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宇宙的琴弦（1） 2008-05-30 17:12 天地四方谓之宇，古往今来曰为宙，宇宙便是我们时常所说的时间空间，宇宙中的万事万物在时空中生生息息，幻起幻灭。当我们仰望苍穹，凝视宇宙的时候，我们不禁会陷入沉思：宇宙到底是什么？到底由什么构成的？它看起来为什么如此宁静安详？但宇宙却把它这些神秘规律深深掩埋在黑暗中。 经过一代代人的努力，终于由牛顿带来了普罗米修斯火种, 即万有引力定律，在黑暗中点亮了一丝曙光，宇宙的一个大秘密被挖掘出来了。他指出我们的时空是平直的，稳恒不变的，宇宙中的一切物质都在这样的时空背景，并在万有引力的牵引下运动。这样的时空观一直持续了两百多年，直到上世纪初才被爱因斯坦打破。1905，1915年，爱因斯坦分别创立了狭义相对论和广义相对论，指出时空并非平直，稳恒不变，在不同的参考系下，时间间隔和空间间隔是不同的，时空的几何结构是由物质决定。这一开天辟地的想法触及到宇宙最深层的一个秘密：时间空间也许不再基本，因为它的结构可以被物理决定。这又引出了另一基本问题：既然时空的几何结构可以由物理决定，那时空的维数可不可以由物理来决定？我们的时空为什么是4 维的, 即3 维空间加一维时间? 广义相对论没法回答这个问题，因为广义相对论在任何维数下都成立，没法决定时空的维数。 时光冉冉，光阴似箭。爱因斯坦创立相对论之后几十年里，都没有物理理论去触及这些问题，直到超弦理论的诞生。 超弦理论是一种量子引力理论。当量子力学跟狭义相对论结合后，便得到了量子场论，通过量子场论，我们可以把引力之外的其他三种力，即电磁力，强作用力，弱作用力都量子化。当我们用量子场论试图把引力也量子化时，却发现了不可消除的发散问题（其他3 种力量子化时，也有发散问题，但可消除），出现不可消除的发散就意味着理论不稳定，不自恰。第一波寻找量子引力理论的努力宣告失败。 1968年出现了一种叫弦理论的物理理论，它的出现当时只是为了去解释一些强子对撞碰到的现象，被当作一种强相互作用理论去看待。但这个理论有几个非常奇异的结果：时空有26维，出现质量为负数的粒子，出现了自璇为2 的无质量粒子。这三个结果都直接跟试验矛盾。因此这理论没多少人关注。1971 年人们给这个理论加了一个叫超对称的对称性，弦理论变成了现在所叫得超弦理论，在超弦理论中第一个问题出现了缓和，时空只要10维，第二个问题被消除了，第三个问题依旧存在。1974年，人们对第三个问题重新审视，认为自璇为2 的无质量粒子就是引力量子化后对应的粒子-引力子。于是超弦理论被重新定义了，它是一种量子引力理论，而不是以前认为的强相互作用力理论，一种全新的量子引力理论宣告诞生！ 超弦理论没有发散，是一自恰的理论，而且还能从物理上决定时空维数，看似是一个不错的量子引力理论，但它随后的发展并非一马平川, 而是充满崎岖坎坷。(未完，待续）宇宙的琴弦（2） 2008-05-31 15:10 超弦理论的思想很简单很优美，宇宙的本原以由弦构成的，这些弦不停的振荡，振荡出很多物质，其中质量为零的物质就包括我们现在的基本粒子，除了引力子外，还有电子，夸克，光子，胶子等。这样看来超弦理论不单单能描述引力，还能描述规范力（电磁力，强作用力，弱作用力的统称），于是超弦理论不仅仅是量子引力理论，而且还是能描述一切相互作用力的万有理论。当我们用浪漫主义情怀审视这些思想，我们就会发现，把弦比喻成琴弦，把弦振动出来的基本粒子比喻成琴弦拉出来的音符，那么我们的宇宙便是一幅美丽动听的乐章！我们凝思宇宙的时候，就仿佛是在欣赏音乐。美哉！然而当我们回到现实，把超弦理论跟现实物理联系的时候，去遇到了大问题。 1974年，超弦被定义成量子引力理论之后，人们就迅速的找到了3 种超弦理论：typeIIA,typeIIB,typeI。前两种弦论是自恰的理论，但它们振荡不出如光子，胶子等规范场，而这些规范场可是描述现实世界必需的东西。第三种弦论可以振荡出规范场，但它存在反常，反常使得这个理论是有毛病的，非自恰的。这样弦论就处于非常尴尬的境地：没毛病的理论不能现实世界联系，能联系现实世界的理论却有毛病。