高考数学一轮复习 第五章《平面向量》精编配套试题（含解析）文 新人教A版.doc

2014届高考数学（文）一轮复习单元测试第五章平面向量一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1 （2013年高考辽宁卷（文3）已知点（）abcd2、（2013年高考陕西卷（文2）已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（）abc或d03【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】为平行四边形的一条对角线，（ ） a b c d4、【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】已知平面向量共线，则=abcd55、（2013年高考湖北卷（文）已知点、,则向量在方向上的投影为（）abcd 6、(山东省青岛市2013年3月高三第一次模拟文)若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为a b c d7 （2013年高考福建卷（文）在四边形中,则该四边形的面积为（）abc5d108若o为平面内任一点且(2)()0，则abc是()a直角三角形或等腰三角形b等腰直角三角形c等腰三角形但不一定是直角三角形d直角三角形但不一定是等腰三角形9、（上海市浦东区2013年高考二模数学文）已知则与的夹角为 10、【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】在平面直角坐标系xoy中，已知a(),b(0,1)，点c在第一象限内，且|oc|=2，若，则,的值是(a) ，1 (b) 1， (c) ，1 (d) 1，11 （2012天津文）在中,设点满足.若,则（）abcd212 （2013年高考广东卷（文10）设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使;给定向量和,总存在实数和,使;给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（）a1b2c3d4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、（2013年高考四川卷（文12）如图,在平行四边形中,对角线与交于点,则_.14（2013年高考重庆卷（文14）为边,为对角线的矩形中,则实数_.15（2013安徽安庆三模）在所在的平面上有一点，满足若的面积为 则的面积为 16、（2013年高考浙江卷（文17）设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.yr.若e1.e2的夹角为,则的最大值等于_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分) （上海市闸北区2013届高三第二学期期中考试数学(文)试卷）本题满分14分已知和,且,求的值.18、(本小题满分12分) 【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在 abc中，内角a、b、c的对边分别为，若,求 （）的取值范围19、(本小题满分12分) （江苏泰州市2013届高三期末）已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求证：20、(本小题满分12分) （江苏镇江市2013届高三期末）已知的面积为，且.（1）求的值；（2）若，求abc的面积21(本小题满分12分) 已知向量=，= 。求与； 当为何值时，向量与垂直？ 当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？22(本小题满分12分)若a，b是两个不共线的非零向量，tr.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|b|且a与b夹角为60，t为何值时，|atb|的值最小？参考答案1、【答案】a 【解析】，所以，这样同方向的单位向量是，选a.2、【答案】c 【解析】因为所以,所以选c 3、【答案】d【解析】因为所以，即，选d.4、【答案】a【解析】因为与共线，所以，即，所以，所以，选a.5、【答案】a 【解析】本题考查向量的投影以及数量的坐标运算。因为,所以，。所以向量在方向上的投影为，选a.6、b7、【答案】c 【解析】本题考查的是向量垂直的判断以及向量的模长因为，所以，所以四边形的面积为，故选c8、答案c解析由(2)()0得()()0，0，即|，abac.9.c10、【答案】a【解析】因为，所以。则。，即。，即，所以，选a.11、【答案】 b【解析】设 ,则,又,由得,即,选b.12、【答案】b 【解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则.利用向量加法的三角形法则，易的是对的；利用平面向量的基本定理，易的是对的；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以是假命题.综上，本题选b.二、填空题13、【答案】2 【解析】，所以，故填2.14、【答案】4 【解析】本题考查向量的坐标运算以及向量的数量积的运算。在矩形中，所以，因为，所以，即，解得。15、16、【答案】2 ，所以。所以，设，则，所以，即的最大值为2，所以的最大值为2.三、解答题17. . 由,得 或 , 18、解：（1） （2）+由正弦定理得或 因为，所以 ,所以 19、解：（1）=，=（算1个得1分） 2+2=2，（2），cossin(10-) +cos(10-) sin=0 sin(10-) +)=0，sin10=010=k，kz，=，kz（3）=, cossincos(10-) sin(10) =cossincos（）sin() =cossin-sincos=0， 20、解：（1）设的角所对应的边分别为., . .（2） ,即, ,. 由正弦定理知：,.21、因为 所以，（1） ， ；(2)当向量与垂直时，则有，即解得所以当时，向量与垂直；（3）当向量与平行时，则存在使成立，于是解得，当时，所以时向量与平行且它们同向.2