《小学数学“感悟学习”的研究》课题结题报告.doc

小学数学“感悟学习”的研究 发布者 潘友生 发布时间 2007-11-24 小学数学“感悟学习”的研究课题结题报告常山县白石小学课题组 潘友生【摘要】本课题研究分析了小学数学感悟学习研究的背景意义；界定了其概念、特征；构建了小学数学感悟学习的教学模式；提出了激活、提升学生的经验，让学生直接面对问题，开放教学，在活动过程中感悟，淡化“告诉”等实施策略；最后总结了研究成果。【关键词】 生本教育 学习方式 感悟学习 一、课题研究的背景在课程改革的今天，学生被动学习的现象仍然比较突出。在课堂教学中，教师讲得偏多，把什么问题都给学生讲得很透彻，教学中教师按照一定的思路设计出一些连续性的问题，并引导学生根据这些问题一步一步从问题推出结论，看似学生在探索和发现，其实质是一种挤牙膏式的被动发现。教师在引导学生思考并回答问题的过程中频繁地使用暗示性语言，学生在老师的暗示下一般都能很快地获得问题的答案，使课堂教学变得十分顺利。但也就是因为这种暗示降低了数学学习应有的思考性和挑战性，人为地缩短了学生学习数学知识的思维历程，这不仅影响了学生对数学知识的理解，同时也严重削弱数学课程发展学生思维的功能。如何使学生变被动为主动，真正成为学习的主人，进行自主、合作、探究式学习，实现学习方式的转变？郭思乐先生在教育走向生本提出了“感悟学习”的对策。感悟对于数学学习的作用非同一般。数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力等，还有数学思想方法、数学观念，它们不是听懂得，也不是教会的，而是感悟的。只有将数学知识通过同化或顺应等方式内化成为学习者的认知结构，并使其有所体悟，这样的数学知识对于学习者来讲才具有实在的意义。为促使学生感悟，进行创新式的教育，形成真正的学习，我们开展了小学数学“感悟学习”的研究。二、概念界定感悟是在认知、理解、体验的基础上的一种自我觉醒，是主体对外部知识、信息的深层次内化过程，是头脑中对事物的重新组织、选择和建构的过程。感悟学习具有以下特点：1整体性。数学家迪厄多内认为：“解决一个数学问题，首先不是逻辑，而是对这个问题的感悟。感悟是辐射状的思维，是一种整体的完形。”这只有在问题解决的过程中以整体输入的形式逐步生成，线性的形式训练是难以奏效的。2体验性。肖川曾描述过发展的即时感受：表现为“茅塞顿开、豁然开朗、悠然心会、深得吾心、怦然心动、浮想联翩、百感交集、妙不可言”；表现为“心灵的共鸣与思维的共振”；表现为“内心的澄明与视界的敞亮”。这种心灵和情感的体验也是一种感悟。3缄默性。波兰尼说过：“人类所能认识的远远多于他们所能告诉的。”感悟除了有完成的形态外，还有相当多的处在连自己都不能描述清楚的“愤悱状态”。4境域性。感悟的获得总是与特定的境域联系在一起，是对特定境域的一种直觉综合和把握。感悟的再次发生往往与类似境域的“再现”或“类比”分不开，并伴随着“似曾相识”的体验。三、本课题研究的理论依据1、建构主义认为，数学学习并非对于教师所授予知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动的社会建构过程。按建构主义观点，理解被看成是一个“意义赋予”的过程，即如何把新的学习内容与主体已有的知识和经验联系起来，从而获得明确的意义。在对客体的主动活动中，主体获得个人体验，并由此在心理上达到对客体完整的意义建构。感悟其实就是一种体验和理解，在学习过程中除了运用逻辑推理手段进行思考外，还能经常变换思考角度，伴以直觉猜想、灵感悟性等非逻辑成份。感悟学习是建构主义理论中所提到的一种自我构建，一种有意义的学习。在数学建构学习的活动中，获得个人感悟是至关重要的。2、传统认知模式格式塔，强调学习者心理的主动性，注重学生习得各种结构和在问题解决中的顿悟。其总的特征是把注意引向学生的生活经验和个体意识。 四、课题研究的目标 （1）转变教师的教育观念，注意创设情境，加强数学与生活的联系，引导观察感知，强化主体意识，提高教师的教学业务水平；（2）让学生亲历解决问题的过程，增加情感体验，提高学生的悟性，促使小学生数学素养的提高；（3）通过本课题的研究，探索小学数学感悟学习的基础理论，设计小学数学感悟学习的典型教学案例，提出操作模式和实施策略，发挥课题研究的辐射作用，为我们小学数学教师的成长提供平台。