2011温州中考数学重点题型预测.doc

2011温州中考数学重点题型2011.6.610(1).在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为( ) A B C D10(2).如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，顶点依次用A1，A2，A3，表示，则顶点A55的坐标是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D)（14，14）15(1).一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】15(2).惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年应还款（万元）3剩余房款（万元）98.58若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（1）15(3).含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克ABCFE第16(4)题图（）D16(1)如图，将矩形纸片ABCD(ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F.若BE=1,EC=2，则sinEDC=_;若BE:EC=m:n，则AF:FB=_(用含有m、n的代数式表示)第16(2)题ADBADDBADBCEPA第16(3)题BDMNCABCDEF第16(1)题16(2).矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_16(3).如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= 16(4).把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm216(5).已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.16(6).如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图(1)中的绕点顺时针方向旋转到图(2)的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）16(7).如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，ABCDO16(7)且OBA=40，则ADC= AEC(F)DB16(6)图(1)EAGBC(F)D16(6)图(2)16(5)图AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201523某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如右表：设每天生产A种品牌的白酒瓶，每天获利元(1)请写出关于的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？23.郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案？23某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y = -0.01x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳0.01x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）(1)当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；(2)分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？24（14分）如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由ABDCPQxyO24如图，矩形中,厘米，厘米（）动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒(1)若厘米，秒，则_厘米；(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求的取值范围；(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由DQCPNBMADQCPNBMA24.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积；(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两部分？若存在，ABCDEF求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.24.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运