难道超弦理论真的只是一个海市蜃楼，空中花园，一个跟现实世界无关的梦想天堂？当时绝大部分都是这样想的，所以研究弦论的人很少。但有两人坚持下来了。 这两人就是剑桥大学的green和加州理工的schwarz。1984年他们取得了突破，找到了一种机制成功地消除了typeI弦论的反常，终于有自恰的可能跟现实世界联系起来的超弦理论了！超弦也许不在是一个空中楼阁。这个成就引爆了弦论的第一次革命。真是山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。同年底，普林斯顿大学的4位研究者又发现了两种不同的超弦理论：两种杂化弦，被戏称为普林斯顿小提琴4重奏。这两种杂化弦更容易与现实世界联系起来。但具体要怎么联系呢？毕竟，超弦理论有10为空间，而现实只有4维空间。 这一系列的成就和一系列的问题吸引了很多人来研究弦论，其中一个就是普林斯顿大学的年轻教授爱德华威滕（E.witten),他在1985年发表了10多篇研究弦论的文章，篇篇精彩，其中最精彩的一篇是他跟其他3为研究者一起具体地地实现了杂化弦，typeI弦与现实物理的联系，中心思想是说，其他的6维空间太小，我们无法感知，所以我们觉得只是生活在4维空间中，这额外的6维空间紧缩成一个叫卡拉比丘的空间，在这样的时空背景下，弦论的低能物理就是描述我们现实世界的超对称规范场。这一成就使得第一次弦论革命达到了顶峰，其后的工作都是对上述成就的发展补充。 但是有些科学家对上述成就并不以为然，他们提出了一个尖锐的问题：你弦论自称是统一各种力的理论，但你自己却有5种弦，而且有可能有第6，第7，第n种弦，怎么可以称为统一理论？弦论学家无法应对这一责难，同时还有其他的一些问题，使得弦论经过几年的热潮后，又迅速消沉，到了80年代末，90年代初，弦论进入了全面黑暗期。有一个故事可以很好的表现这个时期，我国的弦论专家李淼教授说，在那段时期，别人问他做什么研究，他都不好意思说做弦论。 这黑暗能笼罩多长？黎明的曙光又在何处？超弦理论能迎着冷眼与嘲笑继续前进吗？ （未完，待续）宇宙的琴弦（3） 2008-06-01 15:46 黑夜依旧寂静漫长，虽然不时有一些流星掠过，但它们的光辉不足以照亮整个黑夜。 就这样时间走到了1994年7月，seiberg跟witten发表了一篇文章，这篇文章仔细的研究了超对称规范场与对偶性的联系，使得人们认识到之前研究过的对偶性并非是泛泛而谈，而是的确在现实物理中起到了作用。他们指出某些超对称规范场有强弱对偶性，也就是说这些超对称理论在强耦合下的物理性质等价于它们在弱耦合下的物理性质。或者说某些理论可以通过对偶性等价于另外的理论。这是自第一次超弦革命后最重大的突破，它犹如一道闪电划破寂静的黑夜，闪电过后暴风雨还会远吗？ 1995年3月，世界顶尖的弦论学家跟往常一样参加了一年一度的世界超弦大会，此次举办地点是南加州大学。Witten第一个上台作报告，他报告了他关于弦论对偶性的工作，在这个工作中他全面系统的研究了弦论的各种对偶性，得到了一个惊人的结果：已知的5中超弦理论可以通过各种对偶性联系起来，它们只不过是一个更基本的理论在不同极限下的5种结果，它们殊途同归于一个更基本的理论，弦论被统一了！这一更基本的理论后来被叫做M理论，这个M有很多种解释：母亲（mother),魔幻（magic),神秘（mystery),膜（menbrane),矩阵（matrix）。更有弦论的反对者称这个M就是witten的W倒过来写。这一报告震惊了所有与会者。当年的一个与会者B.greene回忆说：“当时就像触电一样”。另一个与会者seiberg回忆说：“我是第二个报告人，当时都不好意思作我的报告”。所以他在报告时一开场就这样评价witten的工作的：“与witten刚才报告的工作相比，我只配做一个卡车司机”。尽管他报告的内容也是相当重要的。 暴风雨来临了，而且还越下越大。 在用对偶性统一弦论的过程中出现了一些神秘孤子解，也就是会振动的拥有不同维数的膜，比如2维膜是一个面，3维膜是一个体（我们所处的宇宙便是一个3维膜），如此类推。这些膜到底是什么？