五、研究的内容1、通过分析教材，挖掘课程资源，拓展数学丰富的育人价值。数学的本质不是技能而是思想，数学的价值不在模仿而在创新。对培养学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力、数学思想方法、数学观念等方面的内容进行价值分析，作出价值判断，以便确定某一具体内容在完成教学目标方面所起的作用。2、选择教学方法，进行必要的教学构思，形成感悟学习的典型案例，归纳基本的教学设计流程。教师按照“感受信息处理信息形成结论结构提升外化应用”的逻辑程序，对教学活动进行框架设计。教师要建立良好的师生关系，创设安全自由的心理环境；从学生已有的生活经验出发创设问题情景，激发学生学习的需要；把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生经历 “做数学”的过程；增大孩子自主探索的空间，给儿童感悟的机会；发挥教师的引导作用，教师的点拨与引导应该是相对隐性的。六、本课题研究的方法 1、文献法：通过对文献资料的查阅与学习，了解研究前沿的最新动态，提升教师教育教学的理论素养，提高课题研究的针对性与实效性。 2、行动研究法：在研究中我们采取互动研究的方式，在研究中行动，在行动中研究，让“教研”与“课题研究”有机结合，提高了研究的效益。七、课题研究的过程 本课题2005年3月开题以来，我们从课题研究的“目标”切入开展了扎实有效的研究工作，具体如下： （1）成立研究小组，细化研究内容 课题组5位成员在2005年的3至6月份对课题方案进行了两次认真学习和研讨，认为本课题研究应从以下几个方面进行：如何拓展数学丰富的育人价值，确定教学目标；如何从学生已有的生活经验出发创设问题情景，激发学生学习的需要；如何把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生经历 “做数学”的过程；如何增大孩子自主探索的空间；如何发挥教师的引导作用等。 （2）学习教学理论，提高理论素养 加强理论学习，不断提升课题组成员的理论素养，逐步转变教学观念，是我们一直坚持的信念。我们购买、学习了新课程及数学专业理论方面的书籍，如郭思乐的教育走向生本、郑毓信的国际视角下的小学数学教育、课程改革与学习主题构建、雷玲的听名师讲课等等。我们强调的是自学为主，在学习的同时要把学到的理论与实践有机结合。 （3）开展沙龙活动，争辩中明方向 教科研“沙龙”活动是一种有效的教科研方式，应该说一次活动就是一次思想的交流，思维火花的的碰撞。教师们在交流中得到收益，感觉到自身学习的重要性。2006年1月和3月，我们分别就“如何使学生经历数学的过程”与“感悟学习实施的策略”这两个话题进行了沙龙研讨。在第一个话题“使学生经历数学的过程”的交流中，老师们认识到：数学课程标准中提出“要关注学生数学学习的结果，更要关注学生获得这些知识的过程”，过程中包涵了数学思想方法，更重要的是让学生学会了数学思维的方法，这些都是学生数学素养的重要一面。在第二个沙龙话题结束后，老师们都认识到不管什么数学课型都要尽可能做到：教学目标要清；教学环境要好（如创设认知冲突、创设情境等要考虑学生的起点能力）；要从学生的需要出发；要有一个学生感兴趣的内容；教学设计要有一定弹性；要给学生有探索的时空。总之，我们课题组活动应该说都是一次很好的教科研沙龙活动，在活动中我们都能确立研究的中心内容，对组员所教的内容都能从课题研究的内容、目标与教学实效出发，谈自己的观点、想法，应该说在每一次扎实有效的课题研究活动中，课题组成员的教学观念都得到了改变，教育思想都得到了升华。 （4）理论结合实践，追求有效课堂课题研究的最终目的是成长学生、成就教师。在我们学习理论的同时，我们结合课题研究的目标，开展了扎实有效的研究活动，在每次研讨活动中，我们都是先听研究课，然后学习相关的理论，最后进行评教评学活动。