物理化学第二章模拟试卷B.doc

物理化学第二章模拟试卷B班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共10题 20分 )1. 2 分 在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下,吉布斯自由能值随温度升高如何变化? ( ) (A) (G/T)p 0 (B) (G/T)p0 (B) S体G (B) FG (C) F=G (D) 无确定关系 二、填空题 ( 共 9题 18分 )11. 2 分 从微观角度而言,熵具有统计意义,它是体系_的一种量度。熵值小的状态相对于_的状态。在隔离体系中,自_的状态向_的状态变化,是自发变化的方向,这就是热力学第二定律的本质。 12. 2 分 A物质溶解于互不相溶的和两相中，该物质在和相中分别以A和A2的形式存在，当两相达平衡时，该物质在两相中的化学势有下列关系： 。13. 2 分 有一固定的导热良好的隔板(a)将一个带有无摩擦的绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左室中充入1 mol单原子分子理想气体，右室中充入2 mol双原子分子理想气体（始态如下图所示）。若将绝热活塞上的销钉拔掉，求达到平衡时体系终态的温度及过程的W,U ,S。已知外压=101.325 kPa。 14. 2 分 公式S=nRln(V2/V1)+CVln(T2/T1)的适用范围是_ _。 15. 2 分 (0886)0886 某蛋白质在323.2 K时变性并达到平衡状态,即 天然蛋白质 变性蛋白质 已知该变性过程的 rHm(323.2 K)=29.288 kJmol-1 , 则该反应的熵变 rSm(323.2 K)= JK-1mol-1。 16. 2 分 卡诺认为：“ 。”这就是卡诺定理。17. 2 分 在_、_、_的条件下,自发变化总是朝着吉布斯自由能_的方向进行的,直到体系达到平衡。 18. 2 分 卡诺热机的效率只与 有关，而与 无关。19. 2 分 选择“”、“”、“”中的一个填入下列空格。 理想气体恒温可逆压缩，DS _ 0，DG _ 0。 三、计算题 ( 共 5题 40分 )20. 10 分 汞在熔点(234.28 K)时的熔化热为2.367 kJmol-1,若液体汞和过冷液体汞的摩尔定压热容均等于28.28 JK-1mol-1,计算1mol 223.15 K的液体汞在绝热等压情况下析出固体汞时体系的熵变为若干? 21. 10 分 液体的体积与压力的关系可近似地用下式表示： V = V0(1 - bp) 式中 b为压缩系数，V0是压力为 0 时的体积。试导出液体在恒温时由 p1变化到p2时所引起的 Gibbs 自由能变化的表示式。 298 K 时，水在中等压力下， b= 4.83610-10 Pa-1，试计算 1 mol 水在 298 K时由 1.103105Pa 压缩到 1.013106 Pa 的 Gibbs 自由能变化。 已知：水在 298 K 时的比容C为 1.0029410-3 m3kg-1。 22. 10 分 (1) 请写出 Gibbs 对热力学及化学热力学的八个贡献； （只写出二个或二个以下者都不得分） (2) 将某纯物质的液体用活塞封闭在一个绝热的筒内，其温度为T0，活塞对液体的压力正好是该液体在T0时的蒸气压p0，假设该液体的物态方程为 Vm=V 1+a(T-T0)-K(p-p0) 式中，V是液体在T0，p0的摩尔体积，a和K分别是膨胀系数和等温压缩系数，设它们都为常数。将该液体经绝热可逆过程部分汽化，使液体的温度降到T，此时液体的蒸气压为p 。试证明液体所汽化的摩尔分数为： x=(m/n)=(T/vapHm)Cp, m (l)ln(T0/T)-V a(p0-p) 式中，n为汽化前液体的物质的量，m是变成蒸气的物质的量，Cp, m(l) 为液体物质的摩尔定压热容，vapHm是该物质在T时的摩尔汽化焓。 23. 5 分 实验测定某固体的(V/T)p=a+bp+cp2,若将此固体在恒温下从pA压缩到pB,导出熵变DS的表达式。 24. 5 分 反应 2A(g) B(g) , 由2mol A(g)生成1mol B(g)的rG与温度T的关系为： rG /Jmol-1= -4184400-41.84(T/K)ln(T/K)+502(T/K) 求此反应在1000 K时,由2mol A(g)生成1mol B(g)的rF 。此反应的rH是温度的函数，可将A和B视为理想气体。 四、问答题 ( 共 3题 20分 )25. 10 分 设给体系定义一个函数F， F = S - (U + pV)/T 试证明： (1) V = -T( F/p)T (2) U = TT( F/T)p+ p(F/p)T (3) S = F + T( F/T)p 26. 5 分 证明：(U/p)T = -aTV + pVk ， 其中 a = (1/V)(V/T)p， k= -(1/V)(V/p)T。 27. 5 分 证明：(T/V)S = -(T/CV)(p/T)V，并对于理想气体得出： (T/V)S = ？ 参考答案一、选择题 ( 共10题 20分 )1. 