终于在1995年10月，加州大学圣巴巴拉分校的polchinski给出了这些膜的弦论解释：这些膜实际上就是他在6年前与他的两个学生发现的D膜，可以用一种满足狄雷克利边界条件的开弦表示，开弦的两个端点就停留在D膜上。开弦振动出来的规范场被限制在D膜上面, 所以可以用D膜来研究规范场（即我们的现实世界），而且还很方便，弦论与现实世界的联系又前进了一大步。 时间进入到1996年，这场暴风雨依旧没有停止。一月哈佛大学的两个教授stronminger和vafa用两种不同维数的D膜构造出一个黑洞，并根据D膜理论成功的计算出黑洞熵，计算结果跟以前用热力学计算的结果一模一样！这就表明黑洞的也许就是由弦论中的D膜构成，曾经对我们充满神秘的黑洞内部结构终于被窥探到了！这之后，很多人用膜理论去研究黑洞的其他性质，如霍金辐射也得到了不错的结果，这使得一些弦论反对者也惊呼：看来弦论是在作物理。 还有一个谜团没揭开，前面说了5种弦统一于M理论，那么M理论到底是什么？它该用那些自由度来描述？这一问题在96年10月份有了突破,banks等四人指出在一特殊的时空背景下，M理论可以由一个矩阵理论来描述，这一矩阵由n个零维的D膜组成，不过可惜的是这一矩阵理论只能在那个特殊的时空背景下才成立，在更一般的背景下就无能为力了。M理论谜团还是没破解。 到了1997年，人们还在为这些成就欢呼雀跃的时候，还在用D膜研究黑洞的时候，还在用矩阵理论研究M理论的时候，一个年轻人又点燃了一个太阳，把本来清朗的弦论天空照得更亮了. （未完，待续） 宇宙的琴弦（4） 2008-06-02 16:48 让我们把时光暂时倒转到70年代，物理学家建立了描述强相互作用的规范理论，即量子色动力学（QCD),大意是说强子（如质子就是一种强子）由夸克组成，夸克除带有电荷以外，还带有3 种色荷，这3 种色荷通过交换胶子使夸克之间发生相互作用，也就是强相互作用，这就如同带有电荷的物体通过交换光子产生电磁作用一样。但强相互作用力有个特殊的性质：夸克之间的距离越大，作用力就越大，这点跟引力，电磁力完全相反。这个性质使得夸克被禁闭在强子里，我们永远看不到自由的夸克。由于发生禁闭时强相互作用力在强耦合区域，我们不知道如何计算，也就是不能给出这各区域定量的物理性质，这就是强相互作用力中著名的禁闭疑难。甚至有科学院为这个疑难悬赏100万美金 1974年荷兰一个物理学家hooft对这个问题进行了简化，他假设夸克不止3种色荷，而是有N种，其中N是一个很大的自然数，看看QCD有何种性质，竟然发现这时候QCD的性质跟弦论的性质一样。这就启发了人们规范场很有可能跟弦论是等价对应的，也就是规范场的某些性质可以对应到弦论的某些性质（这就类似于不同语言间的互译），如果真能找到这种对应关系，我们就可以用弦论来研究规范场，反之也可以用规范场来研究弦论了，比如上面的讲到的QCD禁闭疑难用规范场的语言难以理解，但说不定用弦论语言就能理解了。很多人都在找这种对应关系，但都无功而返。人们开始怀疑是否真的有这种对应性质。 1992年的秋天，一个名叫maldacena的阿根廷年轻小伙子来到了普林斯顿大学攻读物理学博士学位，他不像他的男足同胞们一样身材魁梧，长发飘逸，显得英姿勃勃，他甚至还有些秃顶。但谁也不成料到这个其貌不扬的年轻小伙会给弦论带来怎样的震动。他选择了弦论作为他的研究方向，他赶上了好时机，在他读博的后两年里爆发了弦论的第二次革命，在这两年里，他跟他的导师callan仔细的用D膜研究黑洞。96年顺利拿到博士学位后，就去rutgers大学做博士后。由于他的非凡天赋，仅一年之后，便被哈佛大学挖去做了副教授。就在他来到哈佛不久，1997年11月他发表了一篇文章，在这篇文章中，他通过对D膜和黑洞的关系的研究，提出了一个大胆的猜测：弦论在ads时空背景下等价于一个4维的超对称规范场，这就是著名的ads/cft对应性。其中ads代表弦论部分，cft意思是共形场论代表的是规范场部分。规范场跟弦论的一个对应关系终于被找到了！但刚开始没人相信这个结论，因为通篇文章用的数学比较少，大部分情况都是在用文字论证，因而可信度不够。甚至还有人说，maldacena拿到了哈佛大学的副教授职位，才这么大胆。