如在2005年12月20日潘友生老师执教了圆的认识一课，然后大家结合平时的理论学习进行了点评。 （5）教科研一体化，提高研究实效 我们制订了详实有效的研究计划，抓实研究过程。课题研究的形式灵活多样，不拘泥于某种形式，有专题研究、学术沙龙、课题研究课等。我们还把平时的数学教研活动与本课题的研究结合开展。一次活动解决一个或某几个方面的问题，追求课题研究的实效，力争在课题研究的过程中不断提升教师教育教学的水平，激发学生学习、探究数学的欲望。以促进学生全面、持续、和谐的发展为基本出发点，以培养学生的数学素养为最终目的。 八、研究的成效 1、促进了教师教学观的转变，提高了教师的教学业务水平。原先那种将教学视为“训练”，认为“理解就是对于概念或结论本质的正确把握”的旧观念彻底得到了转变。课题组每位老师认识到：理解是一个“意义赋予”的过程，是学生在主动的数学活动中，获得个人体验，完成意义建构。感悟就是一种体验和理解。获得个人感悟是至关重要的。因为数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力等，还有数学思想方法、数学观念，它们不是听懂得，也不是教会的，而是感悟的。我们确立“问题即课题，教师即研究者，教学即研究，课堂即实验室”的意识，开展行动研究，按“问题学习研究小结反思新问题”的流程进行研究，每月组织一次交流研讨活动，共同研究设计的教学案例多达32个，极大地提高了教师的教学业务水平。 2、探索了小学数学感悟学习的操作模式和实施策略（1）数学学习的过程是一个不断地运用自己的知识经验进行自我建构的过程。为了使学生在经历数学的过程中体验、建构与创造，我们设计的小学数学感悟学习的操作模式基本流程是：问题情境建立模型拓展、解释、应用。通常包括以下五个环节：创设问题情境，激发求知欲。根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题学习，为知识的形成做好情感上的准备，并给学生提供充分进行数学实践活动和交流的机会。情景的创设要生活化、任务化。情境的创设首先要考虑学生的起点和“最近发展区”，让学生能“跳一跳摘果子”。有效的情境创设不仅是将内容直观化以吸引学生的注意力，更重要的是要能引起学生思维的冲突，让学生产生问题。问题是学生学习的动力。学生只有在内心产生求知需要，才会主动投入到学习活动中来。抽象概括，建立模型，导入学习课题。学生成为这一过程的主体，教师适时启发，成为学生数学学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者。研究模型，形成数学知识。对所建立的数学模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。解决实际问题，享受成功喜悦。用课题学习形成的数学知识解答一开始提出的实际应用题。在问题得以解决后，学生能体会到数学在解决问题中的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处。归纳总结，深化目标。根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，使学生认识新问题，同化新知识，并构建起自己的知识系统，深化教学目标。拓展延伸，使学生带着问题进课堂，又带着问题走出课堂。此外，通过解决现实问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识和参与意识。课堂总结除知识技能方面外，还要给学生机会体验自身价值。（2）、我们根据感悟学习的特点，提出了以下一些实施策略：根据感悟学习境域性的特点，教师要对教材进行一些加工处理，让学生的学习从熟悉的生活开始，激活、提升学生的经验。感悟是对特定境域的一种直觉综合和把握，它总是和“再现”或“类比”分不开。教师应创设一定的情境，寻求知识背景，利用生活原型，帮助学生建构。只有通过“激活”学生所具有的知识和经验，丰富学生的“概念意象”，抽象的数学才会变得丰富和生动，并真正成为可以具体把握和有意义的。例如，一个数加上或减去整百、整千数的速算，可以利用学生买东西的生活经验去发现和理解算法。