2 分答 (B) (2分) (G/T)p= - S 0 所以 T 增大时，必定有VapG$0。 8. 2 分答 (D) 9. 2 分 答 (A) (2分) *. 2 分 答 (C) (2分) 二、填空题 ( 共 9题 18分 )11. 2 分答 微观状态数 比较有秩序 比较有秩序 比较无秩序 (2分) 12. 2 分答 (2分）13. 2 分 答 Q=0， U=-W， 设右室终态体积为。 (1分) U=nACV,m(A)(T2-T1)+nBCV,m(B)(T2-T1) (1) (2分) W=p外(- VB)=nBR(T2-T1p外/pB) (2) (2分) 将(1),(2)式代入U= -W式中，解得 T2=276.9 K (3) (2分) 将(3)式代入（1）、（2）两式，分别求得：U= -1.06 kJ, W=1.06 kJ (2分) H=nACp,m(A)(T2-T1)+nBCp,m(B)(T2-T1)= -1.63kJ (2分) SA=nACV,m(A)ln(T2/T1)= -2.00 JK-1 (1分) SB=nBCp,m(B)ln(T2/T1)+nBRln(pB/p外)=3.43 JK-1 (2分) S=SA+SB =1.43 JK-1 (1分)14. 2 分 答 理想气体从始态p1,V1,T1经历任何过程到态终态p2,V2,T2。 (2分)15. 2 分 答 rSm(323.2 K)=rHm(323.2 K)/T = 29.288103 Jmol-1/323.2 K = 90.62 JK-1mol-1 (2分)16. 2 分 答 所有工作在同一高温热源与低温热源之间的热机，其效率都不能超过可逆机。(2分)17. 2 分 答 等温; 等压; 封闭体系不做其它功; 减少 (2分) 18. 2 分答 两个热源的温度 工作物质 (2分)19. 2 分答 因为S = nRln(V2/V1) 0 三、计算题 ( 共 5题 40分 )20. 10 分答 设223.15 K的液体汞在绝热情况下析出固体汞的物质的量为n,设计过程如下: (2分) H1= Cp(l)T = 1 mol28.28 JK-1mol-1(234.28-223.15) K = 314.8 J (2分) H2= -nfusHm= -n(2.367103 Jmol-1) = -2.367103n Jmol-1 (2分) 因为 H=H1+H2=0 所以 314.8J+(-2.367103n Jmol-1)=0 n = 0.1330 mol (2分) S=S1+S2= Cpln(T2/T1)+H2/T2 = 1 mol28.28 JK-1mol-1ln(234.28 K/223.15 K) +(-0.1330 mol2.367103 Jmol-1)/234.28 K = 3.2810-2 JK-1 (2分) 21. 10 分答 G = dp = (1-p)dp = V0(p2-p1) - (1/2)V0(p22- p12) (6分) 因为 V = CM = 1.805310-5 m3 V0= V/(1-p) = 1.805410-5 m3 (2分) 所以 G = 16.45 J (2分) 22. 10 分 答 (1) 引入 Gibbs 自由能，化学势，Gibbs-helmholtz 方程，Gibbs 基本方程， Gibbs-Duhem 方程，Gibbs 定律，相律，平衡态稳定性理论，Gibbs 表面，Gibbs 吸附方程。 (5分) (2) 设过程分二步进行： S = S1+ S2 S1= dT +dp =(nCp,m(l)dT)/T -Vm/T)pdp = nCp,m (l)ln(T/T0)- nVm(T0)d(p-p0) (2分) (积分限：T1= T0，T2= T，p1= p0，p2= p) S2= mvapHm/T nCp,m (l)ln(T/T0) - nVm(T0)(p-p0) + mvapHm/T = 0 故x = m/n = (T/vapHm)Cp,m (l)ln(T/T0)- Vm(T0)(p - p0) (3分) 23. 5 分答 因为 (V/T)p= -(S/p)T 所以 (S/p)T =-(a+bp+cp2) (2分) 故 S=a-bp-cp2)dp (积分区间：pA到pB) =-a(pB-pA) -(1/2)b()- (1/3)c() =a(pA-pB) +(1/2)b() +(1/3)c() (3分) 24. 5 分 答 因为 F=G-(pV) 等温等压下的化学反应：(pV)=(BB)RT 所以 rF =rG -(BB)RT =-191.1 kJmol-1 (5分) 四、问答题 ( 共 3题 20分 )25. 10 分 答 (1) (/p)T = (S/p)T -(1/T)(U/p)T +V + p(V/p)T = -V/T 因 (U/p)T = T(S/p)T -p(V/p)T 故 V = -T(/p)T (3分) (2) (/T)p= (S/T)p- T(U/T)p+ p(V/T)p - (U+pV)/T2 = (U + pV)/T2 故 TT(/T)p+ p(/p)T = U (4分) (3) + T(/T)p = S - (U+pV)/T + T(U + pV)/T2 = S (3分) 2