言外之意就是，你maldacena现在不愁吃不愁穿了，可以乱来了。 对这个大胆的猜测，有一个人一直没表态，这个人就是弦论界的教皇witten, 他在没弄清问题之前不会随便表态，而且也不能随便表态，因为他的态度会影响到其他人的态度。3 个月以后，1998年2月他发表一篇文章表态了，他是支持这个猜测的，在这篇文章中他又给出了其他支持这个猜测的证据，而且还给出了一个数学公式，把这个猜想给量化，使得人们可以用这个猜测进行具体的计算了。于是很多弦论学家投入到ads/cft对应性的研究大潮中。这使得1998年的世界弦论大会的报告大部分都跟ads/cft对应性有关，maldacena也迅速成为弦论界的红人，再过了一年，到了1999年他便在哈佛大学由副教授变成正教授，时年31岁。再过了两年，2001年他就被世界弦论的圣地-普林斯顿高等研究院挖走，这是一个爱因斯坦曾经工作过的，witten正在工作的地方。 通过弦论的方法，人们计算了很多用规范场难以计算的物理量，并且与实验结果基本吻合，同样用规范场的办法也得到了弦论很多新的知识，ads/cft对应性成为连接天堂与现实最直接的桥梁。（未完，待续宇宙的琴弦（5）从1997年底开始到现在，尽管弦论在对偶性，D膜，ads/cft对应性这3盏明灯的指引下又得到了很大的进展，但在弦论晴朗的天空底下依旧漂浮着几朵挥之不去的乌云。 第一朵就是弦论的实验证据。虽然取得了很大的成就，但至今为止还没有得到实验的证实，因为要证实弦论实在是太难了。弦论要在相当高的能量下才发生效应，这个能量大概能到10的19次方个Gev(Gev是一能量单位），而在地球上目前能达到的最高能标只有10的3次方个Gev, 还相隔太远了，所以在地球上是没法做实验去验证弦论的。我们只有把目光伸向茫茫的宇宙，我们知道宇宙起源于一次大爆炸，在爆炸之初的能量能够达到10的19次方个Gev，这个时期正是超弦发生效应的时期，然而随着宇宙的不断膨胀，这些弦论效应被不断的稀释掉了。我们能把这些效应放大吗？能在广袤无垠的宇宙中找到一点蛛丝马迹吗？ 第二朵乌云就是M理论到底是什么样的理论，我们该怎么描述它。从它被提出到现在已经过去12年，这个问题依旧没得到回答，因为我们对M理论知之甚少，甚至连它的基本自由度都不知道。 第三朵乌云就是弦论有太多的真空态，大概有10的500次方个，弦论从每个真空态出发，都可以振动出一个宇宙，也就是说弦论中可以有10的500次方个不同的宇宙，我们的宇宙只不过是其中之一，我们曾经视为孕育万事万物的宇宙原来也只不过是沧海中的一滴水！这是令人难以接受的。更可怕的是，如果这个结论正确，那么我们的物理理论将变成没有预言性的理论：我们宇宙中的万有引力为什么恰好是这么大，电子为什么恰好这么重，完全是因为我们恰好出于这样的宇宙，在其他的宇宙中电子就是另外的质量了。这个理论叫弦景观理论，也是弦论反对者对弦论批评得最严厉的地方。不过好在弦景观理论是在半经典的层次上出现的，如果我们能把所有的弦论效应都考虑进来的话，就能解决这个问题，但问题是现在我们不太会算弦论效应。 第四朵乌云跟ads/cft对应性有关，这个理论从提出到现在刚好10年半，尽管经受住了很多的检验，有了很多的佐证，得到了有意义的结果但依旧是个猜想，不能叫定理，因为它还没被直接证明。我个人觉得要证明这个猜想也许要在更高的层次上才行，比如在M理论的基础上。还有就是到现在还没找到与QCD对应的弦理论，还不能解决上篇文章讲到的禁闭疑难。但我们正在往这条路行走。 这4朵乌云是目前弦论最大的4朵，但它们又是紧密相关的，解决其中任何一个，都可以强有力的促进其他3个的解决。 后记 弦论的未来会何去何从呢？现在还没人能回答。在前面的几篇文章中，一个叫超对称的对称性多次被提到，因为它是弦论中最重要的对称性，不过遗憾的是在宇宙中是否存在这样的对称性还没被实验证实。好在再过一两个月欧洲核子中心的一台超大型对撞机要运行了，它肩负着寻找超对称的使命，到明年我们就能大致知道结果。虽然即便找到了超对称，也不能说弦论是正确的，但起码可以说明弦论走的方向是正确的。如果没找到超对称，虽然也不能说弦论是错误的，但这不仅是对弦论，就是对整个理论物理也是沉重的打击