第22章二次函数复习课 .doc

第22章 二次函数复习课教案龙南二中 黄传兴一、教材分析1地位和作用（1）本讲二次函数复习课是在复习了二次函数的图像与性质后，在二次函数的考点中占有重要地位，它不仅是二次函数内容的引申，更是在历年的中考试题中，二次函数都是重点考查的内容。（2）结合前一讲二次函数的图像和性质学习本节内容，充分体现了数形结合的数学思想，对培养学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）构建与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。2中考要求：能明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系，能在理解的基础上，把二次函数的图像及性质运用到新的情境中。二、教学重点、难点：1、教学重点：(1)二次函数图象的特征与a、b、c及的符号之间的关系; (2) 二次函数图象的平移。2、教学难点：二次函数与一元二次方程的联系。三、学情分析（1）初三学生在之前的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识，对二次函数的知识已经有了一些认识。（2）学生的分析、理解能力较学习新授课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。但是学生能力差异较大，两极分化明显。四、教学目标认知目标掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。能力目标 （1）能熟练画出二次函数的图像，并用配方法确定二次函数的解析式，能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。（2）能根据二次函数图像及性质，判断a、b、c的符号及 的符号。（3）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。 情感目标 通过本讲的教学，进一步体会二次函数的意义，在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。五、教学方法： 1、探究式教学法；2、列图表结构法； 3、多媒体辅助教学法。六、学法指导：1、自主学习法; 2、合作交流法; 3、类比归纳法.七、教学过程：（一）教学环节设计： 根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突出重点，分解难点本课的教学设计环节：创设情境，引入新知：如将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_.教法：引导学生自主完成将一般式转化成顶点式y=(x-3)2 -4,再运用平移规律：上加下减，左加右减得出答案y=(x-4)2 -2。考点聚焦，知识梳理：1、如（2015年湖北 潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，给出下列结论：abc0; b2=4ac; 4a+2b+c0; 2a+b=0.其中正确的结论有( )个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个。教法：引导学生观察图象，运用已有知识，分析开口方向，对称轴，交点等，获得信息。2、（2015年山东）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到y=x2,下列方法正确的是( )A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位;B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位;D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位;教法：借助几何画板图象，转化为顶点式y=(x+1)2+2;逆用平移规律。3、若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,关于x的方程x2+bx=5的解是( )A.x1=0,x2=4; B. x1=1,x2=5; C.x1=1,x2=-5; D. x1=-1, x2=5. 教法：借助几何画板图象，引导学生审清题意，把问题转化为当y=5时，抛物线与直线y=5的交点的横坐标。本环节通过三个体验题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。真题探源，深化知识：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦，结合历年中考真题安排三个层次的小练习。 （1）基本练习：如.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的关系式为_ 。（2）综合练习：例.（2015年 四川）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，下列结论：abc0; b24ac.其中正确的结论有哪些？试说明理由。3）提高练习：例.（2015年湖北）已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0.(1).试判断该方程根的情况；(2).若抛物线y=x2-(m-3)x-m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值，若不存在，请说明理由。精题巧练，拓展延伸： 1、将抛物线yx2 -2x+3向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的关系式为_ 。2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c 0； b+2a0； abc0 . 其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D (引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力，体验成功的喜悦。)归纳小结、形成结构：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，通过类比往年中考真题，拓宽学生的视野，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。(二)作业设计：1、将抛物线yax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，1)， 那么移动后的抛物线的关系式为_.2、已知二次函数的图象上有三点且 ，则的大小关系为_. 3、抛物线与直线的交点坐标为_。4、（2015年湖北孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交点C，且OA=OC,有以下结论：abc函数问题 互相转化(突出自主学习、研讨发现通过学生自己动脑，积极思考、主动探索获得学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性)八、评价分析： 本节课的设计，以学生参与为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经