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文档简介

编制：龙池实验中学 李琪琦“完全平方公式”导学案 姓名：_一、自主学习 1、巧动脑筋 如图一，有个喜欢贪小便宜的财主,他有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有两块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，为了捉弄一下财主，阿凡提说愿意用两块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。请问：财主到底赚了还是亏了？ (答： ) 图一 图二 2、根据图一填下表 看图填空 S财= S阿 +（ ） (a+b)2=a2 +b2+（ ） 运用多项式的乘法计算(a+b)2=(a+b) (a+b) = = 完全平方和公式为： 3、根据图二填下表运用多项式的乘法计算(a-b)2=(a-b) (a-b) = =利用面积一量二求法 小正方形面积= 边长x边长= 小正方形面积=a2 - _ + _ 完全平方差公式为： 4、发现规律：（1）你能用语言分别表述它们吗？ 完全平方和：两项_的平方，等于它们的_加上它们_的2倍完全平方差：两项_的平方，等于它们的_减去它们_的2倍（2）展开式由_项组成，分别是_， _,以及_。二、合作探究1、火眼金睛，判断下列运算是否正确（注意符号、展开式的项数和表达方式等） （a-b）2 =a2 -b2 ( a +b)2=a2 +ab+b2 （-x-y)2=x2-2xy +y2 （2a+1)2=2a2 +4a+12、及时演练，运用完全平方公式计算（-2b-a）2 1012 (a+b-c) 23、发现规律：符号的特点：在展开式中，首项和末项的平方符号均为 ； 若“a ”“b” ，则展开式中“2ab” 若“a ”“b” ，则展开式中“2ab” 运用完全平方公式时应注意什么？三、课后提升（下节课内容先导）1、已知x2 +k+4是完全平方展开式，则k=_ A 、8x B 、4x C 、-
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