教师可创设这样的生活情境：妈妈到商店买运动服，身上有117元，每套运动服98元，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？让学生小组合作交流，学生汇报了多种方法，其中有的借鉴买东西时“付整找零”的经验得出付出100元，再用17元加上找回2元的方法。在此基础上抽象出117100+2的算式。这样，利用学生已有生活经验，探究出计算的方法，让学生在经历生活历程中感悟数学，建立数学中凑整简算的思想，培养了学生从数学角度观察生活、进行交流的意识。根据感悟学习整体性的特点，教师要勇于舍去铺垫，让学生直接面对问题情景，提出的问题可以“大”一些，难一些，还给孩子自主探索的空间。例如，教学长方体表面积，就可以这样设计：“同学们，拿出你的长方体文具盒。谁的文具盒用料面积最大呢？请想办法拿出你最有力的证据。在小组中交流一下。”教师要摈弃“打乒乓式”的问答。在琐碎的、一对一式的问答中，学生的思考永远是被动的，永远是被老师牵着在走。增大思维空间，开放教学，使学生拥有“自决权”，学生的数学学习将更富有个性。根据感悟学习体验性的特点，教师要促进学生的动手实践，促进学生思考，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识。例如，教学长方体的认识，我们这样设计：学生以小组为单位，利用手头的材料（每4人小组桌子上有近20根小棒和一些橡皮泥，其中有一些小棒的长度相同），尝试搭一个长方体框架。再交流与展示作品，最后谈体会。学生尝试后有了体验，有了思考，有了感悟，发言的积极性高涨：“我们搭起来了，我们觉得相同方向的小棒的长度必须相等”，“我们没有搭起来，因为我们的材料里面有一组只有三根小棒的长度相同，找不出第四根了。”这时，老师引导：“我们把方向相同的小棒看作一组，每组应是几根呢？这四根小棒一定要？为什么？” 把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，使“Hands on”的理念建立在自主探索的基础上。根据感悟学习缄默性的特点，教师要淡化“告诉”，强化“体验”与“感悟”。“教师备课要走在学生前面，上课要走在学生后面”。把课堂还给学生，让学生成为知识的主动学习者，就要先改变教师的教学方式。美国心理学家布里顿研究得出：“在儿童探索的过程中，成人给予的指导越少，儿童参与的程度就越高；成人给予的指导越多，儿童参与此项活动的程度就越低。”不要因为教师过多的作为，给课堂许多限制。教师应该学着“无为”，让学生有更多的自主。教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“教育十分重要的因素之一是：把自己的教育意图隐蔽起来。”发挥教师的引导作用，是启发、激励，而不是勉强与抑制。3、转变了学生的学习方式，提高了学生学数学的兴趣和数学素养。通过本课题的研究，我们立足构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程，引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之上。大力推进教学活动由教向学的转变，使学生体验知识的发生和发展过程。学生亲历了解决问题的过程，增加了情感体验。课堂中学生再也坐不住了，纷纷积极、主动地去尝试、去体验，学生有体验就会有感悟、有思考、有话说；活动时敢于提出疑问，不愿意与别人的方法相同，总想另辟蹊径；平时善于观察身边的事物，会用数学的眼光看待身边的事物，会用类比、推理的方法去判断、去猜想。课外，班级数学擂台赛中他们敢于争辩；编写“数学小报”时又能团结协作、共同努力；实践活动安排得井井有条；数学日记写得有板有眼而富有个性如今大部分学生不仅乐意学习数学，而且知道怎样学习数学。学生在主动参与、积极思考，与人合作交流等活动中获得了学习数学的信心，体会到了数学的探索过程、数学与自然、社会和人类生活的联系，从而获得了知识、能力、情感的全面发展。 4、促进了教师的专业成长在课题研究过程中，课题组成员们养成了教学反