九年级数学上册 24.2.3 直线与圆的位置关系教学课件1 （新版）新人教版.ppt

24 2 2直线与圆的位置关系 1 点和圆的位置关系有几种 a b c 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r 2 直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢 复习 你到海边看过太阳升起的过程吗 直线和圆的位置有何关系 思考 把海平面看作一条直线 太阳看作一个圆 由此你能得出直线与圆的位置关系吗 思考 把海平面看作一条直线 太阳看作一个圆 由此你能得出直线与圆的位置关系吗 直线和圆的位置关系有三种 1 相交 2 相切 3 相离 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线和圆的位置关系 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 图3 特点 直线和圆没有公共点 叫做直线和圆相离 直线与圆最多有两个公共点 练习 c 若c为 o上的一点 则过点c的直线与 o相切 练习 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 练习 4 若c为 o内一点 则过点c的直线与 o相交 练习 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 直线与圆的公共点的个数 是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系 探究 直线与圆的位置关系又如何呢 o a b c 探究 观察讨论 当直线与圆相离 相切 相交时 圆心到直线的距离d与半径r有何关系 d r 相离 a d r 相切 l l h 直线与圆的位置关系 数量特征 d o r d 相交 c o b e f o l r r r 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 小结 1 已知 o的半径为5cm o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的半径是4cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 相交 相切 两个 练习 3 已知 o的半径为6cm o到直线a的距离为7cm 则直线a与 o的公共点个数是 4 已知 o的直径是6cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 零 相离 练习 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a o 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 例题 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 3 故应求什么 怎么做 2 要判断圆与ab的位置关系须比较什么 4 要求cd 应考虑用什么方法 1 什么叫点到直线的距离 例题 2 在直角三角形abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 则以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 2 5cm 练习 2 如图 ab 8是大圆 o的弦 大圆半径为r 5 则以o为圆心 半径为3的小圆与ab的位置关系是 a相离b相切c相交d都有可能 o a b 5 4 3 b 8 练习 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线l与 o没有公共点直线l与 o相离 直线l与 o只有一个公共点直线l与 o相切 直线l与 o有两个公共点直线l与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别 d r直线l与 o相离 d r直线l与 o相切 d r直线l与 o相交 1 直线与圆的位置关系3种 相离 相切和相交 知识梳理 小结 自能导学 p80 81 1 9 选做10 11 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 探究 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 b c 2 当r满足 时 c与线段ab有两个公共点 当r满足 时 c与线段ab没有公共点 a 思考 在rt abc中