积即可求得另一直角边的长度，即与x轴交点的横坐标，求出与x轴的交点坐标，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式【解答】解：设与x轴的交点为b，则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=aobo，ao=2，bo=3，点b横坐标的绝对值是3，点b横坐标是3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点b横坐标是3时，b（3，0），把a（0，2），b（3，0）代入y=kx+b，得：k=，b=2，所以：y=x2，当点b横坐标=3时，b（3，0），把a（0，2），b（3，0）代入y=kx+b，得k=，b=2，所以：y=x2【点评】待定系数法求函数解析式，是常用的求解析式的方法，注意到分两种情况讨论是解决本题的关键26某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水 （1）写出水池中水的体积y（m3）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t=1时，求y的值；当y=50时，求t的值【考点】一次函数的应用 【分析】（1）利用水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水，进而得出y与t的关系式，再利用水池的容积为90m3，得出t的取值范围；（2）利用（1）中所求，得出y以及t的值【解答】解：（1）由题意可得：y=10+8t，（0t10）；（2）由（1）得：y=10+81=18，当y=50时，50=10+8t，解得：t=5，答：y的值为18，t的值为5【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出y与t的函数关系式是解题关键27已知一次函数y=kx+b的图象经过点p（0，3），且与函数的图象相交于点（1）求a的值；（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是b，函数的图象与y轴的交点是c，求四边形aboc的面积（其中o为坐标原点）【考点】一次函数综合题 【专题】代数几何综合题【分析】（1）根据一次函数y=kx+b的图象与函数的图象相交于点，先求a的值，（2）再把a、p两点的坐标代入一次函数y=kx+b中，求得k、b的值，再由题意求得b、c两点的坐标，从而求出四边形aboc的面积【解答】解：（1）由题意将a坐标代入y=x+1得：（2）直线y=kx+b过点，解得函数y=2x3的图象与x轴的交点，函数的图象与y轴的交点c（0，1），又，（注：第2小题关于四边