直线和圆的位置关系(第一课时).doc

直线和圆的位置关系(第一课时)开课人：翠英中学 李少芬 时间：2016.11.16教材分析：本节学习的主要内容是，直线与圆的位置关系第一课时的知识。这节课是学习切线的性质和判定的前提。圆这一章，是对圆的有关性质、与圆有关的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分。 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础. 学情分析：根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际,注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，学生初步体会了数形结合的数学思想，初步形成了探索的方法、具备了独立探索的能力培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。教学目标：1、知识目标：（1）探索并理解直线和圆的三种位置关系。（2）能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。（3）能够用圆心到直线的距离和半径的数量关系判断直线和圆的位置关系。2、能力目标：（1）经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力以及用数学语言表述问题的能力。（2）在探索直线和圆的位置关系的过程中，运用类比的方法，体会转化、数形结合的数学思想。（3）能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题。3、情感态度目标：体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美。教学重点：探索并了解直线和圆的位置关系教学难点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法教学方法讲授法、演示法、多媒体辅助教学教学过程1.复习导入复习上节教学内容点与圆的位置关系（设计意图:复习旧知识，温故而知新）2.创设情景，导入课题展示海上日出的照片，提问着这个自然现象反映出几种直线和圆的位置关系？（设计意图: 借助媒体演示，形象地得到直线与圆的位置关系，激发学生学习的兴趣）3.探索新知(一)直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）o相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时的直线叫做圆的割线, 两个公共点叫交点。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。（设计意图:让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力)。(二)相关知识点回忆1.连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是垂线段2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。（设计意图:反馈旧知识的掌握情况，为求圆心到直线的距离作好铺垫）（三）直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？ 直线和圆相交 d r(设计意图: 将位置关系转化为数量关系是重点，通过学生的观察，让学生自己得出结论可以加深印象，培养学生数形结合的数学思维)（四）随堂练习1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d 1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 3)若AB和O相交,则 .3、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。（设计意图:加深学生对概念的理解与掌握，调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来）4例题讲解例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。（设计意图:引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来）变式训练：在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时， 直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。（设计意图:巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系）5以表格形式整理知识点，我来填一填6.总结：判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。（设计意图:通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果）7.布置作业：1.课本p101习题24.2第2题2.百分导学p73-74自我检验1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA 0 个； B 1个； C 2个；(2) 6.5cmA 0 个； B 1个； C 2个(3) 8cmA 0 个； B 1个； C 2个2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样