创新设计（江苏专用）高考数学二轮复习 上篇 专题整合突破 专题六 概率与统计课件 理.ppt

概率与统计 高考定位高考对本内容的考查主要有 1 抽样方法的选择 与样本容量相关的计算 尤其是分层抽样中的相关计算 a级要求 2 图表中的直方图 茎叶图都可以作为考查点 尤其是直方图更是考查的热点 a级要求 3 特征数中的方差 标准差计算都是考查的热点 b级要求 4 随机事件的概率计算 通常以古典概型 几何概型的形式出现 b级要求 真题感悟 1 2015 江苏卷 已知一组数据4 6 5 8 7 6 那么这组数据的平均数为 答案6 2 2016 江苏卷 已知一组数据4 7 4 8 5 1 5 4 5 5 则该组数据的方差是 答案0 1 3 2015 江苏卷 袋中有形状 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只红球 2只黄球 从中一次随机摸出2只球 则这2只球颜色不同的概率为 4 2016 江苏卷 将一颗质地均匀的骰子 一种各个面上分别标有1 2 3 4 5 6个点的正方体玩具 先后抛掷2次 则出现向上的点数之和小于10的概率是 考点整合 1 概率问题 2 统计问题 1 统计主要是对数据的处理 为了保证统计的客观和公正 抽样是统计的必要和重要环节 抽样的方法有三 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样 2 用样本频率分布来估计总体分布一节的重点是 频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布 难点是 频率分布表和频率分布直方图的理解及应用 3 用茎叶图优点是原有信息不会抹掉 能够展示数据分布情况 但当样本数据较多或数据位数较多时 茎叶图就显得不太方便了 热点一统计中的命题热点 微题型1 抽样方法 例1 1 1 2016 南京 盐城模拟 某校高一年级有学生400人 高二年级有学生360人 现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人 其中从高一年级学生中抽出20人 则从高三年级学生中抽取的人数为 2 2015 湖南卷 在一次马拉松比赛中 35名运动员的成绩 单位 分钟 的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1 35号 再用系统抽样方法从中抽取7人 则其中成绩在区间 139 151 上的运动员人数是 答案 1 17 2 4 探究提高系统抽样又称 等距 抽样 被抽到的各个号码间隔相同 分层抽样满足 各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例 微题型2 用样本估计总体 例1 2 1 2014 江苏卷 为了了解一片经济林的生长情况 随机抽测了其中60株树木的底部周长 单位 cm 所得数据均在区间 80 130 上 其频率分布直方图如图所示 则在抽测的60株树木中 有 株树木的底部周长小于100cm 2 2016 南京调研 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为9 7 9 9 10 1 10 2 10 1 则这组数据的方差为 答案 1 24 2 0 032 训练1 1 2013 江苏卷 抽样统计甲 乙两位射击运动员的5次训练成绩 单位 环 结果如下 则成绩较为稳定 方差较小 的那位运动员成绩的方差为 2 2016 山东卷改编 某高校调查了200名学生每周的自习时间 单位 小时 制成了如图所示的频率分布直方图 其中自习时间的范围是 17 5 30 样本数据分组为 17 5 20 20 22 5 22 5 25 25 27 5 27 5 30 根据直方图 这200名学生中每周的自习时间不少于22 5小时的人数是 3 2015 北京卷改编 某校老年 中年和青年教师的人数见下表 采用分层抽样的方法调查教师的身体状况 在抽取的样本中 青年教师有320人 则该样本中的老年教师人数为 答案 1 2 2 140 3 180 热点二概率中的命题热点 微题型1 古典概型 例2 1 1 2014 江苏卷 从1 2 3 6这4个数中一次随机地取2个数 则所取2个数的乘积为6的概率是 2 2016 全国 卷改编 为美化环境 从红 黄 白 紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中 余下的2种花种在另一个花坛中 则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 探究提高求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件a包含的基本事件的个数 这就需要正确列出基本事件 基本事件的表示方法有列举法 列表法和树形图法 具体应用时可根据需要灵活选择 微题型2 几何概型 例2 2 1 2016 全国 卷改编 某公司的班车在7 30 8 00 8 30发车 小明在7 50至8 30之间到达发车站乘坐班车 且到达发车站的时刻是随机的 则他等车时间不超过10分钟的概率是 2 2015 陕西卷改编 设复数z x 1 yi x y r 若 z 1 则y x的概率为 解析 1 如图所示 画出时间轴 探究提高几何概型的概率求解 一般要将问题转化为长度 面积或体积等几何问题 在转化中 面积问题的求解常常用到线性规划知识 也就是用二元一次不等式 或其他简单不等式 组表示区域 几何概型的试验中事件a的概率p a 只与其所表示的区域的几何度量 长度 面积或体积 有关 而与区域的位置和形状无关 训练2 1 2013 江苏卷 现有某类病毒记作xmyn 其中正整数m n m 7 n 9 可以任意选取 则m n都取到奇数的概率为 2 设a b是区间 0 3 上的两个随机数 则直线ax by 3 0与圆x2 y2 1没有公共点的概率是 1 几何概型与古典概型的异同 几何概型与古典概型是经常用的两种概率模型 二者的共同点是基本事件是等可能的 不同点是几何概型